42. 接雨水

給定?n?個非負整數表示每個寬度為?1?的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

輸入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出：6
解釋：上面是由數組 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。 

示例 2：

輸入：height = [4,2,0,3,2,5]
輸出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

先看我的代碼：

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int len=height.size();auto Maxheight=max_element(height.begin(),height.end());int maxheight=*Maxheight;int num=0;for(int i=1;i<=maxheight;i++){vector<int> a;int id=-1;for(int j=0;j<len;j++){if(height[j]>=i){a.push_back(j);id++;if(id>0)num+=a[id]-a[id-1]-1;}}}return num;}
};

有一個小缺陷，不能通過所有的測試案例：

只有4個測試案例沒有通過，說明我的思路是正確的，但是沒有考慮到時間復雜度，說沒有考慮也不對，我剛開始寫出的代碼是這樣的：

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int len=height.size();auto Maxheight=max_element(height.begin(),height.end());int maxheight=*Maxheight;int num=0;for(int i=1;i<=maxheight;i++){vector<int> a;for(int j=0;j<len;j++){if(height[j]>=i)a.push_back(j);}int Si=a.size();if(Si>=2){for(int h=0;h<Si-1;h++){num+=a[h+1]-a[h]-1;}}}return num;}
};

顯然，這樣時間復雜度更大。

下面 是標準答案：

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int n=height.size();if(n==0){return 0;}vector<int>leftMax(n);leftMax[0]=height[0];for(int i=1;i<n;i++){leftMax[i]=max(leftMax[i-1],height[i]);}vector<int>rightMax(n);rightMax[n-1]=height[n-1];for(int i=n-2;i>=0;i--){rightMax[i]=max(rightMax[i+1],height[i]);}int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=min(leftMax[i],rightMax[i])-height[i];}return ans;}
};

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