當磁化自旋系統被射頻脈沖擾動而偏離其熱平衡態后，一旦移除外部激勵并給予足夠時間，系統將根據熱力學定律返回平衡態。這一過程包含三個特征現象：
(a) 自由進動——宏觀磁化矢量 ($\vec{M}$) 繞( $\overrightarrow{B_0}$ )場的進動；
(b) 縱向弛豫——縱向磁化分量($M_z$) 的恢復；
? 橫向弛豫——橫向磁化分量 ($M_{xy}$) 的衰減。

弛豫過程源于原子核周圍由隨機熱運動產生的時變微觀磁場，但具體機制因自旋系統而異，過于復雜。實際上不管是激發還是弛豫，只有量子力學才能完全精確的給出數學解釋，此處僅通過布洛赫方程進行唯象描述，它提供足夠的精度，對MR成像而言也足夠了

忽略射頻激勵項后，在拉莫爾旋轉坐標系中，弛豫過程由以下方程描述：
$$\{\begin{array}{l}\frac{d{M}_{z^{\prime }}}{dt}=?\frac{M_{z^{\prime }}?M_z^0}{T_1}\\ \frac{d{M}_{x^{\prime }{y}^{\prime }}}{dt}=?\frac{M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}}{T_2}\end{array}\text{\hspace{1em}(3.121)}$$

其中 $M_z^0$ 為熱平衡態縱向磁化強度，$T_1$ 和 $T_2$ 分別為描述縱向和橫向弛豫過程的時間常數。解方程 (3.121) 得：
$$\{\begin{array}{l}{M}_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(t)=M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(0_{+})e^{?t/T_2}\\ M_{z^{\prime }}(t)=M_z^0(1?e^{?t/T_1})+M_{z^{\prime }}(0_{+})e^{?t/T_1}\end{array}\text{\hspace{1em}(3.122)}$$
此處 $M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(0_{+})$ 和 $M_{z^{\prime }}(0_{+})$ 分別表示射頻脈沖結束后，旋轉坐標系下觀測到的初始橫向和縱向磁化分量。

值得注意的是，$T_1$ 和 $T_2$ 并不是縱向和橫向弛豫的完成時間。為了說得更加清楚，假設熱平衡態下產生一個 $x^{\prime }$ 軸90度射頻脈沖，在射頻脈沖激發前$(t=0_{?})$和射頻脈沖激發后$(t=0_{+})$的橫向和縱向磁化分量如下所示：
$$\{\begin{array}{l}{M}_{x{y}^{\prime }}(0_{?})=0\\ M_{z^{\prime }}(0_{?})=M_z^0\end{array}\stackrel{90_{x^{\prime }}}{\to }\{\begin{array}{l}{M}_{x{y}^{\prime }}(0_{+})=M_z^0\\ M_{z^{\prime }}(0_{+})=0\end{array}$$
而在 $t>0$ 的時的橫向和縱向磁化分量如下所示：
$$\{\begin{array}{l}{M}_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(t)=M_z^0{e}^{?t/T_2}\\ M_{z^{\prime }}(t)=M_z^0(1?e^{?t/T_1})\end{array}$$
然后定義，當橫向磁化分量衰減為初始值$M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(0_{+})$的37%的時刻就是 $T_2$ ，而當縱向磁化分量恢復為熱平衡態時的63%的時刻就是 $T_1$: $$\{\begin{array}{l}{M}_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(T_2)\approx 37\%M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(0_{+})\\ M_{z^{\prime }}(T_1)\approx 63\%M_z^0\end{array}$$
生物組織典型值：

• $T_1$范圍：300–2000 ms
• $T_2$范圍：30–150 ms
• 對一個給定的自旋系統， $T_1$ > $T_2$

應用 (3.64)到(3.122) ，將旋轉坐標系下磁化矢量轉換到實驗室坐標系：
$$\begin{array}{rl}{M}_{xy}(t)& =M_{xy}(0_{+})e^{?t/T_2}{e}^{?i{\omega }_{0}t}\\ M_z(t)& =M_z^0(1?e^{?t/T_1})+M_z(0_{+})e^{?t/T_1}\end{array}\text{\hspace{1em}(3.124a)(3.124b)?}$$
其中
$$M_{xy}(0_{+})=M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}(0_{+})e^{?i{\omega }_0{\tau }_p}\text{\hspace{1em}(3.125)}$$
式(3.125)這是在實驗室坐標系中由信號檢測系統觀測到的“初始”橫向磁化分量的強度。包含時間延遲項是因為我們在脈沖結束時（$t={\tau }_p$?，其中${\tau }_p$為脈沖持續時間）將時間重置為零，以便描述弛豫效應。

式(3.124)給出了射頻脈沖后橫向與縱向磁化強度隨時間演化的"精確"唯象描述。具體而言，從方程(3.124a)可明確看出：在實驗室坐標系中，橫向磁化強度的演化特征表現為指數衰減$e^{?t/T_2}$和繞$B_0$場的進動$e^{?i{w}_{0}t}$。自由進動周期的時長取決于$T_2$值。對于生物組織而言，$T_2$值通常在數十毫秒量級，這使得在此期間能夠檢測到磁共振信號。

需要特別說明的是，當$\vec{M}$因弛豫過程以螺旋運動方式”回歸“z軸時（如上圖所示），其模長并不守恒。該行為與激發期間$\vec{M}$保持固定模長從z軸螺旋下行的運動特性存在本質區別。簡單的說，是因為:

1. 射頻激發存在聚相的作用，這使得 $z^{\prime }$ 軸宏觀磁化強分量 $M_{z^{\prime }}$ “全都”轉換為 $x^{\prime }{y}^{\prime }$ 平面宏觀磁化強分量 $M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}$
2. 弛豫過程中，聚相效果消失，因為失相，導致 $x^{\prime }{y}^{\prime }$ 平面宏觀磁化強分量 $M_{x^{\prime }{y}^{\prime }}$ 快速衰減（相互抵消），但是這部分抵消并不能轉化為 $z^{\prime }$ 軸的宏觀磁化強分量 $M_{z^{\prime }}$，
3. $M_{z^{\prime }}$ 方向的恢復，實際上是高能級的原子躍遷回落到低能級

失相的唯象解釋（不是精確的量子力學角度的解釋）：

• 不同原子所處微觀磁場環境不同，使得不同的原子的進動頻率略有不同
• 這使得原本相位同步的進動，開始慢慢分離，最后相互抵消，失相的過程請看下圖
  • 下圖是實驗室坐標下的 $xy$ 平面，不同原子的磁矩 ${\vec{u}}_n$的 $xy$ 分量$u_{xy,n}$ （下圖黑線）和凈宏觀磁化矢量分量 $M_{xy}$ （下圖紅線）
  • 下圖1，射頻激發剛結束，不同原子的磁矩 ${\vec{u}}_n$ 的 $xy$ 分量$u_{xy,n}$ 仍保持同相，其合成后的凈宏觀磁化矢量分量 $M_{xy}$ 處于最大值，為$M_{xy}(0_{+})$
  • 下圖2，不同原子的磁矩 ${\vec{u}}_n$ 的 $xy$ 分量$u_{xy,n}$ 因為進動頻率不同，在相同時間的旋轉角度不同，致使逐漸失去同相，他們的疊加后的$M_{xy}$ 開始衰減
  • 下圖3，4，5，是一個失相逐漸擴大的橫向弛豫過程
  • 下圖6，弛豫完成，疊加后的凈宏觀磁化矢量分量$M_{xy}$ 為0