文章目錄
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- 01 貝葉斯定理的理解
- 02 在MRI重建領域應用
01 貝葉斯定理的理解
貝葉斯定理的基本公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A) / P(B)
首先是如何理解這個公式？
在B事件發生的條件下，A發生的概率 P(A|B) = 在B事件發生的條件下，A和B同時發生的概率P(A∩B)；
同理，在A事件發生的條件下，B發生的概率 P(B|A) = 在A事件發生的條件下，A和B同時發生的概率P(A∩B)；
兩個等式，即可推出貝葉斯定理：P(A|B)=P(B|A)*P(A) / P(B)
如果是連續變量，比如圖像x、觀測數據y，公式為：P(x|y)=P(y|x)*P(x) / P(y)
P(x|y) 后驗概率（我們想求的）
P(y|x) 似然（生成觀測數據的過程）
P(x) 先驗（我們對圖像的經驗，平滑、低秩、稀疏）
P(y) 邊際似然（歸一化常數）
02 在MRI重建領域應用
