numpy庫

NumPy 庫全面指南

NumPy (Numerical Python) 是 Python 科學計算的基礎庫，提供了高性能的多維數組對象和工具。以下是 NumPy 的核心功能和使用方法。

一、安裝與基礎

1. 安裝 NumPy

pip install numpy

2. 導入 NumPy

import numpy as np # 標準導入方式

二、數組創建

1. 基礎數組創建

# 從列表創建 
a = np.array([1, 2, 3]) # 一維數組 
b = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 二維數組 
# 特殊數組zeros = np.zeros((3, 4)) # 全0數組 
ones = np.ones((2, 3)) # 全1數組 
empty = np.empty((2, 2)) # 未初始化數組 
full = np.full((2, 2), 7) # 填充指定值 
eye = np.eye(3) # 單位矩陣

2. 序列數組

# 等差數列 
arr = np.arange(0, 10, 2) # [0, 2, 4, 6, 8] 
# 等間距數列 
lin = np.linspace(0, 1, 5) # [0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ] 
# 對數間隔 
log = np.logspace(0, 2, 3) # [ 1., 10., 100.]

3. 隨機數組

# 均勻分布
rand = np.random.rand(2, 3)       # 0-1隨機數# 正態分布
randn = np.random.randn(100)      # 標準正態分布# 隨機整數
randint = np.random.randint(0, 10, size=5)

三、數組操作

1. 數組屬性

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.ndim)    # 維度: 2
print(arr.shape)   # 形狀: (2, 3)
print(arr.size)    # 元素總數: 6
print(arr.dtype)   # 數據類型: int32/int64

2. 索引與切片

arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])# 基本索引
print(arr[2])      # 2
print(arr[-1])     # 5# 切片
print(arr[1:4])    # [1, 2, 3]
print(arr[::2])    # [0, 2, 4]# 多維數組索引
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2d[1, 2])  # 6
print(arr2d[:, 1])  # [2, 5]

3. 形狀操作

arr = np.arange(6)# 改變形狀
print(arr.reshape(2, 3))
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]]# 展平數組
print(arr.flatten())    # [0 1 2 3 4 5]# 轉置
arr2d = np.arange(6).reshape(2, 3)
print(arr2d.T)
# [[0 3]
#  [1 4]
#  [2 5]]

四、數組運算

1. 數學運算

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])# 算術運算
print(a + b)    # [5 7 9]
print(a * b)    # [4 10 18]
print(a ** 2)   # [1 4 9]# 三角函數
print(np.sin(a))# 對數運算
print(np.log(a))

2. 統計運算

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])print(np.sum(arr))       # 10
print(np.mean(arr))      # 2.5
print(np.max(arr))       # 4
print(np.min(arr, axis=0))  # 每列最小值 [1, 2]
print(np.std(arr))       # 標準差
print(np.median(arr))    # 中位數

3. 廣播機制

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2# 標量廣播
print(a * b)  # [2, 4, 6]# 形狀不同的數組廣播
a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)
# [[5 6 7]
#  [6 7 8]
#  [7 8 9]]

五、線性代數

1. 矩陣運算

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])# 矩陣乘法
print(np.dot(a, b))
# [[19 22]
#  [43 50]]# 矩陣轉置
print(a.T)
# [[1 3]
#  [2 4]]# 行列式
print(np.linalg.det(a))  # -2.0# 逆矩陣
print(np.linalg.inv(a))
# [[-2.   1. ]
#  [ 1.5 -0.5]]

2. 解線性方程組

# 解方程組:
# 3x + y = 9
# x + 2y = 8
A = np.array([[3, 1], [1, 2]])
B = np.array([9, 8])
X = np.linalg.solve(A, B)
print(X)  # [2. 3.]

六、、實用技巧

1. 布爾索引

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])# 條件篩選
print(arr[arr > 3])          # [4, 5]
print(arr[(arr > 2) & (arr < 5)])  # [3, 4]

2. 花式索引

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)# 使用索引數組
print(arr[[0, 2]])  # 第0行和第2行
print(arr[:, [1, 3]])  # 第1列和第3列

3.數組切割

import numpy as np
arr = np.arange(36).reshape(6,6)
print(arr)
'''[[ 0 ?1 ?2 ?3 ?4 ?5][ 6 ?7 ?8 ?9 10 11][12 13 14 15 16 17][18 19 20 21 22 23][24 25 26 27 28 29][30 31 32 33 34 35]]'''
arr1 = np.hsplit(arr,2)#水平
print(arr1)
'''[array([[ 0,  1,  2],[ 6,  7,  8],[12, 13, 14],[18, 19, 20],[24, 25, 26],[30, 31, 32]]), array([[ 3,  4,  5],[ 9, 10, 11],[15, 16, 17],[21, 22, 23],[27, 28, 29],[33, 34, 35]])]'''
arr2 = np.vsplit(arr,2)#豎直
print(arr2)
'''[array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],[12, 13, 14, 15, 16, 17]]), array([[18, 19, 20, 21, 22, 23],[24, 25, 26, 27, 28, 29],[30, 31, 32, 33, 34, 35]])]'''
b = np.split(arr,2,axis=0)#0為水平，1為豎直，默認為1
print(b)
'''[array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],[12, 13, 14, 15, 16, 17]]), array([[18, 19, 20, 21, 22, 23],[24, 25, 26, 27, 28, 29],[30, 31, 32, 33, 34, 35]])]'''
e = np.array_split(arr,2,1)

4.數組拼接

import numpy as nparr = np.arange(9).reshape(3,3)arr2 =arr*2
print(arr2)arr3 = np.hstack((arr,arr2))#水平
print(arr3,'\n')arr4 = np.vstack((arr,arr2))#豎直
print(arr4,end='\n')arr6 = np.concatenate((arr,arr2),axis=0)#0為水平，1為豎直,默認為0
print(arr6,end='\n')'''[[ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]#原數組[[ 0  1  2  0  2  4][ 3  4  5  6  8 10][ 6  7  8 12 14 16]] #水平[[ 0  1  2][ 3  4  5][ 6  7  8][ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]#豎直[[ 0  1  2][ 3  4  5][ 6  7  8][ 0  2  4][ 6  8 10][12 14 16]]#
'''

5.讀取文件

import numpy as np# 讀取簡單文本文件
data = np.loadtxt('data.txt')
print(data)# 指定分隔符（默認是任意空白字符）
data = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',')# 跳過標題行
data = np.loadtxt('data.txt', skiprows=1)# 選擇特定列
data = np.loadtxt('data.txt', usecols=(0, 2))  # 讀取第1和第3列# 指定數據類型
data = np.loadtxt('data.txt', dtype=np.float32)

6、數組排序

import numpy as nparr = np.array([3, 1, 4, 2, 5])
sorted_arr = np.sort(arr)
print(sorted_arr)  # 輸出: [1 2 3 4 5]
arr = np.array([3, 1, 4, 2, 5])arr = np.array([3, 1, 4, 2, 5])
indices = np.argsort(arr)
print(indices)  # 輸出: [1 3 0 2 4]
print(arr[indices])  # 輸出: [1 2 3 4 5]arr = np.array(['apple', 'banana', 'cherry', 'date'])# 創建結構化數組
dtype = [('name', 'S10'), ('age', int), ('score', float)]
values = [('Alice', 25, 88.5), ('Bob', 32, 92.3), ('Charlie', 28, 85.0)]
arr = np.array(values, dtype=dtype)# 按年齡排序
print(np.sort(arr, order='age'))
# [(b'Alice', 25, 88.5) (b'Charlie', 28, 85. ) (b'Bob', 32, 92.3)]# 先按分數降序，再按年齡升序
print(np.sort(arr, order=['score', 'age']))
# [(b'Charlie', 28, 85. ) (b'Alice', 25, 88.5) (b'Bob', 32, 92.3)]# 按字符串長度排序
print(np.sort(arr, key=lambda x: len(x)))
# ['date' 'apple' 'banana' 'cherry']

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