本篇文章主要介紹三階魔方總狀態數是如何計算出來的，并介紹了兩種算法，盡量保證語言通俗易懂，不涉及高深的理論知識（當然我也不懂：P）
一、4.33千億億到底有多大？
我們都知道三階魔方的總變化狀態數量為4.33千億億種，但是它具體是個多大的數字大家可能沒有概念，因為據說超過1億數量級的東西絕大多數人就沒有數量上的概念了。
但我給大家做個簡單的計算題就能理解了：
假設目前全國人口為14億人，這14億人每天24小時不停的轉魔方，不吃不喝不睡覺，每人每秒鐘可轉出3種新的魔方狀態，那么總共需要327年才能窮舉出所有的魔方狀態！
這327年足以讓中國從康熙時期發展到新時代中國特色社會主義時期，讓中國從閉關鎖國走向改革開放，讓……扯遠了扯遠了。
二、4.33千億億是如何算出來的？
1、先從分子說起：
三階魔方相較于二階和四階（偶數階）最主要的特點就是：有六個位置不變的中心塊
這六個中心塊構成了天然的X、Y、Z空間直角坐標系，把三階魔方放到這個坐標系中，一個簡單的魔方數學模型就建立起來了。
這個“總組合數”并非可還原的魔方的總狀態數。它可以理解為把魔方拆了，再隨機組裝起來，一共可以得到的總組合數。它是正確值的12倍，下一小節將會解釋“12”這個數字是怎么出現的。
2、再從公式的分母說起：
“2×3×2”是本文的關鍵所在
我們都知道并非所有的魔方隨機組裝好以后都能完全復原，也就是說總會出現一個棱塊需要單獨翻過來、一個角塊需要單獨轉過來、兩個棱塊需要單獨交換等等的錯誤情況
這些錯誤情況通過轉動是永遠不可能復原的。所以上面所謂的“總組合數”，其實是包含了這些組裝錯誤的情況，將它們一并算在內所得到的結果。
下面就來看看一共有多少種隨機組裝情況：
簡單解釋下這張圖：
- 棱塊的朝向只有2種，且無法單獨翻轉一個棱塊
- 角塊的朝向只有3種，且無法單獨旋轉一個角塊
- 魔方是一個置換群，任意一步操作都是偶置換，只有偶置換的狀態才能復原，所以無法單獨交換一對棱塊
學過盲擰的同學都能理解，也推薦看看魔方小站的這篇文章，做更深入的了解。或者你有更好的解釋，歡迎在評論區留言。魔方小站魔方總變化數的道理?www.rubik.com.cn
上圖也就解釋清楚了，為什么魔方隨機組裝之后能復原的概率只有
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Q：可能有人會問，為什么只有棱塊會出現只交換一對棱塊的情況，角塊不會出現只交換一對角塊的情況嗎？
A：這個問題很好，角塊一樣也會出現只交換一對角塊的情況，但是學過PLL公式的同學都知道，角塊和棱塊交換情況是可以互相轉換的（例如PLL鄰角對棱換）。所以角塊錯誤的情況可以轉化為棱塊的錯誤情況
三、另一種計算方法
這種計算方法可以這么理解：
四、正N階魔方的總狀態數
（摘自百度百科）
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