深入剖析帶頭循環雙向鏈表的實現與應用

引言

場景描述

想象一個 環形地鐵線路（如深圳地鐵11號線），這條線路首尾相連，列車可以順時針或逆時針循環行駛。為了方便管理，地鐵系統設置了一個 “虛擬調度中心”（頭節點），它不承載乘客，但作為整個環線的邏輯起點和終點，用于監控和協調所有站點的運行。

映射關系
雙向循環鏈表結構地鐵環線系統
頭節點（不存儲數據）虛擬調度中心（無乘客上下車）
數據節點地鐵站點（如“沙井站”、“馬安山站”）
next 指針順時針方向的下一個站點
prev 指針逆時針方向的上一個站點
循環結構線路首尾相連，列車可雙向循環行駛

一、數據結構定義

typedef int LTDataType;
typedef struct ListNode {LTDataType data;struct ListNode* next;struct ListNode* prev;
} LTNode;
  • 節點結構：
    • data：存儲節點數據
    • next：指向下一個節點
    • prev：指向前一個節點
  • 循環特性：
    • 頭節點的next指向第一個有效節點
    • 頭節點的prev指向最后一個節點
    • 形成閉環結構（頭節點自環表示空鏈表）

二、核心函數實現詳解

1. 節點創建函數 LTBuyNode
LTNode* LTBuyNode(LTDataType x) {LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));if (newnode == NULL) {perror("malloc fail！");exit(1);}newnode->data = x;newnode->next = newnode->prev = newnode; // 初始自環return newnode;
}

  • 功能：動態分配內存創建新節點。

  • 細節：

    • 數據域初始化為 x。

    • next 和 prev 指針初始指向自身，形成自環結構。

    • 若內存分配失敗，程序直接終止（exit(1)）。

2. 鏈表初始化 LTInit
LTNode* LTInit() {LTNode* phead = LTBuyNode(-1); // 頭節點數據為-1return phead;
}

  • 功能：創建帶頭節點的空鏈表。

  • 細節：

    • 頭節點數據為 -1，next 和 prev 均指向自身。

    • 空鏈表僅含頭節點，邏輯上表示鏈表為空。

3. 打印鏈表 LTPrint
void LTPrint(LTNode* phead) {LTNode* pcur = phead->next;while (pcur != phead) {printf("%d -> ", pcur->data);pcur = pcur->next;}printf("\n");
}

  • 功能：遍歷鏈表并打印所有數據節點（不打印頭節點）。

  • 細節：

    • 從頭節點的下一個節點開始遍歷，直到回到頭節點結束。

    • 輸出格式為 1 -> 2 -> 3 -> ...，末尾換行。

4. 尾插法 LTPushBack
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x) {assert(phead);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->prev = phead->prev; // 新節點prev指向原尾節點newnode->next = phead;       // 新節點next指向頭節點phead->prev->next = newnode; // 原尾節點的next指向新節點phead->prev = newnode;       // 頭節點的prev指向新節點
}

  • 功能：在鏈表尾部插入新節點。

  • 指針調整步驟：

    1. 新節點的 prev 指向原尾節點。

    2. 新節點的 next 指向頭節點。

    3. 原尾節點的 next 指向新節點。

    4. 頭節點的 prev 指向新節點。

5. 頭插法 LTPushFront
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x) {assert(phead);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = phead->next; // 新節點next指向原首節點newnode->prev = phead;       // 新節點prev指向頭節點phead->next->prev = newnode; // 原首節點的prev指向新節點phead->next = newnode;       // 頭節點的next指向新節點
}

  • 功能：在鏈表頭部插入新節點。

  • 指針調整步驟：

    1. 新節點的 next 指向原首節點。

    2. 新節點的 prev 指向頭節點。

    3. 原首節點的 prev 指向新節點。

    4. 頭節點的 next 指向新節點。

6. 鏈表判空 LTEmpty
bool LTEmpty(LTNode* phead) {assert(phead);return phead->next == phead; // 僅頭節點自環時為空
}

  • 功能：判斷鏈表是否為空。

  • 返回值：

    • true：鏈表為空（僅頭節點存在）。

    • false：鏈表至少有一個數據節點。

7. 尾刪法 LTPopBack
void LTPopBack(LTNode* phead) {assert(!LTEmpty(phead));     // 鏈表非空才能刪除LTNode* del = phead->prev;   // 待刪除的尾節點del->prev->next = phead;     // 尾節點前驅的next指向頭節點phead->prev = del->prev;     // 頭節點的prev指向尾節點前驅free(del);del = NULL;                  // 局部指針置空（不影響外部）
}

  • 功能：刪除鏈表尾節點。

  • 細節：

    • 斷言確保鏈表非空。

    • 調整尾節點前驅的指針，跳過尾節點。

    • 釋放尾節點內存，局部指針 del 置空。

8. 頭刪法 LTPopFront
void LTPopFront(LTNode* phead) {assert(!LTEmpty(phead));LTNode* del = phead->next;   // 待刪除的首節點del->next->prev = phead;     // 首節點后繼的prev指向頭節點phead->next = del->next;     // 頭節點的next指向首節點后繼free(del);del = NULL;
}

  • 功能：刪除鏈表首節點。

  • 操作步驟：類似尾刪法，調整指針后釋放內存。

9. 查找節點 LTFind
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x) {assert(phead);LTNode* pcur = phead->next;while (pcur != phead) {      // 遍歷數據節點if (pcur->data == x) return pcur;pcur = pcur->next;}return NULL;                 // 未找到返回NULL
}

  • 功能：查找第一個值為 x 的節點。

  • 返回值：找到返回節點指針，否則返回 NULL。

10. 在指定位置后插入 LTInsert
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x) {assert(pos);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = pos->next;   // 新節點next指向pos的后繼newnode->prev = pos;         // 新節點prev指向pospos->next->prev = newnode;   // pos后繼的prev指向新節點pos->next = newnode;         // pos的next指向新節點
}

  • 功能：在 pos 節點后插入新節點。

  • 應用場景：結合 LTFind 實現任意位置插入。

11. 在指定位置前插入 LTInsertFront
void LTInsertFront(LTNode* pos, LTDataType x) { assert(pos);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = pos;         // 新節點next指向posnewnode->prev = pos->prev;   // 新節點prev指向pos的前驅pos->prev->next = newnode;   // pos前驅的next指向新節點pos->prev = newnode;         // pos的prev指向新節點
}

  • 功能：在 pos 節點前插入新節點。

12. 刪除指定節點 LTErase
void LTErase(LTNode* pos) {assert(pos);pos->prev->next = pos->next; // pos前驅的next指向pos的后繼pos->next->prev = pos->prev; // pos后繼的prev指向pos的前驅free(pos);pos = NULL; // 局部指針置空（外部指針需手動置空）
}

  • 功能：刪除 pos 節點。

  • 注意事項：

    • pos 不能是頭節點，否則鏈表結構被破壞。

    • 調用后，外部指向 pos 的指針變為野指針，需手動置空。

13. 銷毀鏈表 LTDesTroy
void LTDesTroy(LTNode** phead) {LTNode* pcur = (*phead)->next;while (pcur != *phead) {     // 遍歷釋放所有數據節點LTNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}free(*phead);                // 釋放頭節點*phead = NULL;               // 頭指針置空
}

  • 功能：銷毀整個鏈表，釋放所有內存。

  • 設計：

    • 使用二級指針確保外部頭指針被置空。

    • 避免內存泄漏和野指針問題。

測試用例解析 test01

void test01() {LTNode* plist = LTInit();            // 初始化空鏈表LTPushBack(plist, 1);                // 尾插1LTPushBack(plist, 2);                // 尾插2 → 鏈表: 1 -> 2LTPushBack(plist, 3);                // 尾插3 → 鏈表: 1 -> 2 -> 3LTPushBack(plist, 4);                // 尾插4 → 鏈表: 1 -> 2 -> 3 -> 4LTPrint(plist);                      // 輸出: 1 -> 2 -> 3 -> 4LTPushFront(plist, 0);               // 頭插0 → 鏈表: 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4LTPrint(plist);LTPopBack(plist);                    // 尾刪4 → 鏈表: 0 -> 1 -> 2 -> 3LTPrint(plist);LTPopFront(plist);                   // 頭刪0 → 鏈表: 1 -> 2 -> 3LTPrint(plist);LTNode* pos = LTFind(plist, 2);      // 查找值為2的節點if (pos) {LTInsert(pos, 5);                // 在2后插入5 → 鏈表: 1 -> 2 -> 5 -> 3LTPrint(plist);}LTDesTroy(&plist);                   // 銷毀鏈表，plist置NULL
}

  • 驗證操作：

    • 初始化、尾插、頭插、尾刪、頭刪、查找、指定位置插入、銷毀。

    • 通過打印驗證每一步操作的正確性

四、關鍵技術點總結

技術點說明
頭節點設計簡化邊界條件處理，統一頭插尾插操作
循環鏈表特性通過頭節點的 prev 指針快速訪問尾節點
指針操作技巧插入需修改 4 個指針，刪除需修改 2 個指針
內存管理使用LTBuyNode統一分配內存，LTDesTroy徹底釋放內存
安全性設計assert參數校驗，內存釋放后置 NULL

五、典型應用場景

  1. LRU 緩存：
    • 通過頭尾指針快速訪問最近使用和最久未使用的節點
  2. 雙端隊列：
    • 支持 O (1) 時間復雜度的頭尾操作
  3. 文件系統 inode 管理：
    • 快速定位文件的前后節點
  4. 哈希表沖突處理：
    • 雙向鏈表便于刪除操作

六、擴展學習建議

  1. 實現鏈表逆序操作
  2. 嘗試合并兩個有序鏈表
  3. 研究跳表（Skip List）數據結構
  4. 了解 Linux 內核中的鏈表實現

最后附上全部代碼：

代碼List.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>//雙向鏈表的結構
typedef int LTDataType;
typedef struct  ListNode {LTDataType data;struct ListNode* next;struct ListNode* prev;
}LTNode;//打印鏈表
void LTPrint(LTNode* phead);//雙向鏈表但初始化
LTNode* LTInit();//銷毀數據表
void LTDesTroy(LTNode** phead);
//void LTDataTroy(LTNode* phead); //也可也傳一級指針不過，最后得自己NULL一下，// 尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x);// 頭插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x);//只有一個頭結點的情況下，雙向鏈表為空
bool LTEmpty(LTNode* phead);//尾刪
void LTPopBack(LTNode* phead);
//頭刪
void LTPopFront(LTNode* phead);//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x);//在pos位置之后插入數據
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x);//在pos位置之前插入數據
void LTInsertFront(LTNode* pos, LTDataType x);//刪除pos位置的結點
void LTErase(LTNode* pos);

代碼List.c

#include"List.h"//創建新的結點
LTNode* LTBuyNode(LTDataType x)
{LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));//判斷新結點是否創建成功if (newnode == NULL){perror("malloc fail！");exit(1);}//成功就把值賦上和指針指向newnode->data = x;newnode->next = newnode->prev = newnode;//返回一級指針指向的地址return newnode;
}void LTPrint(LTNode* phead)
{//把頭結點的下一個指向的地址賦給新創建的臨時指針LTNode* pcur = phead->next;//遍歷鏈表的數據，遍歷到頭結點結束while (pcur != phead){printf("%d -> ", pcur->data);//把pcur下一個地址賦給自己pcur = pcur->next;}printf("\n");
}LTNode* LTInit()
{LTNode* phead = LTBuyNode(-1);return phead;
}//尾插
void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{//斷言phead不為空assert(phead);//創建新的結點LTNode* newnode = LTBuyNode(x);//把新的結點prev指向頭結點的prevnewnode->prev = phead->prev;//把新的next指向phead的地址newnode->next = phead;//把頭結點的prev的結點的next結點指向新的結點phead->prev->next = newnode;//把頭結點prev指向新的結點phead->prev = newnode;
}//頭插
void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = phead->next;newnode->prev = phead;phead->next->prev = newnode;phead->next = newnode;
}//只有一個頭結點的情況下，雙向鏈表為空
bool LTEmpty(LTNode* phead)
{assert(phead);//判斷 phead->next 是否等于 phead 來確定鏈表是否為空，若相等則返回 true，表示鏈表為空；否則返回 false。return phead->next == phead;
}//尾刪
void LTPopBack(LTNode* phead)
{//對LTEmpty函數取反assert(!(LTEmpty(phead)));LTNode* del = phead->prev;del->prev->next = phead;phead->prev = del->prev;free(del);del = NULL;
}//頭刪
void LTPopFront(LTNode* phead)
{//對LTEmpty函數取反assert(!(LTEmpty(phead)));LTNode* del = phead->next;del->next->prev = phead;phead->next = del->next;free(del);del = NULL;
}
//查找
LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* pcur = phead->next;while (pcur != phead){if (pcur->data == x){return pcur;}pcur = pcur->next;}return NULL;
}
//在pos位置之后插入數據
void LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{assert(pos);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = pos->next;newnode->prev = pos;pos->next->prev = newnode;pos->next = newnode;}
//在pos位置之前插入數據
void LTInsertFront(LTNode* pos, LTDataType x)
{assert(pos);LTNode* newnode = LTBuyNode(x);newnode->next = pos;newnode->prev = pos->prev;pos->prev->next = newnode;pos->prev = newnode;}//刪除pos位置的結點
void LTErase(LTNode* pos)
{assert(pos);pos->next->prev = pos->prev;pos->prev->next = pos->next;free(pos);pos = NULL;
}//銷毀數據表
void LTDesTroy(LTNode** phead)
{LTNode* pcur = (*phead)->next;while (pcur != *phead){LTNode* next = pcur->next;free(pcur);pcur = next;}free(*phead);*phead = NULL;
}//void LTDataTroy(LTNode* phead)
//{
//    LTNode* pcur = phead->next;
//    while (pcur != phead)
//    {
//        LTNode* next = pcur->next;
//        free(pcur);
//        pcur = next;
//    }
//    free(phead);
//    phead = NULL;
//
//}

代碼test.c

#include"List.h"void test01()
{LTNode* plist = LTInit();LTPushBack(plist, 1);LTPushBack(plist, 2);LTPushBack(plist, 3);LTPushBack(plist, 4);LTPrint(plist);LTPushFront(plist, 0);LTPrint(plist);LTPopBack(plist);LTPrint(plist);LTPopFront(plist);LTPrint(plist);LTNode* pos = LTFind(plist, 2);if (pos){LTInsert(pos, 5);LTPrint(plist);}LTDesTroy(&plist);
}int main()
{test01();return 0;
}

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