OD統一考試（C卷）

分值： 100分

題解： Java / Python / C++

題目描述

幼兒園組織活動，老師布置了一個任務：

每個小朋友去了解與自己同一個小區的小朋友還有幾個。

我們將這些數量匯總到數組 garden 中。

請根據這些小朋友給出的信息，計算班級小朋友至少來自幾個小區？

輸入描述

輸入：garden[] = {2, 2, 3}

說明：

• garden 數組長度最大為 999
• 每個小區的小朋友數量最多 1000 人，也就是 garden[i] 的范圍為 [0, 999]

輸出描述

輸出：7

示例1

輸入：
2 2 3輸出：
7說明：
第一個小朋友反饋有兩個小朋友和自己同一小區，即此小區有3個小朋友。
第二個小朋友反饋有兩個小朋友和自己同一小區，即此小區有3個小朋友。
這兩個小朋友，可能是同一小區的，且此小區的小朋友只有3個人。
第三個小區反饋還有3個小朋友與自己同一小區，則這些小朋友只能是另外一個小區的。這個小區有4個小朋友。

題解

本題出的有誤，輸出其實是至少的小朋友數量，而不是班級小朋友至少來自幾個小區。

通過例子來說明：

garden = {2,2} // 可能來自同一個小區， 學生人數 = 1(自己) + 2(其他小朋友個數)

graden = {2,2,2} // 可能來自同一個小區， 學生人數 = 1(自己) + 2(其他小朋友個數)

graden = {2,2,2,2} // 不可能來自同一個小區， 至少來自 2 個小區， 學生人數 = 2 * （1 + 2）

假如有 v 個小朋友說來自其他小區小朋友有 k 個：

• 則至少有小區個數： v / (k + 1) 向上取整 == (v + k) / (k + 1)
• 則每個小區的人數： 1(自己) + k(其他小朋友人數)
• 則至少小朋友數： (v + k) / (k + 1) * ( k + 1)

根據以上的總結， 就可以對小朋友給出的數據進行統計， 統計完后再根據統計數據計算出總的學生人數。

Java

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();// 讀取輸入并統計數字出現次數while (scanner.hasNextInt()) {int t = scanner.nextInt();cnt.put(t, cnt.getOrDefault(t, 0) + 1);}int tot = 0;// 遍歷統計結果for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : cnt.entrySet()) {int k = entry.getKey();int v = entry.getValue();// 計算小區個數，向上取整int group = (v + k) / (k + 1);// 計算總人數tot += group * (k + 1);}System.out.println(tot);}
}

Python

from collections import defaultdictdef main():cnt = defaultdict(int)  # 使用 defaultdict 初始化計數字典tot = 0# 統計每個數出現的次數for t in list(map(int, input().split())):cnt[t] += 1# 遍歷計數字典，計算總人數for k, v in cnt.items():group = (v + k) // (k + 1)  # 小區個數，向上取整tot += group * (k + 1)       # 每個小區人數（k + 1）print(tot)if __name__ == "__main__":main()

C++

以下是將 Java 代碼翻譯成 Python 的版本，并在關鍵代碼上添加注釋：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{unordered_map<int, int> cnt;int                     t;while (cin >> t) {cnt[t]++;}int tot;for (const auto& it : cnt) {int k = it.first, v = it.second;int group = (v + k) / (k + 1);   // 小區個數，向上取整tot += group * (k + 1);          // 每個小區人數（k + 1）}cout << tot << endl;return 0;
}

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