?
表示四元數的乘法運算:
用于組合兩個四元數代表的旋轉。四元數乘法是非交換的(即順序不同結果不同),其定義如下:
若兩個四元數分別為:
q=q0+q1i+q2j+q3k,
p=p0+p1i+p2j+p3k,
則它們的乘積為:4*1
q?p=[q0p0?q1p1?q2p2?q3p3
?????? ?? q0p1+q1p0+q2p3?q3p2
????????? q0p2?q1p3+q2p0+q3p1
?????????? q0p3+q1p2?q2p1+q3p0].
物理意義:
四元數乘法對應連續的旋轉。例如,先旋轉 q 再旋轉 p,等效于單次旋轉 q?p。