在嵌入式開發中，CRC（Cyclic Redundancy Check）循環冗余校驗算法廣泛應用于通信數據校驗、Flash 數據完整性檢測、Bootloader 升級驗證等場景。本文將深入剖析一套完整的 CRC8、CRC16 和 CRC32 實現，并通過查表法（Table Lookup Method）提升運算效率。
一、CRC 原理簡述
CRC 的基本思想是：將要校驗的數據視為一個長二進制串，并與某一指定的“生成多項式”進行二進制模2除法，所得余數即為 CRC 校驗值。
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CRC8 常用多項式：
x^8 + x^2 + x + 1（即 0x07） -
CRC16 常用多項式：
x^16 + x^15 + x^2 + 1（即 0x8005 或 0x1021） -
CRC32 常用多項式：
x32 + x2? + x23 + ... + x + 1（IEEE 802.3 標準）
二、查表法
在計算 CRC 的過程中，每處理一個字節都涉及到按位移位與異或操作，效率較低。而查表法則是將所有可能的單字節計算結果預先計算出來存入查找表（Lookup Table），運行時每次只需一次查表和一次異或操作即可，大幅提升 CRC 運算效率，非常適合資源受限的嵌入式系統。
查找表生成原理： 以 CRC8 為例，查找表中每個表項表示某一字節初值經過 CRC 算法后所得的中間 CRC 值。我們可以預先對 0x00 ~ 0xFF 的每個字節進行模擬計算，生成 256 項查找表，運行時直接查詢即可。
查找表自動生成腳本
對于 CRC 表項，可以參考使用如下 Python 腳本快速生成：
def generate_crc8_table(poly=0x07):table = []for i in range(256):crc = ifor _ in range(8):crc = (crc << 1) ^ poly if (crc & 0x80) else (crc << 1)crc &= 0xFFtable.append(crc)return table
可以將生成結果格式化輸出為 C 語言數組，粘貼進工程中。
函數依賴預定義的查找表，如：
const uint8_t crc8_tab[256] = {0x00, 0x5E, 0xBC, ..., 0x53 // 共256項
};const uint16_t crc16_tab[256] = {0x0000, 0x1021, ..., 0x1EF0 // 共256項
};const uint32_t crc32_tab[256] = {0x00000000, 0x04C11DB7, ..., 0x2D02EF8D // 共256項
};
三、代碼實現詳解
1. CRC8 查表法實現
// 生成多項式：0x07，初始值：0x00，輸入不反轉，輸出不反轉
static const uint8_t crc8_table[256] = {// 表項略去，可通過代碼生成，見下文
};uint8_t crc8_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint8_t crc = 0x00;while (length--) {crc = crc8_table[crc ^ *data++];}return crc;
}
2. CRC16 查表法實現（以 CRC-16-IBM 為例）
// 生成多項式：0x8005，初始值：0x0000
static const uint16_t crc16_table[256] = {// 表項略，可使用工具或代碼生成
};uint16_t crc16_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint16_t crc = 0x0000;while (length--) {crc = (crc << 8) ^ crc16_table[((crc >> 8) ^ *data++) & 0xFF];}return crc;
}
3. CRC32 查表法實現（IEEE 標準）
static const uint32_t crc32_table[256] = {// 可使用 Python 腳本生成
};uint32_t crc32_calc(const uint8_t *data, uint32_t length) {uint32_t crc = 0xFFFFFFFF;while (length--) {crc = (crc >> 8) ^ crc32_table[(crc ^ *data++) & 0xFF];}return crc ^ 0xFFFFFFFF;
}
四、示例與應用建議
串口通信幀校驗
typedef struct {uint8_t header;uint8_t length;uint8_t payload[256];uint8_t crc8;
} uart_frame_t;// 接收處理時：
bool check_frame_crc(const uart_frame_t *frame) {uint8_t calc_crc = crc8_calc((uint8_t*)frame, sizeof(uart_frame_t) - 1);return calc_crc == frame->crc8;
}-
Flash 校驗：通過 CRC 校驗 Flash 存儲的數據結構完整性。
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Bootloader 驗證：用于 App 區固件完整性驗證，保障升級安全。
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通信協議校驗：如 CAN、UART、SPI 數據包尾部追加 CRC 字段，用于誤碼檢測。
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內存鏡像驗證：設備重啟后對 RAM 區數據校驗，判斷是否需要重新初始化。
查表法 CRC 是一種高效、實用的算法，在嵌入式通信、文件校驗、數據鏈路等場景中不可或缺。
