全國大學生數學建模競賽(CUMCM)歷年試題速瀏(查看超級方便)_全國大學生數學建模競賽真題-CSDN博客

高教社杯全國大學生數學建模競賽歷年賽題（含解析、評閱） - 賽氪教育

年份	賽題	真題	問題類型	對應算法及模型
2023年	A題	定日鏡場的優化設計	機理分析類	熱功率優化模型、變步長搜索算法、單目標優化、蒙特卡洛、遺傳算法
	B題	多波束測線問題	優化類	空間幾何、多目標優化、貪心算法、模擬退火、飛蛾火焰算法
	C題	蔬菜類商品的自動定價與補貨決策	數理統計類	LSTM模型、NSGA算法、VAR模型、模擬退火算法、K-Means聚類
	D題	圈養湖羊的空間利用率	優化類	遍歷算法、蒙特卡洛算法、遺傳算法
	E題	黃河水沙監測數據分析	控制預測類	背包問題、0-1規劃、灰色預測、SARIMA模型
2022年	A題	波浪能最大輸出功率設計	優化	微分方程、單目標規劃，遺傳算法、龍格塔庫算法
	B題	無人機遂行編隊飛行中的純方位無源定位	優化類	遍歷算法、迭代算法啟發式搜索算法、貪心策略
	C題	古代玻璃制品的成分分析與鑒別	聚類分析	決策樹算法、灰色關聯分析、卡方檢驗、SVM算法
	D題	氣象報文信息衛星通信傳輸	機理分析類	對稱性原則、信息傳輸率最大化原則
	E題	小批量物料的生產安排	預測和優化	時間序列分析、三次指數平滑、加權移動平均法、優化模型
2021年	A題	“FAST”主動反射面的形狀調節	機理分析類	反射定律、優化算法
	B題	乙醇耦合制備C4烯烴	評價優化類	回歸分析、層次分析法、模糊綜合評價法
	C題	生產企業原材料的訂購與運輸	評價優化類	量化分析、目標規劃優化或群智能算法(粒子群法、遺傳算法)
	D題	連鑄切割的在線優化	優化	特征工程，機器學習預測、機器學習分類、目標規劃優化
	E題	中藥材的鑒別	分類	主成分分析、K-Means聚類
2020年	A題	爐溫曲線	機理分析類	熱傳導方程、差分法、多目標優化、模擬退火算法
	B題	穿越沙漠	優化	蒙特卡洛模型、動態規劃、博弈論、馬爾可夫鏈
	C題	中小微企業的信貸決策	優化	梯度下降法、主成分分析、遺傳算法、多目標規劃
	D題	接觸式輪廓儀的自動標注	機理分析類	線性回歸、擬合分析
	E題	校園供水系統智能管理	評價優化類	0-1規劃、BP神經網絡
2019年	A題	高壓油管的壓力控制	評價優化類	目標規劃模型、微分方程模型、差分法
	B題	“同心協力”策略研究	機理分析類	歐拉剛體旋轉定理模擬退火算法、動力學方程、二階微分方程
	C題	機場的出租車問題	評價優化類	目標優化、排隊論蒙特卡洛模擬
	D題	空氣質量數據的校準	評估決策類	多元線性方程、灰色關聯分析、BP神經網絡
	E題	“薄利多銷”分析	預測	線性回歸
2018年	A題	高溫作業專用服裝設計	機理分析、優化	多目標優化模型、熱傳導方程、有限差分法、枚舉法
	B題	智能RGV的動態調度策略	評價優化類	0-1 規劃、啟發式算法、非線性優化模型
	C題	大型百貨商場會員畫像描繪	預測、分類	K-均值聚類、RFMT模型
	D題	汽車總裝線的配置問題	評價優化類	整數規劃、多目標決策
	A題	“FAST”主動反射面的形狀調節	機理分析類	反射定律、優化算法
2017年	A題	CT系統參數標定及成像	機理分析類	濾波反投影算法、最小二乘擬合
	B題	”拍照賺錢”的任務定價	評價優化	多元回歸、K-means聚類、多目標優化
	C題	顏色與物質濃度辨識	評價	相關性分析、多元回歸分析
	D題	巡檢線路的排班	優化	0-1 規劃、多目標規劃、圖論法
2016年	A題	系泊系統的設計	優化	多目標優化模型、灰色關聯分析法、懸鏈線方程
	B題	小區開放對道路通行的影響	評價	綜合評價模型、因子分析法、主成分分析、多目標規劃
	C題	電池剩余放電時間預	預測	回歸分析、線性回歸、差分模型、Person 檢驗
	D題	風電場運行狀況分析及優化	優化	整數規劃、層次分析法、0-1 規劃

一、核心算法與工具庫
1. 數值計算與優化
? ?- Python：掌握 `NumPy`（矩陣運算）、`SciPy`（優化、積分、微分方程）、`CVXPY` 或 `PuLP`（優化建模）。
? ?- MATLAB：熟練使用優化工具箱（`fmincon`, `linprog`）、全局優化工具箱（遺傳算法、粒子群）和符號計算（`Symbolic Math Toolbox`）。
? ?- 典型問題：線性/非線性規劃、整數規劃、動態規劃。

2. 統計與機器學習
? ?- Python：`Pandas`（數據清洗）、`Scikit-learn`（回歸/分類/聚類）、`Statsmodels`（統計檢驗）。
? ?- MATLAB：統計與機器學習工具箱（`fitlm`, `kmeans`）、曲線擬合工具箱。
? ?- 典型問題：回歸分析、主成分分析（PCA）、時間序列預測（ARIMA）。

3. 微分方程與仿真
? ?- Python：`SciPy.integrate`（ODE 求解）、`SimPy`（離散事件仿真）。
? ?- MATLAB：`ode45`/`ode15s`（微分方程求解）、Simulink（動態系統建模）。
? ?- 典型問題：傳染病模型、物理系統仿真。

4. 圖論與網絡分析
? ?- Python：`NetworkX`（圖算法）、`igraph`（復雜網絡）。
? ?- MATLAB：`graph` 對象（最短路徑、最大流）。
? ?- 典型問題：最短路徑、網絡流、社交網絡分析。

二、代碼效率與調試技巧
1. 性能優化
? ?- Python：避免循環，多用向量化操作（如 `NumPy` 廣播）；必要時用 `Numba` 加速。
? ?- MATLAB：預分配數組內存，避免動態擴展；優先使用內置函數而非自定義循環。
? ?- 示例：用矩陣運算替代逐元素計算的性能差異。

2. 調試與錯誤處理
? ?- Python：熟練使用 `pdb` 調試器，掌握異常處理（`try-except`）。
? ?- MATLAB：使用斷點調試工具，熟悉 `try-catch` 結構。
? ?- 常見問題：數值穩定性（如矩陣奇異）、迭代收斂性判斷。

三、建模流程與代碼結構
1. 模塊化編程
? ?- 將問題拆解為函數/腳本：如數據預處理、模型求解、結果可視化分塊實現。
? ?- Python：使用 Jupyter Notebook 快速迭代，或 `.py` 文件封裝函數。
? ?- MATLAB：合理組織 `.m` 文件，利用 Live Script 交互式文檔。

2. 結果驗證
? ?- 敏感性分析（參數擾動對結果影響）、交叉驗證（機器學習模型）。
? ?- Python：用 `Matplotlib`/`Seaborn` 繪制誤差分析圖。
? ?- MATLAB：利用 App Designer 快速生成可視化界面。

1. 語言對比問題
? ?- Python優勢：開源生態豐富（如深度學習庫）、適合大數據處理。
? ?- MATLAB優勢：內置工具箱成熟（如控制系統、信號處理）、矩陣語法簡潔。
? ?- 回答示例：“在需要快速驗證數學算法時，MATLAB 的交互式環境更高效；而在整合機器學習模型時，Python 的生態系統更靈活。”

2. 手撕代碼題
? ?- 典型題目：
? ? ?- 用蒙特卡洛方法估算圓周率（Python：`numpy.random`；MATLAB：`rand`）。
? ? ?- 實現遺傳算法求解 TSP 問題（Python：`DEAP` 庫；MATLAB：`ga` 函數）。
? ?- 策略：先寫出偽代碼，再逐步實現，強調代碼可讀性。

3. 項目深挖
? ?- STAR 法則：描述項目背景（Situation）、任務目標（Task）、你的代碼實現（Action）、結果（Result）。
? ?- 示例：“在2023年美賽中，我們需預測城市用電峰值。我用 Python 的 `Prophet` 庫構建時間序列模型，并通過 `CVXPY` 優化儲能調度，最終將預測誤差降低12%。”