(0 - (1 * (rank((sum(returns, 10) / sum(sum(returns, 2), 3))) * rank((returns * cap))))) 

0 - (1 * A * B)

• A = rank((sum(returns, 10) / sum(sum(returns, 2), 3)))
• B = rank((returns * cap))

• sum(returns, 10)：計算過去 10 期收益率的總和
• sum(returns, 2)：計算過去 2 期收益率的總和
• sum(sum(returns, 2), 3)：對前面的結果再進行 3 期求和（相當于對短期收益率的滾動求和）
  • 假設有連續一周的每日收益率數據，對這一周每天的收益率進行滾動求和，就如同這里所說的對短期收益率的滾動求和。每天計算的和是從第一天開始到當天為止所有收益率的累加值，隨著時間推移，每天都在之前累加和的基礎上加上當天的收益率，從而得到一個不斷滾動變化的累加結果。

• sum(returns, 10) / sum(sum(returns, 2), 3)：兩個和的比值，可能用于衡量長期與短期收益的關系
  • 十天一滾動和每隔2天的3次滾動

我們可以把「收益（returns）」想象成每天往存錢罐里放的錢（正數是賺錢，負數是虧錢），用生活場景類比這個公式的金融意義：

公式拆解：長期收益 vs 短期波動的「組合拳」

假設：

• returns = [第 1 天收益，第 2 天收益，..., 第 n 天收益]（比如每天的股票漲跌幅）
• sum(returns, 10)?=?過去 10 天的總收益（長期收益的「厚度」）
  → 相當于把最近 10 天的錢全部倒出來數一數，看看總共賺了多少。
• sum(returns, 2)?=?每 2 天的收益小計（短期波動的「切片」）
  → 先把收益數據切成「第 1-2 天」「第 3-4 天」「第 5-6 天」…… 每 2 天一組，算出每組的收益和（比如：第 1-2 天賺了 50 元，第 3-4 天虧了 20 元）。
• sum(sum(returns, 2), 3)?=?短期波動的「滾動匯總」
  → 把上面每 2 天的小計再按「每 3 組」合并（比如：把第 1-2 天、3-4 天、5-6 天這 3 個 2 天組的收益和加起來），得到一個包含 6 天數據的「短期組合收益」。

比值的金融含義：長期穩健性 vs 短期爆發力

公式 = 長期收益總和 / 短期組合收益總和

場景類比：投資風格對比

1. 假設長期收益高（分子大），短期組合收益低（分母小）
   → 比如：過去 10 天穩穩賺了 200 元（長期穩健），但最近 6 天（拆成 3 個 2 天組）可能因為市場震蕩，每 2 天的收益和波動大，加起來只賺了 50 元（短期爆發力弱）。
   →?比值 = 200 / 50 = 4，說明長期收益是短期組合的 4 倍，代表策略更依賴長期趨勢，而非短期炒作。

2. 假設長期收益低（分子小），短期組合收益高（分母大）
   → 比如：過去 10 天只賺了 50 元（長期磨磨蹭蹭），但最近 6 天（3 個 2 天組）抓住熱點，每 2 天暴賺 100 元，加起來 300 元（短期爆發）。
   →?比值 = 50 / 300 ≈ 0.17，說明短期組合收益是長期的 6 倍，代表策略更偏向短期高頻交易，依賴市場波動獲利。

核心意義：衡量「長短期收益的性價比」

• 比值 > 1：長期收益「跑贏」短期組合，適合穩健型投資者，說明策略在長期維度更可靠。
• 比值 < 1：短期組合收益更高，可能暗示市場短期波動劇烈，或策略更適合快進快出。
• 比值 = 1：長短期收益相當，可能處于市場均衡狀態。

延伸應用：識別市場風格或策略有效性

• 在基金分析中：
  • 若某基金的該比值持續大于 1，說明它更擅長「持有賺長期錢」，適合定投或長期持有。
  • 若比值持續小于 1，可能該基金在頻繁調倉，靠短期交易獲利，適合波段操作。
• 在風險控制中：
  • 當市場暴跌時，長期收益（分子）可能為負，短期組合收益（分母）也可能因恐慌性波動暴跌（比如連續多個 2 天組虧損），此時比值可能變為正數（負 / 負），但需警惕「長期虧損被短期波動掩蓋」的風險。

一句話總結

這個比值就像給投資「拍 CT」：
用長期收益的「總厚度」除以短期波動的「組合強度」，看看你的收益主要來自「時間的玫瑰」還是「風口的豬」。

1. • rank(...)：對這個比值進行排名，排名是按照這個特征的股票的

B 部分：收益與市值乘積的排名

• returns * cap：將每期收益率與市值相乘，可能用于考慮市值加權的收益
• 通過?B?考慮市值加權的收益表現。即當前股票的排名和rank

明白了！這里的?rank(x, rate=2)?是橫截面排名函數，即在同一時間點對所有資產的?x?指標進行排名，返回一個歸一化到?[0,1]?的分數。rate=2?表示使用某種平滑處理（類似百分位排名），而?rate=0?則是精確排序。

假設市場上有?N?個資產，rank(x, rate=2)?的邏輯是：

?

• 計算每個資產的?x?指標（如收益率、市值等）；
• 將所有資產按?x?排序；
• 返回當前資產的排名分位數。例如：
  • 0.0?表示?x?是所有資產中最小的；
  • 1.0?表示?x?是最大的；
  • 0.5?表示中位數。

舉例：

假設有 3 只股票的當日收益率：

• 股票 A：+5%
• 股票 B：-2%
• 股票 C：+3%

則?rank(returns, rate=2)?的結果為：

• A：1.0（最高）
• B：0.0（最低）
• C：0.5（中間）

2. 公式中兩個?rank?的具體含義

A = rank(sum(returns, 10)/sum(sum(returns, 2), 3))

• 計算邏輯：

  1. 對每只股票計算「長短期收益比值」（與之前相同）；
  2. 在所有股票中對該比值進行排名，返回分位數。

• 金融意義：
  衡量股票間的收益結構差異。例如：

  • A ≈ 1：該股票的長期收益優勢在全市場中最強；
  • A ≈ 0：該股票的短期爆發力在全市場中最強。

B = rank(returns * cap)

• 計算邏輯：

  1. 對每只股票計算「市值加權收益」（收益率 × 市值）；
  2. 在所有股票中對該乘積進行排名，返回分位數。

• 情況 1：A ≈ 1?且?B ≈ 1
  → 該股票同時具備：

  1. 全市場最強的長短期收益結構（長期趨勢向上且短期爆發力強）；
  2. 全市場最強的資金流入強度（大資金持續買入）。
     → 這往往是市場龍頭股或熱點板塊核心標的的特征。

• 情況 2：A ≈ 0?且?B ≈ 0
  → 該股票同時具備：

  1. 全市場最差的長短期收益結構（長期下跌且短期加速惡化）；
  2. 全市場最強的資金流出強度（大資金持續賣出）。
     → 這是典型的弱勢股，可能面臨基本面惡化或黑天鵝事件。

• 情況 3：A ≈ 1?但?B ≈ 0
  → 該股票長期收益結構優異，但資金流入弱。可能是被市場忽視的優質股（如低估值藍籌）。

• 情況 4：A ≈ 0?但?B ≈ 1
  → 該股票短期資金流入強，但長期收益結構差。可能是純資金炒作的題材股（如缺乏基本面支撐的概念股）。

• 篩選高確定性機會：
  乘積會對「雙重優勢」或「雙重劣勢」的股票給予更高權重。例如：

  • 當?A = 0.9?且?B = 0.8?時，A*B = 0.72，顯著高于單獨排名的中間值（0.5），表明該股票在兩個維度均表現優異；
  • 當?A = 0.1?且?B = 0.2?時，A*B = 0.02，表明該股票在兩個維度均表現極差。

• 規避單一維度的陷阱：
  若僅依賴單一排名，可能誤判。例如：

  • 某股票短期資金炒作導致?B ≈ 1，但長期收益結構差（A ≈ 0），乘積?A*B ≈ 0?會抑制追高沖動；
  • 某股票長期基本面優秀（A ≈ 1），但短期資金流出（B ≈ 0），乘積?A*B ≈ 0?會提示等待更好買點。

5. 實際應用：構建多因子選股模型

這個公式可以作為量化策略中的一個復合因子：

意思就是。我們用這個策略對所有的股票進行一個掃描。對單個股票的rank排名返回和另外一個股票的排名相乘。看趨勢排名

通過同時比較所有資產的「長短期收益結構」和「資金流向強度」，找到真正具備雙重優勢的核心資產，或規避雙重劣勢的風險資產。