目錄

一、解題必記知識點

二、解題必備技巧?

三、非齊次線性方程組求解

四、齊次線性方程組求解

★五、解析題目信息，獲取暗含條件

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一、解題必記知識點

(1)

(2)基礎解系線性無關，基礎解系 = 解空間的一個基，基 = 一組線性無關的、能夠生成整個空間的向量。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)齊次線性方程組?Ax=0 有非零解的條件是?|A| = 0.

(8)若矩陣B的每個列向量都是方程組 Ax=0 的解?? AB=0?? r(A)+r(B)≤n.

二、解題必備技巧?

(1)

(2)

(3)?

三、非齊次線性方程組求解

四、齊次線性方程組求解

★五、解析題目信息，獲取暗含條件

解析題目所給條件，得到題目暗含的信息：

(1) 矩陣的秩，再使用 n-r(A) 就可以得到基礎解系中線性無關的向量的個數.

(2) A"?"=0 ? r(A)+r(?)≤n.
如下題：

(3)?基礎解系中線性無關的向量的個數 ??r(A).

(4) A≠0?? r(A)≥1.