C語言學習筆記---數據的存儲詳解

C語言程序設計筆記---015

  • C語言數據的存儲
    • 1、數據類型的意義
      • 1.1、unsigned與signed數據類型例程1
      • 1.2、補碼與原碼相互轉換例程2
    • 2、大小端的介紹
      • 2.1、大小端的例程1
      • 2.2、大小端的例程2 --- 判斷當前編譯器環境屬于大端或小端
    • 3、綜合練習題探究數據的存儲
      • 3.1、練習題1
      • 3.2、練習題2
      • 3.3、練習題3
      • 3.4、練習題4
      • 3.5、練習題5
      • 3.6、練習題6
      • 3.7、練習題7
    • 4、浮點數在內存中的存儲
    • 4.1、浮點數存儲規則
      • 4.1.1、IEEE(電氣電子工程師協會) 擬定的754標準
      • 4.1.2、另外IEE（電氣電子工程師協會）754對有效數字M和指數E,還有一些特定的規定
    • 4.2、指數E的規定
      • 4.2.1、指數E的存入規定
      • 4.2.2、指數E的取出規定三種情況
        • (1).E不全為0或不全為1
        • (2).E全為0
        • (3).E全為1
    • 5、經典例子詳解
      • (1)、**以整型的形式存儲，以浮點數的取出**：
      • (2)、**以浮點數型的形式存儲，以整型的取出**：
    • 6、結語

C語言數據的存儲

前言：
常見數據類型回顧

char
short
int
long
long long
float
double
那么有沒有字符串類型呢？ ---- 沒有
字符在內存中存儲的是字符的ASCLL碼值，所以字符類型歸于整型家族

/知識點匯總/

1、數據類型的意義

使用對應類型內存空間的大小（大小決定了適用范圍）

unsigned ----- 無符號位
signed ----- 有符號位
值得注意的是。char — 默認為unsigned 還是 signed 由編譯器決定

計算機能夠處理的是二進制數據
整型和浮點型數據在內存中也是以二進制的形式進行存儲的

整型的二進制表示形式有三種：原碼、補碼、反碼
正整數：原碼、反碼、補碼相同
負整數：原碼、反碼、補碼需要計算；補碼等于原碼取反加1

最后不管是正整數還是負整數，在內存中的存儲都是補碼的二進制序列

1.1、unsigned與signed數據類型例程1

#include <stdio.h>
int main()
{int a = -10;//4個字節 --- 32bit位//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 ----- -10原碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 ----- -10反碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 ----- -10補碼//最高位是符號位（1負，0正）unsigned int b = -10;//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110//此時的b,被unsigned int 修飾此時的最高位就不作為符號位了return 0;
}

小結：
對于整形：數據存放內存中其實放的是補碼
為什么呢？
因為，在計算機系統中，數值一律用補碼形式來表示和存儲。原因在于，使用補碼，可以將符號位與數據位統一處理。
同時，加法和減法也可以統一處理（CPU只有加法器）此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的電路

1.2、補碼與原碼相互轉換例程2

#include <stdio.h>
int main()
{//1-1//1+(-1)//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- 1原碼//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- -1原碼//當用原碼計算時：//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 --- 原碼1+（-1），發現達不到想要的結果//所以再來常識補碼相加//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- 1原碼、反碼、、補碼相等//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- -1原碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110  --- -1反碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111  --- -1補碼//補碼相加：//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- 1補碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111  --- -1補碼//1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 --- 保留后面32位bit --- 0 return 0;
}

2、大小端的介紹

大端 — 大端字節序存儲
把一個數據的低位字節處的數據存放在內存的高位地址處，把一個數據的高位字節處的數據存放在內存的低位地址處。
小端 — 小端字節序存儲
把一個數據的低位字節處的數據存放在內存的低位地址處，把一個數據的高位字節處的數據存放在內存的高位地址處。

2.1、大小端的例程1

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 0x11223344;//大小端的不同，存放的順序就不同//11 22 33 44 --- 大端存儲//44 33 22 11 --- 小端存儲printf("%p\n",&a);//當前VS2019屬于小端存儲return 0;
}

2.2、大小端的例程2 — 判斷當前編譯器環境屬于大端或小端

#include <stdio.h>
int check_sys()
{int a = 1;//只需判斷當前屬于小端還是大端，所以賦值變量a=1,判斷內存中的01的位置即可//char* p = (char*)&a;//判斷只需要一個字節，第一個字節即可if (*p == 1){	return 1;}else	return 0;//return *p;return *(char*)&a;
}
int main()
{if (1 == check_sys()){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;
}

3、綜合練習題探究數據的存儲

3.1、練習題1

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -1;//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- -1原碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ---- -1補碼//1111 1111 ---- char -1//因為要以%d格式打印，需要整型提升且以原碼打印//整型提升（以符號位提升）//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 --- 整型提升，此時任然為補碼//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- 原碼 == 補碼取反加1//以%d打印 ---  -1signed char b = -1;//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ---- -1補碼//1111 1111 ---- char -1補碼//整型提升（以符號位提升）//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 --- 整型提升，此時任然為補碼//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001  --- 原碼 == 補碼取反加1//以%d打印 ---  -1unsigned char c = -1;//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ---- -1補碼//1111 1111 ---- char -1補碼 ---- %d --->255//整型提升（無符號位提升補0）//0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111 --- 整型提升，此時任然為補碼//無符號判定為正整數，原碼 = 反碼 = 補碼//以%d打印 ---  255printf("a = %d,b = %d,c = %d",a,b,c);//整形數據以補碼存儲//%d 是以10進制得形式打印有符號的整型數據，以原碼打印return 0;
}

3.2、練習題2

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;//1000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 --- -128//1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111 //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 --- -128補碼//數據截斷：//1000 0000 --- char -128補碼//整型提升：//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000   -128補碼//以%u打印，無符號數，所以：//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000  ----4294967168  原碼 = 補碼 = 反碼printf("%u\n",a);//4294967168return 0;
}

3.3、練習題3

#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;//0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000 --- 128 原碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 1111  ---- 反碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000 --- -128補碼//數據截斷：//1000 0000 --- char -128補碼//整型提升：//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000  補碼//以%u打印，無符號數，所以：//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0000  ----4294967168  原碼 = 補碼 = 反碼printf("%u\n",a);//4294967168return 0;
}

小結：
char類型數據范圍：-128~127
char – 假設是有符號的char — signed char
范圍就是：-128~127 單位字節，1個字節 = 8個bit

//0000 0000 ---- 0
//0000 0001 ---- 1
//0000 0010 ---- 2
//… …
//0111 1111 ---- 127
//1000 0000 ---- -128
//10000001 ---- -127
//1000 0010 ---- -126
//… …
//1111 1111 ---- -1

如圖所示：
在這里插入圖片描述
在這里插入圖片描述

注意：
首位依然代表符號位
內存中存的二進制序列
內存中存儲的補碼

char – 假設是無符號的char — usigned char
0~255
同理：都會數據截斷，將保存正確的字節

3.4、練習題4

#include <stdio.h>
int main()
{int i = -20;//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 ---- -20原碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1011 ---- -20反碼//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100 ---- -20補碼（因為整形數據以補碼二進制序列保存）unsigned int j = 10;//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 ---- 10原碼、反碼、補碼相等printf("%d\n",i+j);//-10//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100 ---- -20補碼//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 ---- 10原碼、反碼、補碼相等//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 ---- i+j 補碼//以%d,打印一個有符號的整數：//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --- 補碼取反//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 --- -10 補碼取反+1,以原碼打印return 0;
}

3.5、練習題5

#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i = 0;//unsigned int范圍0~255恒大于0與i >= 0，恒成立for (i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n",i);//死循環}return 0;
}

3.6、練習題6

#include <stdio.h>
#include <string.h>int main()
{char a[1000];int i = 0;for (i = 0; i < 1000; i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d",strlen(a));//統計\0之前的個數//-1 -2 -3 -4 .... -128 127 126 125 ... 5 4 3 2 1 0結束 ---- 255個//因為char類型范圍是：-128 ~ 127，所以其他數都會被數據截斷以這個范圍的數保存return 0;
}

3.7、練習題7

#include <stdio.h>unsigned char i = 0;//unsigned char范圍0~255與i <= 255恒成立int main()
{for (i = 0; i <= 255; i++){printf("666\n");//死循環}return 0;
}

綜上所述：
當擴展到其他的整型數據類型同理可得：
short — 2個字節 — 16bit
signed short范圍：-32678~32767
unsigned short范圍：0~65535

int — 4個字節 — 32bit
signed int范圍：-2147483648~2147483647
unsigned int范圍：0~4294967295
…
補充：為什么char 屬于整型呢？
字符在內存中存儲的是字符的ASCLL碼值，所以字符類型歸于整型家族

4、浮點數在內存中的存儲

常見的浮點數類型：

float
double
long double

說明：由于浮點數的存儲較為復雜，先用一個典型的例子作為引入探究。

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;//以整型的形式存儲，以浮點數的取出：printf("n的值為：%d\n",n);//9printf("*pFloat值為：%f\n",*pFloat);//0.000000//以浮點數型的形式存儲，以整型的取出：*pFloat = 9.0;printf("num的值為：%d\n",n);//1091567616printf("* pFloat值為：%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}

我們通過此代碼的輸出結果，產生了與預想結果不同的輸出；那么為什么會是以這樣的數據輸出呢？
那么我們就繼續探討一下，為何會有如此的結果呢？

4.1、浮點數存儲規則

4.1.1、IEEE(電氣電子工程師協會) 擬定的754標準

根據IEEE(電氣電子工程師協會) 擬定的754標準，任意一個二進制浮點數，以V表示，均可表示為一下形式：
標準格式： (-1)^S * M * 2^E
(-1)^S 表示符號位，當S = 0,V為正數；當S = 1，V為負數
M表示有效數字，范圍：大于等于1，小于2
2^E表示指數位

浮點數標準格式：V = (-1)^S * M * 2^E

舉個例子：
5.5(十進制)
5.5（二進制）：101.1 — 以權重計算，以小數點分割（小數點右邊0.5 == 1/(2^1)）
科學表示格式： (-1)^0 * 1.011 * 2^2
S = 0 ;
M = 1.011 ;
E = 2
注意：因為需要滿足IEEE 754標準，所以我們將M的小數點，向左移動了兩位，使其滿足 1<M<2 的標準范圍；其次指數位E也就得到了 2

再舉個例子：同理
9.0（十進制）
9.0（二進制）：1001.0
科學計數法形式：(-1)^0 * 1.001* 2^3
S = 0;
M = 1.001；
E = 3

對于浮點數的數據存儲規定：
(1)、對于32位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的8位是指數位E，剩下的23位是有效數字位M
即： 1 8 23
(2)、對于64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數位E，剩下的52位是有效數字位M
即： 1 11 52

4.1.2、另外IEE（電氣電子工程師協會）754對有效數字M和指數E,還有一些特定的規定

首先，前面知道了M范圍：1<M<2，也就是說可以寫成1.XXXXXXX的形式，其中的XXXXXXX表示小數部分
所以在IEEE 754中規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位是1，那么因此可以將該位的1暫時舍去，等讀取時再默認自動添加上。
這樣的目的就是節省1位有效數字，提升效率，意義在于使得浮點數的精度更高。

4.2、指數E的規定

4.2.1、指數E的存入規定

然后對于指數E的規定就更為復雜一些，看看下面這個例子：
0.5（十進制）
0.1（二進制）
科學計數法表示為：(-1)^0 * 1.0* 2^(-1)
S = 0
M = 1.0
E = -1
通過這里發現，與IEEE 754 規定的E為無符號數沖突，此時出現了負數-1
那么如何通過剛才提到的另外的特殊規定解決呢？

緊接著IEE（電氣電子工程師協會）科學家提出了，指數E存入的規定：
首先，當E為一個無符號整數（unsigned int） 這意味著，如果E為8位(32位環境)，它的取值范圍為0-255；如果E為11位(64位環境)，它的取值范圍為0~2047。
但是，我們剛剛的例子知道，科學計數法中的E是會出現負數的，
**所以IEEE 754規定，存入內存時E的真實值必須再加上一個中間數，對于8位的E，這個中間數是127；對于11位的E，這個中間數是1023。**這樣進行一個特定的運算，才能保留計算精度，保證數據的完整性和真實性。
比如，2 ^ 10的E是10，所以保存成32位浮點數時，必須保存成10 + 127 = 137，即10001001。

#include <stdio.h>
int main()
{float f = 5.5;//5.5（十進制）//101.1（二進制）//(-1)^0*1.011*2^2（科學表達式）//S = 0; --- 1bit//M = 1.011 --- 8bit//E = 2 --- 23bit//存儲二進制為（在學過IEEE 754標準規定后可知）： -- 32位環境（S）0  （E）2 + 127 --> 1000 0001 （M）011 (根據符號位補0)00000 00000 00000 00000//即：0 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000//0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000//十六進制：//0x 40 b0 00 00printf("%f\n",f);printf("%p\n",&f);return 0;
}

如圖所示：
在這里插入圖片描述

當我們了解的E指數位數據的存入標準，那么我們又是如何取出使用呢？

4.2.2、指數E的取出規定三種情況

指數E從內存中取出規定還可以再分成三種情況：
1.E不全為0或不全為1
2.E全為0
3.E全為1

(1).E不全為0或不全為1

這時，浮點數就采用下面的規則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1。
比如： 0.5（1/2）的二進制形式為0.1，由于規定正數部分必須為1，即將小數點右移1位，則為1.0*2^(-1)，其階碼為-1+127=126，表示為01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進制表示形式為:
0 01111110 00000000000000000000000

(2).E全為0

這時，浮點數的指數E等于 1-127（或者1-1023）即為真實值，有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。
這樣做是為了表示 ±0，以及接近于0的很小的數字（理解為無窮小）。

(3).E全為1

這時，如果有效數字M全為0，表示 ±無窮大（正負取決于符號位s）

現在學習了以上知識點，再回顧上面那道題

5、經典例子詳解

(1)、以整型的形式存儲，以浮點數的取出：

首先，這里先定義了一個整型的正整數變量 n = 9，在上面知識點講到，正整數的原碼。反碼、補碼相等。
所以，我們代碼中以%d格式打印 n的值，不言而喻等于 9，正常輸出；
然后我們看到代碼中定義了一個浮點型的指針變量 pFloat ，并令n的地址強轉后賦值給它，然后我們根據上面提到的IEEE(電氣電子工程師協會) 擬定的754標準和規則，知道了浮點數的存儲方式。所以，當n的地址強轉為浮點型時，立馬通過n變量的二進制序列，知道采用標準的科學計數法表示：
0（S） 0000 0000(E) 00000000000000001001(M)
S = 0 ，E = 0 ，M = 0.00000000000000001001
由于E為全0的情況，通過標準規定知道，它的真實存儲形式需要使，E = 1 - 127 = -126，且我們舍去的最高位的1不再還原回來。
最后我們將還原為真實的 pFloat 值以科學表示法表示為：
(-1)^0 * 0.00000000000000001001* 2^(-126)
不難看出是一個巨小的數，無限接近于0，無窮小，約等于0
所以當我們以%f的格式打印時，結果自然而然就為：0.000000

(2)、以浮點數型的形式存儲，以整型的取出：

接下來，我們繼續探究后面的代碼，當我們將9.0一個浮點型的數據存入一個float* 變量 pFloat時，通過上面的講解不難理解，以浮點型存入，以%f格式打印，就正常輸出9.000000；
那么重點講解的是，當以浮點型存入，以%d格式輸出時的情況：
首先，我們知道了IEE 754標準，立馬反應知道以科學表示格式表示，所以：
二進制轉換大家都會就不多贅述，（十進制）9.0轉換為二進制得到 1001.0，再以科學計數法表示為：
(-1)^0 * 1.001* 2^3
S = 0，E = 3，M = 1.001
又因為當前編譯器環境是32位，所以：執行 1 8 23標準（見上文）
0(S) 1000 0010(E) 001 000000000000000000000(M補0，1暫時舍去)
即：0 1000 0010 001 000000000000000000000
以二進制表示：
0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
以十六進制表示：
0x41 10 00 00
以十進制%d打印表示：
1091567616

如圖所示：
在這里插入圖片描述
代碼部分：

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 --- 9原碼、反碼、補碼相等float* pFloat = (float*)&n;//當編譯器識別此時為float類型時，就自動識別為：//0 0000 0000 00000000000000001001//S = 0//E = 0 ---全0的情況,E = （1 -127）= -126 ，且M不再添加舍去的最高位1//M = 0.00000000000000001001//科學表示法：//(-1)^0*0.00000000000000001001*2^(-126)  ---- 接近于無窮小得約等于0//以整型的形式存儲，以浮點數的取出：printf("n的值為：%d\n",n);//9printf("*pFloat值為：%f\n",*pFloat);//0.000000//以浮點數型的形式存儲，以整型的取出：*pFloat = 9.0;//9.0//1001.0//(-1)^0*1.001*2^3//S = 0//M = 1.001 //E = 3  （3+127）----> 1000 0010//二進制序列：//0 1000 0010 001 000000000000000000000//0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000  --- float形式存入，且原碼、反碼、補碼相同printf("num的值為：%d\n",n);//以%d形式打印，1091567616printf("* pFloat值為：%f\n", *pFloat);//9.000000return 0;
}

（當前編譯器以小端存儲方式）驗證結果，如圖所示：

在這里插入圖片描述

6、結語

半畝方糖一鑒開，天光云影共徘徊。
問渠哪得清如許?為有源頭活水來。–朱熹（觀書有感）

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