數據庫理論基本概念

三級模式和兩級映像

外模式            > 用戶和數據庫系統的接口
--------   外模式-概念模式映射    
概念模式          > 數據的邏輯結構和特征的描述
--------   概念模式-內模式映射
內模式            > 數據物理結構和存儲方式的描述三級模式分別對應：視圖、基本表、存儲文件
兩級映像保證了數據的獨立性

術語

關系： 一個關系就是一張表，每個關系有個關系名。

元組： 存儲文件中的一行記錄

屬性： 表中的列頭(列名、字段)稱為屬性，屬性值相當于記錄中的數據項或字段值。

域： 屬性的取值范圍

關系模式格式： 關系名(屬性名1， 屬性名2，…)

例：S(id, name, age, sex) 學生S關系模式，屬性為學號、姓名、年齡、性別

候選碼：能夠唯一標識表中記錄的最小屬性集，一個表可以有多個候選碼。

主碼： 將最穩定的候選碼作為主碼

例如，考慮一個名為Employees的表，其中包含EmployeeID、SSN（社會保險號）和Name等屬性。如果每個員工都有一個唯一的EmployeeID和一個唯一的SSN，那么EmployeeID和SSN都可以作為候選碼。但出于實際考慮（如隱私和穩定性），通常會選擇EmployeeID作為主碼。

主/非主屬性： 包含在候選碼中的屬性成為主屬性，反之稱為非主屬性。

外碼(外鍵)： 外鍵是一個字段（或字段組合），其值必須在另一個表的主鍵（或具有唯一約束的字段）中存在。

當兩個表之間存在多對多關系時，通常會引入一個關系表（或稱為橋接表、關聯表、映射表等）來存儲這兩個表之間的關系。這個關系表通常會包含兩個外鍵列，分別引用兩個原始表的主鍵列，并且可能還會有一個自己的主鍵列（盡管在某些數據庫系統中，這兩個外鍵的組合也可以作為復合主鍵）。

全碼(了解)： 若關系R(H,L,M,P)的主鍵為全碼，則關系R的主鍵為HLMP。

完整性約束

實體完整性約束：

• 主鍵約束：候選碼的值不能為空(包括主碼/主鍵)

參照/引用完整性約束：

• 外鍵約束：確保一個表中的數據匹配另一個表中的數據。外鍵是一個字段或字段組合，其值引用了另一個表的主鍵。外鍵字段可以有空值，除非設置了級聯更新或刪除規則。

域完整性約束：

• 數據類型約束：確保字段中的數據是預期的數據類型。
• 檢查約束（Check Constraint）：限制字段中的值范圍或格式。例如，可以確保年齡字段中的值在0到150之間。
• 默認約束（Default Constraint）：當沒有為字段指定值時，提供默認值。
• 非空約束（Not Null Constraint）：確保字段必須有一個值。

用戶自定義完整性約束：

• 觸發器（Triggers）：基于某個事件（如INSERT、UPDATE或DELETE操作）自動執行或激活的SQL語句或存儲過程。觸發器可以用于實現復雜的業務規則和數據完整性檢查。

• 存儲過程和函數（Stored Procedures and Functions）：封裝的SQL代碼塊，可以在數據庫中執行復雜的邏輯和計算。它們可以用于確保數據滿足特定的業務規則或條件。

• 規則和斷言（Rules and Assertions）：在某些數據庫系統中（如SQL Server中的規則或PostgreSQL中的斷言），它們可以定義數據的驗證邏輯。然而，并非所有數據庫系統都支持這些特性。

• 唯一性約束（Unique Constraint）：確保字段或字段組合在表中的值是唯一的，但允許有空值。

• 索引約束：雖然索引主要用于提高查詢性能，但它們也可以用于確保數據的唯一性（通過創建唯一索引）。

• 序列（Sequences）：在某些數據庫系統中，序列用于生成唯一的數字，通常用于自動填充主鍵字段。

關系代數

關系的并： 關系R與關系S的所有元組的合并，再刪去重復元組，記為 R ∪ S。

關系的交： 同時屬于關系R與關系S的元組集合，記為R ∩ S

關系的差： 關系R與關系S的差為從關系R中刪去與關系S中相同的元組，記為 R - S。

笛卡爾積： 兩個集合R和T，它們的笛卡爾積表示為R × T，是一個新的集合，其中的每個元素都是R中的一個元素和T中的一個元素組成的有序對。

投影： 從垂直方向進行運算，在關系R中選出若干屬性列組成新的關系。記作：π

選擇： 從水平方向進行運算，選擇滿足指定條件的元組，記作：δ

上例中 ${\pi }_{A,C}(R)$ 同理 ${\pi }_{1,3}(R)$ ，${\delta }_{B{=}^{\prime }{5}^{\prime }}(S)$ 同理${\delta }_{1{=}^{\prime }{5}^{\prime }}(S)$ 可以用列序號

θ連接： 按條件進行連接

自然連接： 基于兩個關系中共同存在的屬性（通常稱為主鍵和外鍵）來組合這兩個關系

外連接：

關系模式

關系模式定義為：R<U,F>

• U為R的屬性
• F為屬性組U上的依賴

例1：最終目的就是通過候選關鍵字組合可以表示關系中的所有屬性

• 因為A不依賴任何屬性，所以候選關鍵字肯定包括A
• 選擇A、B可以把C表示出來(AB→C)，故AB是一組候選關鍵字
• 選擇A、C可以把B表示出來(C→B)，故AC是一組候選關鍵字
• 在候選關鍵字中的屬性都為主屬性

例2：

• A可推出B、C， C可推出D
• A、E可推出H

例3：

• 52空四個選項的閉包都可以推出A1 A2 A3 A4，但是主鍵應滿足其屬性的任意真子集不能表示全集(U)。
• A1→A4是冗余的因為，A1→A2、A2→A4，從而A1和A4存在傳遞依賴，即A1和A4的關系可以通過其它關系推導出來。
• 注意：如果刪除A2→A4，雖說A1的閉包依舊可以推出所有屬性，但依舊無法推出A2→A4的依賴關系。

例4：