計算機共形幾何（Computational Conformal Geometry）是一門研究計算機圖形學和幾何學結合的領域，主要研究曲面的表示、形變和分析等問題。共形幾何是研究保持角度度量不變的幾何變換，而計算機共形幾何則是將共形幾何的概念和方法應用于計算機圖形學中，旨在處理復雜曲面的問題并實現各種圖形應用。

以下是計算機共形幾何的一些重要概念和應用：

1.?曲面表示：

計算機共形幾何研究如何高效地表示和存儲曲面形狀，以便進行后續的處理和分析。常用的曲面表示方法包括三角網格（Triangular Mesh）、Bezier 曲面、B樣條曲面等，這些表示方法能夠準確地描述曲面的幾何特征。

2.?曲面形變：

曲面形變是計算機共形幾何中的重要問題，涉及如何對曲面進行變形、拉伸、扭曲等操作。通過共形幾何的技術，可以實現保持角度度量不變的曲面形變，從而在圖形編輯、動畫制作等領域中得到廣泛應用。

3.?曲面分析：

計算機共形幾何還涉及對曲面的各種分析和處理方法，如曲面的曲率分析、拓撲結構分析、曲面的局部特征提取等。這些分析方法有助于理解和處理曲面形狀的特征。

4.?曲面細分：

曲面細分是計算機共形幾何中的重要技術之一，用于將粗糙的曲面網格細分成更加精細的網格，以提高曲面的光滑度和精細度。細分技術在計算機圖形學中被廣泛應用于曲面建模和渲染。

5.?曲面重建：

曲面重建是計算機共形幾何中的另一個重要問題，指的是根據離散的點云數據或體素數據重建曲面的幾何形狀。曲面重建技術在計算機輔助設計、醫學圖像處理等領域有著重要的應用。

6.?應用領域：

計算機共形幾何的技術在計算機圖形學、計算機輔助設計、虛擬現實、醫學圖像處理等領域有著廣泛的應用。通過共形幾何的方法，可以實現更加高效、準確和優美的圖形處理和分析。

總的來說，計算機共形幾何是一門涉及計算機圖形學和幾何學的交叉學科，通過研究共形幾何的原理和方法，實現對曲面形狀的高效表示、形變、分析和應用，推動了計算機圖形學領域的發展和應用。