1.哈希函數

哈希函數是一種輸入長度不定、輸出長度固定的函數，廣泛用于數據完整性校驗、密碼存儲、區塊鏈中的區塊鏈接等。

1.1 哈希函數的性質

1.2 常見哈希算法

算法	輸出長度	安全性現狀
MD5	128 位	已被破解，不安全
SHA-1	160 位	已被破解，不安全
SHA-256	256 位	仍然安全
SHA-3	224/256/384/512 位	目前安全
BLAKE2	256/512 位	速度快，安全性高

MD5算法已被破解，例圖：

1.3 Merkle Tree（默克爾樹）

Merkle 樹是一種基于哈希函數的樹結構，常用于數據完整性驗證，區塊鏈中的交易數據存儲采用 Merkle 樹。

Merkle 樹的構造如下：
1.將交易數據分別進行哈希運算。
2.以配對方式對哈希值再次進行哈希，直到生成一個根哈希值（Merkle Root）。
3.只需存儲根哈希，即可驗證某個交易是否在區塊中，無需存儲完整數據。

示例：

       Root/  \H12    H34/  \    /  \H1   H2  H3  H4

在比特幣區塊中，Merkle 根用于證明一筆交易是否包含在某個區塊里。

假設一個區塊有 4 筆交易，Merkle 樹結構如下：

       Root = H12_34/            \H12               H34/   \             /   \
H1     H2       H3     H4

假設你要驗證 H3 是否在樹中，只需要知道：
1.交易的哈希值 H3。
2.同層的兄弟哈希 H4（用于計算 H34）。
3.上層的兄弟哈希 H12（用于計算 Root）。

通過如下計算：
1.計算 H34 = Hash(H3 || H4)
2.計算 Root = Hash(H12 || H34)
3.比對 Root 是否等于區塊頭中的 Merkle Root，即可判斷 H3 是否在樹中。

這樣做的好處是：
1.節省存儲空間，區塊鏈上的輕客戶端（如 SPV 客戶端）不需要存儲完整交易，只存 Merkle Root。
2.只需要下載根哈希，比直接下載整個區塊更快，特別適用于移動設備或存儲受限的節點。
3.如果交易數據被篡改，Merkle Root 也會變，保證了數據的不可篡改性。

1.4 HMAC（哈希消息認證碼）

HMAC（Hashed Message Authentication Code）是一種基于哈希函數的消息認證機制，用于數據完整性和認證。例如，TLS 1.2 使用 HMAC-SHA256 進行消息完整性驗證。

公式：

其中：

• ( K ) 是密鑰
• ( M ) 是消息
• ( opad ) 和 ( ipad ) 是填充常數

認證流程：
1.發送方選擇一個密鑰K（雙方預先共享）。
2.發送方通過公式，帶入消息M來計算HMAC值
3.發送方發送消息M與HMAC值，如圖：

4.接收方收到消息M后，帶入消息M，使用相同的密鑰K計算HMAC值
5.比較接收到的HMAC值和計算出的HMAC值
6.如果匹配，說明消息未被篡改，驗證通過。
7.如果不匹配，說明消息可能被修改或密鑰錯誤，驗證失敗。

這樣做的好處是
1.攻擊者即使攔截消息并修改內容，也無法偽造正確的 HMAC（除非他知道密鑰）。
2.即使攻擊者知道HMAC值，也無法反推出密鑰K。

2. 公鑰密碼學

公鑰密碼學（非對稱加密）使用一對密鑰（公鑰和私鑰），廣泛用于加密、數字簽名和身份驗證。

2.1 對稱加密 vs 非對稱加密

類別	加密方式	密鑰	速度	應用
對稱加密	加密和解密使用相同密鑰	需要共享密鑰	速度快	AES、DES
非對稱加密	公鑰加密，私鑰解密	公私鑰對	速度慢	RSA、ECC

看一個對稱加密的場景：

1.假設 Alice 想給 Bob 發送加密消息，她使用 AES 對稱加密。
2.Alice 和 Bob 事先共享一個密鑰 K（密鑰必須保密）。
3.Alice 使用 AES 加密明文 M，得到密文 C
4.Alice 發送密文 C 給 Bob。
5.Bob 收到密文 C 后，使用相同的密鑰 K 進行解密：
6.Bob 得到原始消息 M。

可以看到，對稱加密的缺點是：如果密鑰泄露，攻擊者可以解密所有通信內容；不適用于身份認證，無法確認是誰發送的消息。

非對稱加密使用一對密鑰（公鑰 + 私鑰），雖然數據加密速度慢，但適用于安全通信和身份認證。流程如下：

1.假設 Alice 需要向 Bob 發送一條加密消息。
2.Bob 生成 RSA 公私鑰對：

• 公鑰 PK_B（公開給所有人）。
• 私鑰 SK_B（只有 Bob 自己知道）。

3.Alice 獲取 Bob 的公鑰 PK_B。
4.Alice 使用 PK_B 加密消息 M，得到密文 C：
5.Bob 使用私鑰 SK_B 解密 C，恢復明文 M
6.Bob 得到原始消息 M。

此時密鑰泄露的可能降低，同時可以看出，非對稱加密可用于身份認證（如數字簽名）。

在實際應用中，可以使用非對稱加密傳輸對稱密鑰，再用對稱加密進行數據加密，典型的案例是HTTPS：
1.客戶端（瀏覽器）使用服務器公鑰加密 AES 密鑰，并發送給服務器。
2.服務器用私鑰解密，得到 AES 密鑰。
3.后續通信使用 AES 進行對稱加密，提高速度。

2.2 RSA 算法

RSA 是最早的公鑰加密算法之一，基于大數因子分解問題。

RSA 加密流程：

2.3 ECC（橢圓曲線密碼學）

ECC（Elliptic Curve Cryptography）是一種基于橢圓曲線數學的公鑰加密算法，相比 RSA，提供相同安全性時，所需密鑰更短，計算速度更快，因此廣泛應用于區塊鏈和現代密碼系統。

基于 ECC 的數字簽名算法：

• ECDSA（橢圓曲線數字簽名算法）：比特幣和以太坊使用的簽名算法。
• EdDSA：更快、更安全的數字簽名算法。

2.4 Diffie-Hellman 密鑰交換

用于在不安全信道上安全地共享密鑰，區塊鏈中的 P2P 加密通信常用該協議。

交換流程：

3. 常見的加密算法與協議

3.1 AES（高級加密標準）

AES 是最常用的對稱加密算法，支持 128、192、256 位密鑰。

其模式有：

• ECB（電子密碼本）- 不安全
• CBC（密碼塊鏈接）- 需要 IV
• GCM（Galois/Counter Mode）- 高效且支持認證

3.2 TLS（傳輸層安全協議）

TLS 1.3 采用 ECDHE（橢圓曲線 Diffie-Hellman 交換）進行密鑰交換，使用 AES-GCM 進行加密。

4. 區塊鏈特有的密碼學技術

4.1 Merkle Patricia Tree（MPT）

以太坊采用 MPT 存儲賬戶狀態，每次狀態更新都會更新 Merkle 根，保證數據完整性。

4.2 多重簽名（Multisig）

多重簽名（Multisig，Multi-Signature） 允許一個交易需要多個私鑰簽名才能生效，提升安全性，常用于共享錢包、智能合約等場景。

N-of-M 簽名模式：

• M：總共有 M 個授權方（持有私鑰的人）。
• N：需要至少 N 個私鑰簽名才能執行交易。

例如，2-of-3 多重簽名表示：3 個人持有私鑰，但至少需要 2 人簽名，交易才能生效。

比特幣支持多重簽名，交易流程如下（以 2-of-3 為例）：

這樣做的好處是：
1.共享錢包，實現公司賬戶或DAO組織的安全性，防止單點風險。
2.買賣雙方將資金托管（Escrow）在第三方，確保公正交易。
3.即使一個私鑰泄露，攻擊者仍無法盜取資金。

4.3 環簽名（Ring Signature）

環簽名是一種群體簽名技術，在一組公鑰（混合了其他人的公鑰）中，只有一個是真正的簽名者，但無法區分是誰。

簽名流程如下：

這樣做的好處是：
1.外部觀察者無法確定資金的真正來源。
2.去中心化匿名性，不依賴第三方。
3.即使攻擊者分析鏈上數據，也無法還原真實交易路徑。

4.4 zk-SNARKs（零知識簡潔非交互式論證）

zk-SNARKs 是一種 零知識證明（Zero-Knowledge Proof）技術，在 Zcash 等隱私幣中被用來保護交易隱私，確保交易有效性同時隱藏交易細節（如交易金額和發送方、接收方信息）。

特點：只有參與交易的雙方知道具體的交易細節，第三方無法從區塊鏈上獲得任何信息。

工作原理：

5. 加密中的智能合約安全

5.1 Commit-Reveal 機制

前瞻攻擊指的是在某些交易或競拍環境中，惡意用戶通過提前得知即將提交的交易或出價信息，在其之前進行自己的交易或操作，從而獲得不公平的優勢。例如，在一個去中心化交易所（DEX）中，攻擊者可能會提前看到用戶的交易訂單，然后在交易執行之前先行交易，從而操控市場價格，獲取額外利潤。

Commit-Reveal 機制通過以下兩步實現防止前瞻攻擊：

1.提交（Commit）階段
在提交階段，用戶在提交他們的實際交易數據或出價之前，會先提交一個加密哈希值（commitment），這個哈希值是通過哈希函數對交易數據進行加密處理得到的。例如，用戶想要競拍某項物品，先通過某個算法（如哈希）生成該競拍信息的哈希值，然后將該哈希值提交到區塊鏈上。哈希值本身并不暴露用戶的真實意圖或交易數據，因此即使其他用戶看到這個哈希值，他們也無法知道具體的交易內容。這樣就避免了惡意用戶根據即將發生的交易進行前瞻攻擊。

2.揭示（Reveal）階段
用戶在合適的時間（通常是經過一定的延遲）后，將其實際交易內容或出價公開。系統會將提交的哈希值與用戶揭示的實際數據進行匹配。如果兩者匹配，則證明該用戶在提交階段的承諾是合法且真實的。如果不匹配，則交易將被認為是無效的。

5.2 可驗證延遲函數（VDF）

可驗證延遲函數（Verifiable Delay Function, VDF） 是一種加密技術，旨在生成一個需要一定時間來計算的值，但一旦計算完成，任何人都可以快速驗證其正確性。其主要特點是，它不僅要求計算時間延遲，而且這個延遲是不可并行化的，意味著必須按順序逐步計算，無法通過并行處理來加速。

Sybil 攻擊（女巫攻擊）的成功通常依賴于節點能夠快速而低成本地生成大量虛假身份，從而影響網絡的共識過程。VDF 通過引入計算延遲，使得攻擊者無法快速生成大量有效的身份或簽名。攻擊者必須消耗一定的時間來進行計算，這個過程對他們來說是昂貴且緩慢的，從而有效減少了攻擊的可能性。