1.1.2 線性規劃問題-圖解法
- 一、圖解法求解步驟(只適用于兩個決策變量問題)
- 二、圖解法作圖實例
- 三、圖解法分析線性規劃幾種解的情況
- 1、唯一最優解
- 2、無窮多最優解
- 3、無界解
- 4、無解或無可行解
- 四、圖解法的幾點啟示
一、圖解法求解步驟(只適用于兩個決策變量問題)
三步走
1、全部約束條件 取等 作圖求出可行域
2、做目標函數等值線,確定使目標函數最優化的移動方向
3、平移目標函數等值線,找出最優點,算出最優值。
二、圖解法作圖實例
三、圖解法分析線性規劃幾種解的情況
1、唯一最優解
2、無窮多最優解
3、無界解
實際問題中約束條件不足 導致 可行域為無界域
4、無解或無可行解
約束條件矛盾導致 可行域為空集
四、圖解法的幾點啟示
結論:
1、線性規劃解的情況有:唯一最優解、無窮多最優解、無界解、無可行解
2、若線性規劃的可行域存在,則可行域一定是個凸集
3、若線性規劃的最優解存在,則最優解或最優解之一(無窮多解時)一定是可行域的凸集的某個頂點
4、解題思路:找出凸集的頂點,計算其目標函數值,比較即得