實驗設計：2*4被試內設計
分析模型：spm 二階分析中的 Flexible factorial
問題：Flexible factorial交互作用對比矩陣如何編寫？
老師：deepseek老師【大神們看看這個矩陣是否可以如下編寫？】
以下是來自deepseek老師的解答：
在SPM12中使用Flexible Factorial ANOVA分析**交互作用A×B**時，其設計矩陣和對比矩陣的配置需體現因子間的非疊加效應。以下是具體步驟和示例：
1. 交互作用的本質
交互作用A×B表示因子A和因子B的效應不是獨立的，而是相互依賴的。例如：
- 任務類型A1和A2在不同條件B1-B4下的效應存在差異。
- 在SPM中，交互作用通過構建對比矩陣（F-contrast）來檢驗，其自由度為 (A的水平數-1) × (B的水平數-1) = 1×3=3。2. 交互作用矩陣的配置步驟
(1) 設計矩陣的自動生成
- 在SPM的Flexible Factorial界面中，交互作用項會自動生成，無需手動添加列。
- 交互作用項在模型中隱含為 **A和B的乘積項**，SPM會自動編碼為虛擬變量（dummy coding）。(2) 對比矩陣的編寫
交互作用需通過**F-contrast**檢驗，其矩陣需覆蓋所有可能的交互效應。具體步驟如下：
1. **明確自由度**：
? ?- 對于2×4設計，交互作用的自由度為 **(2-1)×(4-1)=3**，需構建3行對比矩陣。
2. **定義對比權重**：
? ?- 對比矩陣應覆蓋不同因子水平的組合差異。例如：
? ? ?- A1B1 vs A1B2（B的效應在A1中的差異）
? ? ?- A1B1 vs A2B1（A的效應在B1中的差異）
? ? ?- 類似組合需覆蓋所有可能的非疊加效應。---
3. 具體示例：2×4設計的交互作用矩陣
假設條件順序為`A1B1, A1B2, A1B3, A1B4, A2B1, A2B2, A2B3, A2B4`，共8個條件。 ?
交互作用的F-contrast矩陣需為 **3行×8列**，對應自由度為3。對比矩陣的構建邏輯
- 交互作用的本質是檢驗**因子A的效應是否隨因子B的水平變化**（或反之）。
- 示例矩陣（以條件順序為基礎）：
? ```matlab
? % 交互作用A×B的F-contrast（3自由度）
? F_contrast = [?% A1B1 - A2B1 - (A1B2 - A2B2) --> B1 vs B2在A1和A2間的差異
? ? 1 ?0 ?0 ?0 ?-1 ?0 ?0 ?0 ?
? ? 0 ?1 ?0 ?0 ?0 ?-1 ?0 ?0 ?
? ? 0 ?0 ?1 ?0 ?0 ?0 ?-1 ?0 ??];
? 或更簡潔的編碼方式：
? ```matlab
? % 使用單元對比（cell array）簡化編寫
? F_contrast = [
? ? 1 ?-1 ?0 ?0 ?-1 ?1 ?0 ?0; ?% B1 vs B2的交互
? ? 1 ?0 ?-1 ?0 ?-1 ?0 ?1 ?0; ?% B1 vs B3的交互
? ? 1 ?0 ?0 ?-1 ?-1 ?0 ?0 ?1; ?% B1 vs B4的交互
? ];
? ```
? **解釋**：
? - 每行代表一個自由度，檢驗不同B水平下A的效應差異。
? - 例如，第一行比較：`(A1B1 - A2B1) - (A1B2 - A2B2)`，即B1和B2條件下A的效應差異是否不同。
最后我設置的對比矩陣為：[1 -1 0 0 -1 1 0 0;1 0 -1 0 -1 0 1 0;1 0 0 -1 -1 0 0 1 ]
對比情況如下圖：（如果matlab顯示“內存不足，可能的原因是程序內存在無限遞歸。” 可以在矩陣前后加上中括號解決）
)
