3.Method

一、

1.核心目標

• 輸入：多張從不同角度拍攝的頭發照片。
• 輸出：3D發型模型，且模型由發絲構成（即每根頭發被建模為獨立的曲線/線段，而非體積/網絡）。

2.數據預處理
在正式重建前，需要從輸入圖像中提取以下初始信息：

1. 相機參數估計
   計算每張圖像的相機位置、角度、焦距等參數（再如位置、方向，即SfM或COLMAP類似的工作）

2. 分割掩碼
   從圖像中分理處頭發區域（如通過語義分割），排除背景干擾（告訴我們圖像上哪些像素是頭發）。

3. 方向圖
   估計圖像中頭發的局部方向，幫助后續發絲對齊，這些圖能表示出頭發紋理的流向或彎曲方向。

3.兩階段重建流程
第一階段：

• 粗略估計頭發的幾何形狀，可能基于預處理數據（如方向圖）生成粗糙的發絲幾何（如初始發絲位置和走向）
• 例如：通過優化或匹配多視角的方向信息，初步確定發絲的空間分布。

第二階段：

• 在粗估計的基礎上優化細節（如發絲形狀、密度、末端分叉等）。
• 可能結合高斯模型或其他方法增強真實感，進一步優化，細化結構或加入紋理細節。

二、

這段話描述了第一階段的3D線條“抬升”過程，核心是用3D高斯表達+相機優化，并用方向場控制發絲走向。
1.第一階段：3D線條提升
技術組合：

• 3D Gaussian Splatting【16】：將場景表示為多個3D高斯橢球體，每隔高斯由均值（位置）、協方差矩陣（形狀/方向）和顏色參數控制，適合高效渲染復雜幾何（如頭發），用高斯來表示三維點（或線段）并進行渲染。
• BARF【19】：一種神經輻射場優化方法，同時優化相機參數和場景幾何，解決多視角對齊問題，這里用于優化每張圖像的相機姿態。

關鍵操作：

• 優化相機參數：
  通過BARF校正輸入圖像的相機位姿（消除初始估計誤差）。

• 3D場景提升：
  將2D方向圖嵌入到3D高斯幾何中，實現從2D到3D的映射。這些方向信息被直接編碼到了每個高斯的幾何形狀中。也就是說，高斯不只是表示顏色密度點，它的形狀還體現了頭發的走向。

頭發方向建模：

• 協方差矩陣表示方向場：
  每個高斯的協方差矩陣的最大方差方向對應發絲的主方向（即頭發走向）。高斯在某個方向上伸展得最長（最大方差）——這個方向就表示頭發的方向。
  正交方向的方差表示方向的不確定性（如發絲彎曲或交叉區域的模糊性）。高斯在垂直方向上的大小（較小的方差）表示“不確定性”或模糊度，表示我們知道發絲在某條線上，但具體粗細或橫向形狀不太確定。
  這種方式使得我們可以在渲染過程中考慮這種不確定性（模糊渲染）。
• 渲染優勢：
  高斯橢球的方向性與頭發對齊，使得渲染的顏色和方向圖（用于后續重建）均高度真實。通過方向對齊的高斯體，我們能真實地渲染出頭發顏色圖和方向圖。因為高斯地方向已經和發絲一致，所以呈現出的視覺效果更自然、更符合真實頭發。

局限性：

• 非結構化表面分布：
  高斯僅分布在頭發外層表面，不像真正的頭發是連續曲線，缺乏內部發絲的結構信息，所以只是“點狀”或“面狀”的分布，還不能直接作為最終發絲，需第二階段進一步處理。

• 把這個階段得到的高斯表示，用來合成多視角渲染圖（包括顏色圖和方向圖），然后在第二階段，再通過這些渲染結果來重建結構化的發絲幾何（連續的曲線）。

圖示理解：

• 非結構化的高斯：類似“毛茸茸”的表面分布，覆蓋頭發外層，但未形成離散發絲。
• 結構化輸出：第二階段將表面高斯轉換未清洗、獨立的發絲線條。

三、

1.粗優化
參數化表示：潛在紋理圖

• 方法：
  將頭發參數化為一種隱式紋理圖（類似UV映射或隱式神經表示），通過優化紋理圖的潛在編碼來初步擬合發絲的整體形狀和密度分布。

• 監督信號
  光度損失：使渲染結果與輸入圖像顏色一致
  幾何損失：利用第一階段的高斯模型提供幾何約束（如方向場對齊）。

作用：
快速生成頭發的全局結構（如發束分布，大致走向），但缺乏發絲級細節。

2.細優化
顯式發絲解碼

• 方法：
  將粗優化后的潛紋理解碼為顯式發絲幾何（即每條發絲作為獨立的3D曲線）。

• 直接優化：
  對顯式發絲的頂點位置、曲率等參數進行微調，以匹配高分辨率細節。

關鍵技術

• 高斯附加到線段：
  每條發絲被分割為多個線段，每個線段綁定一個各向異性高斯。

• 自由度控制：
  主方向尺度：與線段長度成正比（反應發絲延伸方向）。
  次方向尺度：固定為極小值（確保高斯僅沿發絲方向伸展，避免過渡平滑）。

• 作用：
  通過高斯的方向性渲染，在發絲表面引入微觀細節（如毛躁感、光澤變化），同時保持計算效率。

3.正則化與真實感增強
預訓練擴散模型

• 方法：
  引入預訓練的擴散模型【15】作為先驗，通過正則化損失約束發絲結構的合理性（如避免不自然的交叉或扭曲）。

• 作用：
  提升頭發內部結構的物理真實性（如發束間的層次感、自然蓬松度）。

可微分渲染

• 工具：3D Gaussian Splatting框架。
• 優勢：
  支持端到端梯度回傳，使幾何優化（發絲位置/形狀）與渲染效果（顏色、光照）聯合優化。
  實時生成多視角一致的渲染結果，用于損失計算。

4.關鍵設計總結

1. 粗到細的流程：
   先哦那個過隱式表示解決全局問題，再顯式優化局部細節，避免陷入局部最優。

2. 高斯線段綁定：
   將高斯的方向性與發絲幾何對齊，實現細節可控的渲染。

3. 多模態監督：
   結合圖像重建損失（光度）、幾何損失（高斯方向場）、生成先驗（擴散模型）共同優化。

3.1 3D Line Lifting with Unstructured Gaussians

一、

1.核心問題：傳統SfM在頭發場景中的局限性

• SfM【35】是傳統多視角3D重建的標準方法，但它在以頭發為中心的場景中表現不佳，原因包括：
  頭發缺乏明顯的紋理特征（如重復、低對比度的發絲），導致特征點匹配失敗。
  頭發的高頻細節和半透明性會干擾相機位姿估計。

2.解決方案：結合BARF的相機優化
改進的3D Gaussian Splatting

• 初始重建：
  使用3D Gaussian Splatting（一種基于高斯橢球體的可微分渲染方法）對場景進行初步建模。

• 相機參數聯合優化：
  初始估計：仍依賴SfM提供粗略的相機位姿（如COLMAP）。
  殘差學習：通過BARF【19】引入可學習得6自由度相機參數（3D平移+3D旋轉），作為SfM初始估計的增量修正。
  梯度優化：相機參數與3D高斯參數（位置、協方差、顏色等）同步優化，利用渲染誤差（如與輸入圖像的差異）反向傳播調整。（即不僅僅優化高斯體的位置、形狀和顏色，同時也能優化相機的外參）。

技術優勢

• 端到端訓練：相機位姿和高斯模型共同優化，避免SfM的誤差累積。
• 魯棒性：BARF的殘差學習能適應頭發場景的弱紋理條件，提升相機定位精度。

3.為什么需要可微分渲染？

• 3D Gaussian Splatting支持可微分渲染，使得：
  相機參數可以通過像素級顏色損失進行梯度更新（如L₁/L₂損失）。
  高斯橢球的形狀（協方差矩陣）也能根據相機優化動態調整，確保幾何一致性。

二、

1.高斯參數化：

• 每個3D高斯primitive（可理解為場景中的一個可渲染元素）由以下可學習參數定義：
  μ（均值）：高斯分布的中心位置，3D坐標中心（Gaussian的位置）
  s（縮放系數）：決定高斯分布的尺寸，三個方向上的縮放（控制形狀大小）。
  q（旋轉四元數）：控制高斯分布的方向（控制方向朝向）。
  o（不透明度）：控制該元素對最終顏色的貢獻程度（用于blending）。

• 通過這些參數計算協方差矩陣Σ=RSS^TR^T
  R是由四元數q轉換得到的旋轉矩陣，3×3。
  S=diag(s)是由縮放系數構成的對角矩陣，以縮放系數為對角元素。
  最終Σ是三位高斯的形狀和方向。

2.附加特征：
每個高斯還包含其他可學習屬性：

• f（球諧系數）：用于表達視角依賴的顏色，也用于視角相關的顏色建模。
• l（頭發分割標簽）：可能用于特定場景（如頭發）的分割任務（是否屬于頭發）。
• τ（置信度）：表示高斯3D方向的可信程度。

3.渲染流程：

• 投影到屏幕空間：
  將3D高斯投影到2D圖像平面，得到屏幕空間的均值μ’和協方差Σ’（形狀在圖像上的擴散）。

• 深度排序：
  根據高斯元素的深度（Z值）進行排序（從遠到近），確保正確的遮擋關系。

• α混合渲染：
  對每個像素p，通過front-to-back的alpha混合計算最終顏色C_p，逐像素進行透明度合成。

4.公式說明：
（1）最終顏色合成公式：

• C_p：像素p的最終顏色
• c_i：第i個高斯在該像素的顏色
• αⁱ_p：第i個高斯在像素p處的alpha值（不透明度）。
• Tⁱ_p：前面所有高斯的透過率（即剩余未被遮擋的能量）。

（2）累計透過率公式：

第i個高斯的透過率由前i-1個高斯累乘得到（前面所有元素不遮擋的概率）。
（3）高斯的α值：

• 表示高斯重心越靠近像素點p，其貢獻就越大（高斯分布公式），是高斯在像素p處的貢獻權重。
• o_i：不透明度
• μ’_i、Σ’_i：投影后的高斯中心和協方差。
  這里α混合類似于傳統圖形學的透明度混合，但權重由高斯分布的概率密度函數決定。

5.技術特點：

• 這種方法實現了可微分的點云渲染，允許通過反向傳播優化所有參數。

三、

1.核心公式：
對于每個像素p，除了顏色C_p（前文已定義），還通過相應的α混合基質計算以下屬性：

• 頭發分割表現l_p：
  
  l_p是像素p上的頭發分割值（范圍通常是0到1）
  l_i是第i個高斯的原始分割標簽（例如，是否為頭發區域）。
  最終l_p是所有高斯在像素p處的標簽加權和，權重為T^p_iα^p_i，所以這一項是加權混合所有高斯對該像素屬于“頭發”的概率貢獻，即α^p_i。

• 方向置信度τ_p：
  τ_i是第i個高斯的方向置信度（表示其朝向的可靠性）。
  τ_p是像素p的方向置信度（是否有清晰的頭發方向）。
  和l_p類似，最終τ_p是所有高斯在像素p處的置信度加權和，也是進行加權平均得到像素的整體方向可信度。

• 高斯輪廓s_p：
  這個公式計算的是所有高斯在像素p處的累積不透明度（即“覆蓋度”）。
  沒有呈上任何特征值，相當于只考慮像素被渲染的“強度”或“掩碼”。
  S_p是像素p是否被高斯命中（也就是是否出現在渲染圖像中）。
  這可以用于生成輪廓圖，即哪里有毛發、哪里沒有。
  如果s_p≈1，表示該像素被高斯完全覆蓋；如果s_p≈0，表示幾乎沒有高斯影響該像素。

2.關鍵點解析

1. 輪廓s_p的作用：
   可以用于：
   檢測高斯潑濺得覆蓋情況（例如，s_p低的區域可能是背景或未被重建的區域）。
   作為掩碼用于后續處理（如背景剔除）。

四、

1.核心思想

• 目標：用3D高斯模型描述頭發絲的幾何走向
• 方法：
  將高斯分布的主方向（方向方差最大的方向）與頭發絲的方向對齊。
  通過協方差矩陣的特征分解提取方向信息：
  最大特征值對應的特征向量=頭發絲的主方向（β_i）。
  其余兩個正交方向的方差=方向的不確定性（例如頭發絲的粗細或彎曲程度）（是否精確、模糊等）。協方差矩陣中與β_i正交的兩個方向的方差（即次大和最小特征值）表示方向的不確定性：如果方差小→頭發絲方向明確（如直發）。如果方差大→方向模糊（如卷發或交叉發絲區域）。

2.關鍵步驟
（1）3D高斯與頭發方向的對齊

• 初始方向來源：
  通過3D lifting of orientation maps（可能是從2D圖像估計的頭發方向圖）初始化高斯的主方向β_i。
  協方差的幾何意義：
  Σ_i
  R_i：控制高斯的主方向
  S_i：特征值（方差）大小表示頭發絲在三個軸上的伸展程度
  最大方差方向：即縮放系數s_i中最大的分量對應的軸，定義為頭發絲方向β_i。
  （2）渲染頭發方向β_p
  
• β_p：像素p上最終融合得到的3D頭發方向
• β_i：第i個高斯的主方向（即最大協方差方向）（單位向量）。
• αⁱ_p：高斯i對像素p的影響程度，高斯i在像素p的權重（根據協方差和屏幕位置計算，由協方差矩陣Σ‘_i和距離決定，見公式（1）~（2））。
• 所以整體是一個加權平均，融合多個高斯對該像素頭發的預測。對覆蓋像素p的所有高斯的主方向β_i進行加權平均，權重由高斯的可見性和貢獻度（αⁱ_pTⁱ_p）決定。

五、

總體含義：在訓練階段，作者使用一種基于梯度的優化方式來優化每個高斯原語的位置、方向、顏色等屬性，借助多個損失函數來引導優化，使結果在外觀和幾何上更接近真實頭發結構。
1.優化方法：

• 使用基于梯度的優化方法訓練高斯模型，引用自文獻【16】。

2.光度損失：

• L_rgb：結合了L₁損失和結構相似性損失（SSIM），用于約束渲像與真實圖像的顏色和結構一致性；
  L₁損失：預測圖像與真實圖像逐像素的差值。
  SSIM損失：結構相似性，考慮圖像亮度，對比度和結構。

• L_seg：分割損失，通過L₁損失匹配渲染的頭發輪廓（s_p）和分割掩碼（l_p）與真實掩碼。

• L_dir：方向損失，監督頭發方向的一致性。引入了一個渲染置信因子τ_p，
  
  β_p：預測像素p的頭發方向（由高斯推導）
  β^_p：該像素的真是方向
  d(…)：表示預測方向β_p與真實方向β^_p之間的絕對角度差。
  τ_p：該像素的方向置信度，來源于高斯，用于加權方向誤差，并通過-logτ_p項防止τ_p過小（類似正則化），τ_p讓高置信度的像素對方向誤差影響更大。

3.總訓練目標：

• λ_seg和λ_dir使超參數，用于平衡不同損失的貢獻，用來調節各個損失的權重。
• 三個部分一起控制訓練目標：
  1.圖像重建要準確（顏色）
  2.分割要對（輪廓）
  3.頭發方向要準（幾何結構）

3.2 3D Hair Strands Reconstruction

一、

第一階段的結果

1. 高斯模型：高斯原語（小橢球體）已經很好地擬合了發型的可見結構，高斯模型已經捕捉到發型可見部分的結構。
   幾何形狀：頭發在3D空間中的分布和輪廓，頭發整體的3D體積和形狀（如發束的分布、密度等）。
   發絲方向：每一部分頭發的生長方向和流向信息，每個局部區域的頭發走向。
   這些高斯模型可以理解為對頭發“點云”或“體積”的初步重建，但尚未生成連續的頭發絲。

2. 優化的相機參數：相機的內外參數（如位姿、焦距、朝向）也被同步優化（進一步精細化），以確保渲染和投影的準確性，確保3D高斯與多視角2D觀測數據（如輸入圖像）對齊。

第二階段：3D頭發絲重建的輸入
第一階段的輸出（高斯模型+相機參數）作為第二階段的先驗信息，用于生成更精細的連續頭發絲，也就是從表面點云提取出真實的頭發絲結構。

二、

1. 頭發絲的表示：頭發貼圖
   頭發貼圖H：
   類似于紋理貼圖，但存儲的是3D發絲數據，覆蓋在3D頭部模型的頭皮區域上。
   每個紋素對應一條3D發絲，用折線表示：
   
   其中p^k_l是第k根發絲的第l個3D控制點。
   頭部模型對齊：
   使用多視角優化（基于面部關鍵點【38】）將3D頭部模型與場景對齊，確保頭發貼圖的空間準確。
2. 優化挑戰與正則化
   自由度問題：
   直接優化發絲控制點（即顯式表示H）會導致參數過多（每根發絲有多個3D點），容易陷入過擬合或陷入局部最優。
   潛空間表示Z：
   引入潛變量頭發貼圖Z，通過預訓練的編碼器E和解碼器G與顯式貼圖H互相轉換
   
   作用：
   壓縮發絲的高維數據到低維潛空間，減少優化變量。
   利用解碼器G的歸納偏置（如發型先驗），約束生成的發絲結構合理。
3. 兩階段優化策略
   粗優化：
   優化潛變量Z，解碼得到顯式貼圖H后，直接優化H中的發絲控制點。
   優勢：可微調局部細節（如發梢分叉、彎曲），提升精度。

三、

1. 潛變量頭發貼圖（Z）的解碼效率問題
   計算成本高：
   將潛變量貼圖Z解碼為顯式發絲貼圖H是一個計算密集型操作，無法在每次優化迭代中對所有發絲執行。
   粗優化階段的策略：
   僅解碼部分引導發絲，記為H‘。
   這些引導發絲是稀疏的代表性子集，用于高效優化潛變量Z，而無需處理全部發絲。
   優勢：減少計算量，同時保持對整體發型結構的控制。
   細優化階段的靈活性：
   一旦潛變量Z在粗優化中收斂，可解碼生成任意數量的發絲（高密度），用于局部微調。

2. 發型優化的約束條件
   優化發絲時使用兩類關鍵約束：
   （1）光度損失
   可微分光柵化
   將3D發絲渲染為2D圖像，與輸入的多視角圖像對比（通過L₁、SSIM損失）。
   確保渲染的發絲在顏色、陰影和幾何上與真實觀測一致。
   （2）潛擴散正則化
   引用文獻【38】：
   使用預訓練的擴散模型約束潛變量Z，確保生成的頭發符合真實發型的分布。
   作用：
   避免不合理的發型結構（如雜亂或穿透頭皮的發絲）。
   對發型內部不可見部分（如被外層頭發遮擋的區域）提供先驗約束，增強整體真實感。

3. 高斯重建階段提供的真值
   噪聲抑制：
   使用第一階段（高斯模型）生成的幾何和方向場作為監督信號。
   優勢：
   高斯模型已初步過濾了輸入圖像中的噪聲（如遮擋、光照變化）。
   為發絲優化提供更干凈的初始條件，尤其是方向場，避免優化陷入局部最優。

四、

1. 頭發絲的高斯化表示
   為了將頭發絲（折線段）適配到可微分渲染框架中，每條發絲的線段
   
   被轉換為一個高斯基元，其參數定義如下：
   尺度向量s^k_l：
   與線段長度成正比（即1/2*||p^k_l+1 - p^k_l||₂），使高斯沿線段方向拉伸。
   其他兩個分量：固定為極小值e（如e=0.001），確保高斯在橫截面上近似為線狀（模擬細發絲）。
   公式：
   
   旋轉四元數：
   將高斯的x軸對齊到線段方向（即p^k_l+1 - p^k_l），確保高斯沿發絲方向延伸。
   其他屬性：
   不透明度o^k_l：設為1（完全不透明，避免透明干擾渲染）。
   方向置信度τ^k_l：設為1（完全信任預設方向）。
   顏色參數f^k_l：通過球諧系數表示，可訓練，控制光線交互后的顏色表現。

2. 外觀優化：兩階段訓練
   （a）粗優化階段
   優化參數：
   隱式編碼Z：表示頭發的潛在特征（如形狀、密度等）。
   外觀解碼器G_a：從潛在特征Z預測球諧系數f^k_l（決定顏色）。
   G_a的結構與預訓練的頭發絲解碼器G相同，但G是固定的（基于合成數據預訓練），而G_a是每場景從頭訓練的。
   目標：通過光度損失（如渲染圖像與真實圖像的差異）優化Z和G_a，初步擬合頭發的外觀。
   （b）細優化階段
   優化參數：
   直接優化高斯參數H：包括位置、旋轉、縮放等幾何屬性。
   目標：進一步提升渲染細節，匹配真實外觀。

3. 技術動機
   可微分光柵化：允許梯度回傳，使幾何和外觀參數能通過端到端訓練聯合優化。
   高斯建模：用拉伸的高斯分布近似頭發絲的局部細節，平衡計算效率與渲染質量。
   兩階段策略：粗階段解決全局最優，細階段優化局部細節，避免陷入局部最優。

第二遍：
（待寫）

五、

1. 渲染損失函數
   在細優化階段，損失函數基于高斯分布訓練目標L_gaussian（來自第一階段，公式（6）），并包含以下關鍵組成部分：
   顏色損失L_rgb
   分割損失L_seg
   方向損失L_dir
   傳統方法可能通過高斯分布的協方差矩陣提取方向（β_i），但此處直接利用線段方向向量v^k_l=p^k_l+1 - p^k_l（即頭發絲生長方向），因為細優化階段抑制頭發絲的精確走向，無需依賴統計估計。
2. 粗優化階段的挑戰與解決方案
   問題：內存限制導致幾何”空洞“
   在粗優化階段，受內存限制，每次訓練批次只能從潛在編碼Z解碼少量引導頭發絲H‘。
   直接渲染稀疏的H’會導致生成的幾何體存在空洞，使得光度損失（如L_rgb）無法有效優化（因缺失區域無法計算梯度）。
   解決方案：引導頭發絲插值
   稠密化處理：通過插值算法將稀疏的H‘轉換為稠密頭發絲H^，再用于光柵化渲染。
   插值方法基于文獻【39】，但改進為直接在3D坐標空間（而非潛在空間）進行插值，保留幾何一致性。
   插值后，稠密的H^填補了空洞，使光度損失可正常計算。
   細階段的優化無需插值：因此時已直接優化完整的稠密頭發幾何H，無需稀疏——稠密轉換。
3. 技術動機與優勢：
   方向向量的直接利用：
   細階段已知頭發生長方向（v^k_l），比協方差矩陣估計的方向更準確，減少優化噪聲。
   插值的必要性：
   粗階段的內存限制是瓶頸，插值是一種計算高效的妥協，確保訓練穩定性。
   兩階段分工：
   粗階段：通過插值解決全局結構（低分辨率）。
   細階段：直接優化高分辨率幾何（無需近似）。

六、

1. 核心目標
   通過擴散模型的先驗知識（如預訓練的潛在擴散模型）對頭發幾何進行正則化，確保生成的頭發既符合真實物理形態（如自然流線、疏密分布），又能避免人工優化的不合理結構（如交叉、雜亂）。

2. 關鍵方法
   （a）分數蒸餾采樣（SDS）
   作用：從預訓練的擴散模型中提取”知識“，作為優化過程的指導信號（即損失函數Lsds）。
   實現：在潛在空間中計算損失，而非直接處理3D幾何數據（如點云或網格）。
   參考文獻：基于文獻【30】的SDS方法和文獻【38】的頭發生成框架。
   （b）潛在擴散模型
   輸入輸出：操作對象是潛在頭發圖Z，一種低維壓縮表示。
   預訓練模型：使用現成的擴散模型（如【38】中的模型，無需重新訓練）。

3. 兩階段優化流程
   （a）粗優化階段
   操作：直接對潛在頭發圖的降采樣版本Z’應用SDS損失Lsds。
   目的：快速優化頭發的整體形狀和密度分布（低分辨率約束）。
   （b）細優化階段
   問題：細粒度優化（如單根發絲）無法直接應用低分辨率Z‘的損失。
   解決方案：
   隨機采樣：每一步選擇一部分頭發絲。
   編碼到潛在空間：用預訓練編碼器E將這些發絲轉換為潛在表示。
   插值到統一分辨率：將潛在表示插值為與Z’相同分辨率的紋理。
   擴散懲罰：對插值后的低分辨率潛在圖施加SDS損失（與粗階段一致）。
   優勢：在細粒度優化中保持擴散模型的全局約束，避免局部過擬合。

4. 技術細節
   潛在空間操作的意義：
   避免高維幾何數據（如千萬級發絲）直接優化帶來的計算負擔。
   利用擴散模型在壓縮空間中的生成能力。
   動態子采樣與插值：
   細階段通過隨機采樣和插值，將高維發絲”投影“到低維潛在空間，實現多尺度優化。

5. 總結
   貢獻：將擴散模型的生成先驗（通過SDS損失）嵌入到頭發幾何優化的全流程（粗+細階段），兼顧效率與質量。
   創新點：
   粗階段：直接約束低分辨率潛在表示。
   細階段：通過動態編碼——插值，將高維發絲”對齊“到低維擴散空間。
   依賴條件：需預訓練的編碼器E和潛在擴散模型（來自【38】）。