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《系統分析師教程（第二版）》的數學與工程基礎部分涵蓋了數學統計基礎、圖論應用、預測與決策、數學建模及工程倫理等內容。

一、數學統計基礎

系統分析中充斥著大量數據（用戶行為、性能指標、銷售數據等），統計方法是理解和利用這些數據的鑰匙。

1.1 概率論基礎

• 隨機事件與概率：理解事件的隨機性，掌握概率的公理化定義（非負性、規范性、可列可加性）。
• 條件概率與獨立性：事件A在事件B已發生條件下的概率，公式為 P(A|B) = P(AB)/P(B)。若P(AB)=P(A)P(B)，則稱A與B相互獨立。是貝葉斯定理和許多機器學習算法的基礎。
• 全概率公式與貝葉斯公式：
  • 全概率公式：將一個復雜事件的概率分解為若干簡單事件概率之和。
  • 貝葉斯公式：系統分析中的核心公式。它描述了在得到新的數據（證據）后，如何更新我們對某個假