【數學建模 | Matlab】二維繪圖 和 三維繪圖

- 第 115 篇 -
Date: 2025 - 07 - 23
Author: 鄭龍浩(仟墨)

續寫上一篇,如下文章:
【數學建模|Matlab】Matlab「基礎知識」和「基礎操作」

五 二維繪圖

1 舉例

% 二維平面繪圖(擴展至 -2π 到 2π)
x = -2*pi:0.01:2*pi;  % x范圍擴展為[-2π, 2π]% 繪制基礎正弦函數
y = sin(x);figure % 建立畫布
plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 1.5)  % 藍色實線,線寬1.5
title('y = sin(x)')
xlabel('x ')
ylabel('sin(x)')
% 如果不寫這一行的話,在兩側留空白(如顯示 [-1, 7] 而非 [0, 6.28]),而寫了范圍后就是[-1,7]
xlim([-2*pi 2*pi])  % 設置x軸范圍(將x顯示范圍限制在這個區間)
grid on  % 添加網格線

3D sin 圖像 鄭龍浩

2 各種參數設置

① 顏色

顏色字符顏色字符
r粉紅m
gc
bw
yk

② 線型

線型符號正確示例MATLAB顯示效果
實線-————————————————連續無間隔的直線
虛線--—— —— —— —— ——中等長度線段+中等間隔
冒號線:··············緊密排列的小點
點畫線-.—·—·—·—·—·—·—·—·交替的長線段和圓點

③ 標記點類型

符號點類型示例符號點類型示例
·····^上三角△△△△
+十字號++++v下三角▽▽▽▽
o圓圈○○○○<左三角????
*星號****>右三角????
x叉號××××p五角星☆☆☆☆
s正方形□□□□h六角星????
d菱形◇◇◇◇

3 雙y軸繪圖 yyaxis

yyaxis 的核心是左右Y軸切換其余操作與普通 plot 一致。

任務:

繪制雙Y軸圖形,左側為 y1 = 0.5*exp(-x)(綠色實線),右側為 y2 = 100*log(x+1)(黑色點線),并添加網格和圖例。

人話就是:左側Y軸是綠色實線的指數函數圖像的,右側Y軸是黑色電線的對數圖像的

x = 0:0.1:5;
y1 = exp(-x);
y2 = log(x+1);figure;
yyaxis left;
plot(x, y1, 'g-', 'LineWidth', 1.5);
ylabel('exp(-x)'); % 左側Y軸的名字yyaxis right;
plot(x, y2, 'k:', 'LineWidth', 2);
ylabel('ln(x+1)'); % 右側Y軸的名字

圖像

3D 指數函數+對數函數 鄭龍浩

六 三維繪圖

1 基本介紹

繪制二維圖用的是plot(),繪制三維圖用的是plot3

plot3(X, Y, Z, '參數')

屬性的話,可以寫到一起,不是必須得分開的

plot3(x, y, z, 'r--0') % 意思就是紅色虛線原點標記三維圖像

當然,生成三維圖像不是只可以從一個角度看,可以進行旋轉,從多個角度去觀看

2 用view()去調整

1)簡單介紹

當然也可以用view(n,m)去觀察角度

n 表示的是方位角

m 表示的是仰角

角度都是°

2)view(30, 30)舉例來說明

第一個 30:方位角

  • 定義:觀察者繞 Z 軸(垂直屏幕的軸)逆時針旋轉的角度
    • :正對 X 軸正方向(從正前方看)
    • 90°:正對 Y 軸正方向(從右側看)
    • 30°:介于正前方和右側之間的斜視角。
  • 類比:像人站在物體周圍 水平移動(左右轉頭)

2. 第二個 30:仰角

  • 定義:觀察者相對于 XY 平面(水平面)的俯仰角度。
    • :平視(視線與 XY 平面平行)。
    • 90°:正上方俯視(鳥瞰圖)。
    • 30°:輕微俯視(視線從斜上方看向物體)。
  • 類比:像人 抬頭或低頭 看物體。

3. view(30, 30) 的視覺效果

  • 方位角 30°:視角從正前方偏右 30° 方向觀察。
  • 仰角 30°:視線從斜上方 30° 向下看。

常用視角如下

代碼視角描述適用場景
view(0, 90)正上方俯視(只看 XY 平面)二維數據的熱力圖
view(0, 0)平視(沿 X 軸)側視輪廓分析
view(30, 30)斜向上 30° 看展示三維立體效果(默認)
view(-37.5, 30)MATLAB 默認三維視角通用三維圖形

3 舉例

① 三維直線

紅色+圓圈+實線

X = [1, 2];  % X坐標
Y = [1, 3];  % Y坐標
Z = [1, 4];  % Z坐標plot3(X, Y, Z, 'ro-', 'LineWidth', 2);  % 紅色圓圈標記+實線
xlabel('X'); 
ylabel('Y'); 
zlabel('Z');
title('3D 直線');
grid on;

3D 直線 鄭龍浩1
3D 直線 鄭龍浩2

② 3D 螺旋線圖

t = 0:0.1:10*pi;  % 參數 t
x = sin(t);
y = cos(t);
z = t;plot3(x, y, z, 'b:', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('X'); 
ylabel('Y'); 
zlabel('Z');
title('3D 螺旋線圖');
grid on;
view(30, 30);  % 調整視角

3D 螺旋線 鄭龍浩

③ 3D 散點圖

rng(0);  % 固定隨機數種子
X = rand(20, 1);  % 20個隨機X坐標
Y = rand(20, 1);  % 20個隨機Y坐標
Z = rand(20, 1);  % 20個隨機Z坐標plot3(X, Y, Z, 'b.', 'MarkerSize', 20);
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('3D 散點圖');
grid on;
view(30, 30)

3D 散點圖 鄭龍浩

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