目錄

一、標準化和歸一化的目的

1、標準化

2、歸一化

二、標準化和歸一化常用的理論公式

1、歸一化

2、標準化

三、python實現SVM樣本數據標準化和歸一化

1、標準化

2、歸一化

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本文源代碼：《機器學習——支持向量機SVM之python實現簡單實例一》

一、標準化和歸一化的目的

1、標準化（scale）

將每個數據特征數據均值變為0，標準差變為1

標準化的目的是為了下一步數據的處理提供方便，而進行數據縮放等變化

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? 數據的標準化是將數據按比例縮放，使之落入一個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除數據的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便于不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。

??? 目前數據標準化方法有多種，歸結起來可以分為直線型方法(如極值法、標準差法)、折線型方法(如三折線法)、曲線型方法(如半正態性分布)。不同的標準化方法，對系統的評價結果會產生不同的影響，然而不幸的是，在數據標準化方法的選擇上，還沒有通用的法則可以遵循。

2、歸一化（normalization）

1 把數變為（0，1）或者（-1，1）之間的小數

歸一化的目的是為了消除不同數據之間的量綱，方便數據比較和共同處理
??????? 主要是為了數據處理方便提出來的，把數據映射到0～1范圍之內處理，更加便捷快速，應該歸到數字信號處理范疇之內。
2 把有量綱表達式變為無量綱表達式
??????? 歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表達式，經過變換，化為無量綱的表達式，成為純量。 比如，復數阻抗可以歸一化書寫：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，復數部分變成了純數量了，沒有量綱。
另外，微波之中也就是電路分析、信號系統、電磁波傳輸等，有很多運算都可以如此處理，既保證了運算的便捷，又能凸現出物理量的本質含義。

實際上是如下圖所示的決策邊界比較合理，這就需要通過標準化來進行實現，支持向量4個

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二、標準化和歸一化常用的理論公式

具體怎么計算一個矩陣的均值和方差網上很多不再贅述

1、歸一化

2、標準化

三、python實現SVM樣本數據標準化和歸一化

建議自己按照公式進行編程

1、標準化

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標準化的公式很簡單，步驟如下

1.求出各變量（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij為標準化后的變量值；xij為實際變量值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標準化后的變量值圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。

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常用

from sklearn import preprocessing
import numpy as np
......
x_scaled = preprocessing.scale(x)#x是要進行標準化的樣本數據
......

除了用scale函數，還可以用以下幾種方法對數據進行標準化

#樣本數據歸一化，標準化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
standardscaler = StandardScaler()
#對數組x遍歷，對每一個樣本進行標準化
standardscaler.fit(x)
#返回類StandardScaler()<class'sklearn.preprocessing._data.StandardScaler'>
x_standard = standardscaler.transform(x)#返回標準化后的樣本集

def z_score(x, axis):x = np.array(x).astype(float)xr = np.rollaxis(x, axis=axis)xr -= np.mean(x, axis=axis)xr /= np.std(x, axis=axis)# print(x)return x

def standardize(x):return (x - np.mean(x))/(np.std(x))

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2、歸一化

def normalize(x):return (x - np.min(x))/(np.max(x) - np.min(x))

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