【圖像質量評價指標】圖像熵（Image Entropy） —

文章目錄

一、圖像熵（Image Entropy）
- （1）基本原理
- （2）優勢與局限
- （3）推薦策略
- - 多指標聯合推薦體系
  - 噪聲應對機制建議
二、項目實戰 —— 通過圖像熵評價序列圖像，并提取最優圖像
- （1）【先模擬，后計算】根據給定圖像，模擬數據生成（亮度+對比度），生成序列圖像
- （2）【先模擬，后計算】在序列圖像中，提取圖像熵最大的圖像
- （3）根據給定圖像，自動模擬亮度+對比度組合，提取圖像熵最大的圖像 —— 將前兩個功能合并
三、熵值飽和 —— 存在多個最優值
- （1）為什么會出現熵值飽和？
- （2）如何應對熵值飽和現象？

一、圖像熵（Image Entropy）

圖像熵是一種源自信息論的度量指標，用于衡量圖像中灰度分布的復雜性與信息量，常用于圖像質量評價、對比度增強評估與自動參數選擇。

熵值高：灰度分布復雜，細節豐富，信息量大；
熵值低：灰度集中，圖像可能存在模糊、過曝或過暗現象，結構信息有限。

圖像熵（Image Entropy）和信息熵（Information Entropy）在理論本質上是一致的：圖像熵是將信息熵應用于灰度圖像像素分布的一種方式。

（1）基本原理

圖像熵定義：
$\sum_{i=0}^{L-1} p_i \log_2 p_i \,$

$H$ 為圖像熵，即整幅圖像灰度概率分布的信息平均量；
$L$ 是灰度級數；
$p_i$ 是灰度級為 $i$ 的像素概率分布，滿足歸一化條件 $∑i=0L?1pi=1\sum_{i=0}^{L-1} p_i = 1$ ；
當 $p_i = 0$ 時，定義 $p_i \log_2 p_i = 0$ ，以保證計算的連續性和數學合理性。

（2）優勢與局限

熵值不能作為圖像增強效果評價的唯一依據。

項目	描述
? 優勢	對灰度分布變化敏感，適用于無監督圖像增強場景，能反映增強后信息量變化趨勢
?? 局限1（熵值飽和）	當增強超過一定閾值后，熵值可能不再增加甚至出現多個最大值重復，即“熵值飽和”，此時圖像可能已過曝或細節損毀
?? 局限2（噪聲敏感）	圖像噪聲會顯著提升熵值，因為噪聲本身會增加像素灰度的不確定性，從而產生誤導性高熵，掩蓋真實的結構細節變化

關于噪聲的影響說明：

噪聲使圖像灰度分布變得更加“隨機化”，從而人為抬高熵值；
在低對比度或高增益場景中，噪聲貢獻可能占主導；
特別是在電鏡圖像、醫學影像等領域，高熵并不意味著高質量，而可能是噪聲主導的“偽豐富”。

（3）推薦策略

為克服圖像增強過程中的“熵值飽和”與“噪聲誤導”等問題，建議構建多指標聯合評價機制，以實現增強參數的穩健選優。

多指標聯合推薦體系

指標類型	主要衡量維度	功能說明
圖像熵（Entropy）	信息豐富度	反映圖像灰度分布復雜程度
灰度標準差（Std）	對比度變化程度	捕捉亮度范圍擴展趨勢
結構清晰度指標（如Laplacian方差）	邊緣/細節保留情況	評價圖像紋理與邊緣銳利度
主觀/判別模型評分	任務適配性	用于特定場景的個性化調整

通過這些指標的聯合判斷，可有效規避熵值飽和陷阱，提升增強參數選擇的判別性與穩定性。

噪聲應對機制建議

為降低噪聲對熵值的誤導作用，推薦在增強流程中引入如下控制策略：

預處理降噪：對原始圖像先執行如中值濾波或雙邊濾波，抑制高頻噪聲后再進行熵值計算；
可在圖像增強管線中，集成結構敏感指標與熵值聯合判定，形成更穩健的增強決策邏輯；
對于噪聲主導的圖像，建議優先考慮清晰度或紋理一致性指標替代純熵值判斷。

二、項目實戰 —— 通過圖像熵評價序列圖像，并提取最優圖像

（1）【先模擬，后計算】根據給定圖像，模擬數據生成（亮度+對比度），生成序列圖像

在這里插入圖片描述

import cv2
import os
import numpy as npdef enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=1.0):"""使用線性變換增強圖像：output = input × contrast + brightness"""img = img.astype(np.float32)enhanced = img * contrast + brightnessenhanced = np.clip(enhanced, 0, 255).astype(np.uint8)return enhanceddef process_separately(input_dir, brightness_list, contrast_list):"""分別對每張圖像進行亮度增強與對比度增強。每個圖像創建一個子目錄，其中包含 brightness/ 和 contrast/ 兩個子目錄。"""tif_files = [f for f in os.listdir(input_dir) if f.lower().endswith(".tif")]for filename in tif_files:import timestart = time.time()filepath = os.path.join(input_dir, filename)img = cv2.imread(filepath, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:print(f"? 無法讀取文件: {filename}")continuename = os.path.splitext(filename)[0]save_root = os.path.join(input_dir, name)brightness_dir = os.path.join(save_root, "brightness")contrast_dir = os.path.join(save_root, "contrast")os.makedirs(brightness_dir, exist_ok=True)os.makedirs(contrast_dir, exist_ok=True)# 亮度增強（固定對比度為1.0）for b in brightness_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)save_path = os.path.join(brightness_dir, f"{b:.1f}.tif")cv2.imwrite(save_path, enhanced)# 對比度增強（固定亮度為0.0）for c in contrast_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=c)save_path = os.path.join(contrast_dir, f"{c:.1f}.tif")cv2.imwrite(save_path, enhanced)print(f"? [分開處理] 已處理: {filename}，耗時 {time.time() - start:.2f} 秒")def process_combined(input_dir, brightness_list, contrast_list):"""對每張圖像進行亮度+對比度組合增強。每張圖像創建一個子目錄，所有增強圖像統一保存在該目錄中。命名格式為：<contrast>_at_<brightness>.tif，例如 1.2_at_-5.0.tif"""tif_files = [f for f in os.listdir(input_dir) if f.lower().endswith(".tif")]for filename in tif_files:import timestart = time.time()filepath = os.path.join(input_dir, filename)img = cv2.imread(filepath, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:print(f"? 無法讀取文件: {filename}")continuename = os.path.splitext(filename)[0]save_dir = os.path.join(input_dir, name)os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)for b in brightness_list:for c in contrast_list:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=c)save_name = f"b_{b:.1f}_and_c_{c:.1f}.tif"save_path = os.path.join(save_dir, save_name)cv2.imwrite(save_path, enhanced)print(f"? [組合處理] 已處理: {filename}，耗時 {time.time() - start:.2f} 秒")# 模擬數據生成：遍歷文件夾下的所有文件，對每張圖像進行亮度+對比度組合增強 huo 分別對每張圖像進行亮度增強與對比度增強。
if __name__ == "__main__":input_dir = r"D:\py\BC\25052757812\demo"brightness_list = [round(float(b), 1) for b in np.arange(-100, 100.1, 5)]contrast_list = [round(float(c), 1) for c in np.arange(0.1, 2.1, 0.1)]print(f"亮度范圍: {brightness_list}")print(f"對比度范圍: {contrast_list}")# 使用其中一種處理方式process_separately(input_dir, brightness_list, contrast_list)  # 分開處理# process_combined(input_dir, brightness_list, contrast_list)  # 合并處理

（2）【先模擬，后計算】在序列圖像中，提取圖像熵最大的圖像

在這里插入圖片描述

import os
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import redef compute_entropy(image):"""計算圖像熵"""hist = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], [0, 256])hist = hist.ravel() / hist.sum()hist = hist[hist > 0]entropy = -np.sum(hist * np.log2(hist))return entropydef extract_number(filename):"""提取文件名中的數字（用于排序與x軸）"""match = re.search(r"[-+]?\d*\.\d+|\d+", filename)return float(match.group()) if match else float('inf')def show_image_entropy_curve(folder_path):"""遍歷圖像，計算熵值并繪制熵值曲線（支持多最大值）"""entropy_list = []x_vals = []best_entropy = -1best_images = []files = sorted([f for f in os.listdir(folder_path) if f.lower().endswith(".tif")],key=extract_number)for filename in files:img_path = os.path.join(folder_path, filename)img = cv2.imread(img_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:continueentropy = compute_entropy(img)entropy_list.append(entropy)x_vals.append(filename)print(f"{filename} - 熵值: {entropy:.4f}")if entropy > best_entropy:best_entropy = entropybest_images = [filename]elif entropy == best_entropy:best_images.append(filename)# 打印最優圖像列表print(f"\n? 最大熵值: {best_entropy:.4f}")print("📌 最優圖像文件列表:")for fname in best_images:print(f"  → {fname}")# 繪制曲線圖save_path = os.path.join(folder_path, "entropy_curve.png")plt.figure(figsize=(8, 5))plt.plot(x_vals, entropy_list, marker='o', linestyle='-', color='blue')plt.title("Image Entropy Curve")plt.xlabel("Image filename value")plt.ylabel("Entropy")plt.grid(True)plt.xticks(rotation=45)plt.tight_layout()plt.savefig(save_path, dpi=300)plt.show()# 在序列圖像中，提取圖像熵最大的圖像（若有多個最大值，則同時列出）
if __name__ == "__main__":folder = r"D:\py\BC\25052757812\1-01"show_image_entropy_curve(folder)# ? （對比度）最大熵值: 6.4644 → 1.0.tif# ? （亮度度）最大熵值: 6.4644 → -5.0.tif → 0.0.tif

（3）根據給定圖像，自動模擬亮度+對比度組合，提取圖像熵最大的圖像 —— 將前兩個功能合并

import os
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef enhance_image(img, brightness=0.0, contrast=1.0):"""使用線性變換增強圖像：output = input × contrast + brightness"""img = img.astype(np.float32)enhanced = img * contrast + brightnessenhanced = np.clip(enhanced, 0, 255).astype(np.uint8)return enhanceddef compute_entropy(image):"""計算圖像的熵值（衡量信息量）"""hist = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], [0, 256])hist = hist.ravel() / hist.sum()hist = hist[hist > 0]entropy = -np.sum(hist * np.log2(hist))return entropydef find_best_brightness_contrast(image_path, brightness_range, contrast_range, save_dir):"""對單張圖像進行亮度+對比度組合增強，計算每一張增強圖像的熵值，找出熵值最大的組合，并輸出最佳增強圖像"""os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:raise FileNotFoundError(f"? 無法讀取圖像: {image_path}")entropy_list = []label_list = []best_entropy = -1best_params = (0.0, 1.0)best_image = Nonefor b in brightness_range:for c in contrast_range:enhanced = enhance_image(img, brightness=b, contrast=c)entropy = compute_entropy(enhanced)label = f"{c:.1f}_at_{b:.1f}"entropy_list.append(entropy)label_list.append(label)if entropy > best_entropy:best_entropy = entropybest_params = (b, c)best_image = enhanced.copy()print(f"{label}.tif - 熵值: {entropy:.8f}")# 保存最優增強圖像best_filename = f"best_{best_params[1]:.1f}_at_{best_params[0]:.1f}.tif"best_path = os.path.join(save_dir, best_filename)cv2.imwrite(best_path, best_image)print(f"\n? 最優組合：亮度={best_params[0]:.1f}，對比度={best_params[1]:.1f}，最大熵={best_entropy:.8f}")print(f"📌 最優圖像已保存至: {best_path}")# # 繪制熵值曲線圖# curve_path = os.path.join(save_dir, "entropy_curve.png")# plt.figure(figsize=(10, 5))# plt.plot(label_list, entropy_list, marker='o', linestyle='-', color='blue')# plt.title("Entropy Curve for Brightness+Contrast Variations")# plt.xlabel("contrast_at_brightness")# plt.ylabel("Entropy")# plt.xticks(rotation=60)# plt.grid(True)# plt.tight_layout()# plt.savefig(curve_path, dpi=300)# plt.show()# 繪制前后對比圖plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("Original Image"), plt.axis('off')plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title(f"Best Image\nBrightness={best_params[0]:.1f}, Contrast={best_params[1]:.1f}"), plt.axis('off')plt.tight_layout()plt.show()def find_best_sequentially(image_path, brightness_range, contrast_range, save_dir):"""分階段尋找最優亮度與對比度：1. 在原圖上逐個亮度值增強，選擇熵值最高者；2. 在最優亮度圖上，逐個對比度增強，選擇熵值最高者；3. 返回最終增強圖像并保存。"""os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)if img is None:raise FileNotFoundError(f"? 無法讀取圖像: {image_path}")# 階段一：亮度優化max_entropy_brightness = -1best_brightness = 0.0img_after_brightness = Nonefor b in brightness_range:temp = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)entropy = compute_entropy(temp)print(f"[亮度階段] brightness={b:.1f} → 熵值: {entropy:.8f}")if entropy > max_entropy_brightness:max_entropy_brightness = entropybest_brightness = bimg_after_brightness = temp.copy()# 階段二：對比度優化（基于最優亮度圖像）max_entropy_contrast = -1best_contrast = 1.0best_image = Nonefor c in contrast_range:temp = enhance_image(img_after_brightness, brightness=0.0, contrast=c)entropy = compute_entropy(temp)print(f"[對比度階段] contrast={c:.1f} → 熵值: {entropy:.8f}")if entropy > max_entropy_contrast:max_entropy_contrast = entropybest_contrast = cbest_image = temp.copy()# 保存最優圖像best_filename = f"best_seq_{best_contrast:.1f}_at_{best_brightness:.1f}.tif"best_path = os.path.join(save_dir, best_filename)cv2.imwrite(best_path, best_image)print(f"\n? 最優組合（分階段）：亮度(0.0)={best_brightness:.1f}，對比度(1.0)={best_contrast:.1f}")print(f"📌 最終圖像已保存至: {best_path}")# 可視化# cv2.imshow('image', img)# cv2.imshow("Best Sequential", best_image)# cv2.waitKey(0)# cv2.destroyAllWindows()# plt.figure(figsize=(10, 5))# plt.subplot(1, 2, 1)# plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.title("Original Image")# plt.axis('off')# plt.subplot(1, 2, 2)# plt.imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)# plt.title(f"Best Sequential\nBrightness={best_brightness:.1f}, Contrast={best_contrast:.1f}")# plt.axis('off')# plt.tight_layout()# plt.show()# 可視化增強前后圖像fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 8))# 原圖axs[0, 0].imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)axs[0, 0].set_title("Original Image")axs[0, 0].axis('off')# 最優增強圖像axs[0, 1].imshow(best_image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)axs[0, 1].set_title(f"Best Sequential\nBrightness={best_brightness:.1f}, Contrast={best_contrast:.1f}")axs[0, 1].axis('off')# 亮度熵曲線brightness_entropy_curve = []for b in brightness_range:temp = enhance_image(img, brightness=b, contrast=1.0)entropy = compute_entropy(temp)brightness_entropy_curve.append(entropy)axs[1, 0].plot(brightness_range, brightness_entropy_curve, marker='o', color='orange')axs[1, 0].set_title("Entropy vs Brightness")axs[1, 0].set_xlabel("Brightness")axs[1, 0].set_ylabel("Entropy")axs[1, 0].grid(True)# 對比度熵曲線contrast_entropy_curve = []for c in contrast_range:temp = enhance_image(img_after_brightness, brightness=0.0, contrast=c)entropy = compute_entropy(temp)contrast_entropy_curve.append(entropy)axs[1, 1].plot(contrast_range, contrast_entropy_curve, marker='o', color='blue')axs[1, 1].set_title("Entropy vs Contrast")axs[1, 1].set_xlabel("Contrast")axs[1, 1].set_ylabel("Entropy")axs[1, 1].grid(True)plt.tight_layout()plt.show()# 根據給定圖像，自動模擬最優亮度+對比度組合，最終輸出適宜參數對應的圖像
if __name__ == "__main__":image_path = r"D:\py\BC\25052757812\1-01\b_25.0_and_c_1.3.tif"save_dir = r"D:\py\BC\best_result"brightness_list = [round(b, 1) for b in np.arange(-100, 50.1, 10)]contrast_list = [round(c, 1) for c in np.arange(0.1, 2, 0.1)]find_best_sequentially(image_path, brightness_list, contrast_list, save_dir)# find_best_brightness_contrast(image_path, brightness_list, contrast_list, save_dir)"""熵值飽和現象：[亮度階段] brightness=-100.0 → 熵值: 6.03479862[亮度階段] brightness=-90.0 → 熵值: 6.21303177[亮度階段] brightness=-80.0 → 熵值: 6.29660273[亮度階段] brightness=-70.0 → 熵值: 6.34630442[亮度階段] brightness=-60.0 → 熵值: 6.38321447[亮度階段] brightness=-50.0 → 熵值: 6.39664936[亮度階段] brightness=-40.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=-30.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=-20.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=-10.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=0.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=10.0 → 熵值: 6.25879717[亮度階段] brightness=20.0 → 熵值: 6.08924246[亮度階段] brightness=30.0 → 熵值: 5.83966589[亮度階段] brightness=40.0 → 熵值: 5.61335611[亮度階段] brightness=50.0 → 熵值: 5.31231403"""

三、熵值飽和 —— 存在多個最優值

在這里插入圖片描述

當對圖像施加一系列亮度或對比度變換時，熵值通常具有如下變化趨勢：

階段	熵值行為	圖像變化特征與分析
初始階段	顯著上升	圖像增強改善了灰度分布，細節變得豐富，整體信息量增加。熵值對增強操作敏感。
過渡階段	逐漸趨穩	圖像逐步接近灰度均衡狀態，信息冗余開始增加，熵值增長幅度減緩。
飽和階段	進入平臺期	圖像熵值達到局部最大，多組參數組合產生相同（或近似）最大熵，熵值不再上升。此時圖像可能已出現過曝或細節損失。

特征表現：

熵值隨著增強強度增加，在某個范圍后趨于飽和不變，即“熵值飽和”；
多個不同參數組合（如不同亮度或對比度）可能對應相同的最大熵；
此時圖像視覺質量可能并未提升甚至下降，但熵值仍維持高位；
熵值曲線常表現為**“增長—平緩—平臺”**的結構，平臺區為關鍵判斷區域。

例如：當 brightness = - 40.0 開始，熵值已達平臺期。

"""熵值飽和現象：
[亮度階段] brightness=-100.0 → 熵值: 6.03479862
[亮度階段] brightness=-90.0 → 熵值: 6.21303177
[亮度階段] brightness=-80.0 → 熵值: 6.29660273
[亮度階段] brightness=-70.0 → 熵值: 6.34630442
[亮度階段] brightness=-60.0 → 熵值: 6.38321447
[亮度階段] brightness=-50.0 → 熵值: 6.39664936[亮度階段] brightness=-40.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度階段] brightness=-30.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度階段] brightness=-20.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度階段] brightness=-10.0 → 熵值: 6.39753246
[亮度階段] brightness=0.0 → 熵值: 6.39753246[亮度階段] brightness=10.0 → 熵值: 6.25879717
[亮度階段] brightness=20.0 → 熵值: 6.08924246
[亮度階段] brightness=30.0 → 熵值: 5.83966589
[亮度階段] brightness=40.0 → 熵值: 5.61335611
[亮度階段] brightness=50.0 → 熵值: 5.31231403
"""

（1）為什么會出現熵值飽和？

數學原因：熵的本質是灰度分布的“均勻度”，不是圖像結構的好壞；
圖像本質：熵不能識別紋理、邊緣、清晰度，僅統計灰度直方圖；
在圖像過度增強（亮度過亮、對比度過大）時，熵可能“虛高”，稱為偽信息上升；
此時雖然熵高，但信息質量低，表現為“信息泛濫、結構丟失”。

原因類別	說明
灰度分布已飽和	圖像經過增強后灰度直方圖已近似均勻，信息增量趨于0
噪聲主導	當細節放大到一定程度后，熵值更多由噪聲貢獻，失去了評價意義
熵函數特性	熵是統計平均指標，非局部敏感，不能細分紋理結構或形狀變化
圖像對比度極限	OpenCV圖像灰度范圍為[0,255]，增強超限后像素值截斷、飽和，導致圖像內容變得“平整”

（2）如何應對熵值飽和現象？

在圖像增強任務中，熵值雖是一個良好的全局評價指標，但并非萬能。推薦如下做法：

多指標融合判斷：
熵值：衡量信息量；
灰度標準差：衡量對比度；
局部方差或梯度均值：衡量局部細節清晰度；
SNR/BRISQUE等圖像質量評價指標。

設置 " 首次最大值 " 策略：一旦熵值達到歷史最大并進入平臺段，可提前停止增強或使用其他指標繼續判斷；