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圓,根據歐幾里得的《幾何原本》定義,是在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合。此外,圓的第二定義是:“平面內一動點到兩定點的距離的比,等于一個常數,則此動點的軌跡是圓。
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教學目標:
1.知識與技能目標:使學生認識圓,知道圓各部分的名稱;掌握圓的特征,理解直徑和半徑的相互關系。學會用圓規畫規定大小的圓。
2.過程與方法目標:通過直觀教學和動手操作,讓學生在充分感知的基礎上,能夠理解并形成圓的概念,培養學生觀察能力、空間想象能力以及抽象概括能力,并能運用所學的數學知識解決生活中簡單的實際問題
3.情感與價值觀目標:通過學習,提高學生對數學的好奇心與求知欲,初步認識數學與人類生活的密切聯系,體驗數學活動的意義和作用。
教學重點:
認識圓各部分名稱及其特征,讓學生初步學會用圓規畫圓。
教學難點:
畫圓,用圓的知識來解釋和解決有關實際問題。
課前準備:
紙圓、尺、圓規、多媒體課件
教學過程
一、情境引入
由中秋節的月亮引入課題。
說說生活中的圓。
生:十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片…… 師:一個“圓”字讓大家浮想聯翩,在我們的生活中,圓無處不在,說了這么多的圓,看了這么多的圓,你想不想親自動手畫一個?用你手上的工具動手畫一畫。問:圓和以前學過的平面圖形有什么不同?(長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的,而圓是由曲線所圍成的。)
二、探究特征
師:剛才大家用各種工具畫了圓,但是,大家可能也發現了,有的工具并不好用,而且大多數只能畫一種大小的圓,有沒有一種工具可以很方便地畫各種大小的圓呢?是什么?
生:圓規。
師:對,這個工具就是圓規,圓規就是專門用來畫圓的工具(生拿出自己的圓規觀察),圓規有一個小圓柄,畫圓時手要握住這個小圓柄,還有兩只腳,一只腳是針尖,另一只腳是用來畫圓的筆,畫圓時,針尖必須固定在一點,不可移動,兩只腳要叉開,手握住小圓柄旋轉一周。
師:你能試著用圓規畫出一個圓嗎?(生畫圓)
師:讓學生說說自己用圓規畫圓的過程(組織交流)
師在黑板上示范畫圓,大家看,我們在用圓規畫圓的時候要注意一些什么問題?
1、注意圓規這個針尖要固定在一個點上,我們畫的圖形才夠圓。(板書:1、定點)
2、圓規的兩只腳之間的長度不能變,否則圓形不能閉合。(板書:2、定長)
3、要用手握住圓規的這個小圓柄旋轉一周。(板書:3、旋轉)
師:同學們,現在大家運用剛才總結的方法,再在練習本上畫一個圓,看看是否畫得更順暢了。(生畫圓)
師:現在大家都已經學會畫圓了,那么同學們再想想,有沒有什么辦法讓我們畫的圓都一樣大呢?
師:對!我們可以讓兩只腳固定,這樣就可以畫出固定大小的圓了。現在我們先拿出直尺,讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3厘米,把圓規固定好,在紙上畫一個圓。
師:這個針尖是什么?(圓心)用什么字母表示?(O)圓心,顧名思義就是圓的中心,剛才我們畫的兩個圓一樣大,但位置不同,想一想:圓的位置是由什么來決定的?(圓心)圓心可以確定一個圓的位置,針尖固定在哪個位置,圓就在那個位置。(板書:圓心決定圓的位置)
師:大家看這個剛才畫的兩腳距離是3厘米的圓,要是有人問這個圓有多大,你們怎么回答呢?(半徑3厘米的圓),對這個兩腳間的距離就是半徑,用什么字母表示?(r)(指導書寫r,說說什么是半徑,作相應的練習)
師:請你在紙上畫一個圓,比原來的圓要小得多。請你在紙上再畫一個圓,比原來的圓要大得多。(生畫)
師:剛才我們畫了大小不同的兩個圓,誰來說一說:圓的大小是由什么來決定的?(板書:半徑決定圓的大小)。
師:同學們,你們再想一想,在同一個圓里,這樣的半徑可以畫幾條呢?現在我們來做個小小的競賽,怎么樣?在一分鐘內看看哪位同學在同一個圓里畫的半徑又多又好。(板書:在同一個圓里,有無數條半徑)請同學們用尺子來量一量這些半徑,它們的長度到底是怎樣的。(板書:在同一個圓里,所有的半徑都相等。)
師:除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線段嗎?
生:直徑。
師畫一條直徑,講解:通過圓心并且兩端都在圓上的線段,叫做直徑,用什么字母表示(d)(做相應的練習)
師:如果我給你們一分鐘的時間畫直徑,想一想:能夠畫出圓的所有直徑嗎?(板書:有無數條直徑),同樣在同一個圓里,所有的直徑也相等嗎?(板書:所有的直徑也相等)
師:請同學們量一量半徑和直徑,有什么發現?(r= d=2r)
師:我們來做個小游戲,比一比誰的反應比較快。(師報半徑,生說直徑;師報直徑,生說半徑。)
師:大家還記得什么是軸對稱圖形嗎?(生拿圓片折,發現交流)
三、鞏固練習
師:同學們學得可真不錯,大家有沒有興趣接受新的挑戰呢?
1、選擇題。
2、判斷題。
以上就是今天小學數學教案的分享,大家要認真看哦。
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