示例 1：

輸入：steps = 3, arrLen = 2
輸出：4
解釋：3 步后，總共有 4 種不同的方法可以停在索引 0 處。
向右，向左，不動
不動，向右，向左
向右，不動，向左
不動，不動，不動
示例 2：

輸入：steps = 2, arrLen = 4
輸出：2
解釋：2 步后，總共有 2 種不同的方法可以停在索引 0 處。
向右，向左
不動，不動

解題思路

數組含義

dp[i][j]代表第i步走到第j個下標的方法數量

狀態轉移

                dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j-1>=0)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;if(j+1<=maxL) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;

要達到第i步走到第j個下標這個狀態，要從上一步（i-1）的三種位置（j+1，j-1，j）轉移而來

1. 上一步（i-1步）就是在當前j位置不動，所以dp[i][j]=dp[i-1][j];
2. 上一步（i-1步）就是在當前j位置的左邊（j-1），所以dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;
3. 上一步（i-1步）就是在當前j位置的右邊（j-1），所以dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;

初始化

剛開始時在第0個下標，步數是0，所以方法數只有1（dp[0][0]=1）

代碼

class Solution {public int numWays(int steps, int arrLen) {int m=(int)1e9+7;int maxL= Math.min(arrLen-1,steps/2);int[][] dp = new int[steps + 1][maxL+1];;for (int i=1;i<=steps;i++){for (int j=0;j<=maxL;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j-1>=0)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;if(j+1<=maxL) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;}}return dp[steps][0];}
}