在 ??FOC（Field-Oriented Control，磁場定向控制）?? 中，arm_math.h、arm_const_structs.h?和?arm_common_tables.h?是 CMSIS-DSP 庫的核心組件，用于實現高效的數學運算、預定義結構和查表操作。以下是它們在 FOC 控制中的具體應用場景：

以下的的函數名稱可能不一致，但.H文件中可以找到；

?1.?arm_math.h?的核心作用??

這是 CMSIS-DSP 的核心數學函數庫，提供了 FOC 控制所需的關鍵算法：

• ??坐標變換??：

  • ??Clarke 變換??：將三相電流（Ia, Ib, Ic）轉換為兩相靜止坐標系（Iα, Iβ）
  • // 使用向量運算實現 Clarke 變換
    arm_clarke_f32(Ia, Ib, &Iα, &Iβ);
  • ?Park 變換??：將靜止坐標系（Iα, Iβ）轉換為旋轉坐標系（Id, Iq）。
  • // 使用三角函數（依賴 `arm_sin_f32` 或查表）
    arm_park_f32(Iα, Iβ, &Id, &Iq, angle);
  • 逆 Park 變換??：將旋轉坐標系（Vd, Vq）轉換回靜止坐標系（Valpha, Vbeta）。

• ??三角函數計算??：

  • Park/逆 Park 變換依賴正弦/余弦函數，可通過?arm_sin_f32?或查表（arm_common_tables.h）實現。

• ??濾波算法??：

  • 電流環或速度環的低通濾波器（如?arm_biquad_cascade_df2T_f32）。

• ??PID 控制器??：

  • 使用?arm_pid_f32?結構體實現電流環和速度環的 PID 調節。

?2.?arm_const_structs.h?的預定義結構體??

該頭文件定義了復數、濾波器結構體等，簡化了 FOC 中復雜數據結構的初始化：

• ??復數運算??：
• // 定義復數類型（用于 Park/逆 Park 變換中的復數乘法）
  typedef struct {
  ? float32_t real;
  ? float32_t imag;
  } complex32_t;
• 濾波器配置??：
• 如二階帶通/帶阻濾波器的預定義結構體，用于電流諧波抑制。

?3.?arm_common_tables.h?的查表加速??

該頭文件包含預計算的查找表（Lookup Tables），用于減少實時計算開銷：

??正弦/余弦表??：

// 預先生成的正弦表（例如 1024 點）
extern const float32_t sin_table[1024];
extern const float32_t cos_table[1024];

• 在 Park 變換中直接查表代替?arm_sin_f32?或?arm_cos_f32，提升效率。
• 適用于資源受限的 Cortex-M4/M7 微控制器。

??坐標旋轉表??：

預先計算的角度到旋轉矩陣的映射，減少實時三角函數計算。

FOC 控制流程中的典型應用??

1. ??電流采樣與 Clarke 變換??：

   // 三相電流 → 兩相靜止坐標系
   arm_vector2d_f32(Ia, Ib, &Iα, &Iβ);

2. ??Park 變換（使用查表或數學函數）??：

   // 使用查表加速正弦/余弦計算
   float32_t sin_theta = sin_table[(int)(angle * 1024 / (2*PI))];
   arm_park_f32(Iα, Iβ, &Id, &Iq, angle);

3. ??PID 調節（arm_pid_f32）??：

   // 初始化 PID 結構體
   arm_pid_instance_f32 pid;
   arm_pid_init_f32(&pid);// 計算電流環輸出
   arm_pid_f32(&pid, error, &output);

4. ??逆 Park 變換與 PWM 生成??：

   // 旋轉坐標系 → 靜止坐標系
   arm_unpark_f32(Vd, Vq, &Valpha, &Vbeta, angle);// 逆Clark變換 → 三相電壓
   arm_vector3d_f32(Valpha, Vbeta, &Va, &Vb, &Vc);// 空間矢量調制（SVPWM）生成 PWM 信號

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??優化建議??

1. ??定點 vs 浮點??：

   • 若使用定點運算（如?q31_t），需調用?arm_math_q31.h?中的定點函數。
   • 浮點運算（float32_t）更易調試，但需確保 Cortex-M4/M7 的 FPU 支持。

2. ??查表 vs 實時計算??：

   • 查表法（arm_common_tables.h）可減少計算量，但需權衡內存占用。
   • 對于動態調整角度的應用（如無感 FOC），需實時更新查表索引。

3. ??性能關鍵路徑??：

   • 將 Park/逆 Park 變換、PWM 更新等關鍵代碼放在 DMA 中斷服務例程（ISR）中，確保實時性。

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通過合理組合這些組件，可以高效實現 FOC 控制的核心算法，同時充分利用 ARM Cortex-M 處理器的 DSP 擴展能力。

庫arm_cortexM4lf_math.lib包含以下文件：打包成了一個庫：

添加到MDK:

只要添加1和2就在初始化時添加了FPU浮點數，

__FPU_PRESENT == 1在第二張圖中已經自動添加；

__FPU_USED == 1在第三張圖中添加；

添加DSP

c++選項中添加：宏定義中添加3,4,5