直方圖均衡化是一種通過調整圖像像素灰度值分布，來增強圖像對比度的經典數字圖像處理技術。其核心在于將原始圖像的灰度直方圖從集中的某個區間“拉伸”或“均衡”到更廣泛的區間，讓圖像的明暗細節更清晰，關鍵在于利用累積分布函數實現灰度值的映射。
為什么需要直方圖均衡化？
原始圖像可能因光照不足、設備限制等原因，灰度值集中在狹窄區間，導致對比度低——比如過暗的圖像灰度集中在低亮度區域，過亮的則集中在高亮度區域，細節被掩蓋。
直方圖均衡化的目標就是打破這種集中分布，讓灰度值在整個0~255（8位圖像）區間內更均勻地分布，從而使暗部更暗、亮部更亮，凸顯細節。
直方圖均衡化的核心原理是什么？
- 灰度直方圖：統計圖像中每個灰度值（0~255）出現的像素數量，橫軸為灰度值，縱軸為像素數，反映灰度分布特征。
- 累積分布函數（CDF）：計算灰度值從0到當前值的像素數量累計占比，公式為：
CDF(k)=∑i=0kniN CDF(k) = \sum_{i=0}^{k} \frac{n_i}{N} CDF(k)=i=0∑k?Nni??
其中，nin_ini?是灰度值iii的像素數，NNN是圖像總像素數，CDF(k)CDF(k)CDF(k)表示灰度≤kkk的像素占比（0~1之間）。 - 灰度映射：將原始灰度值kkk通過CDF映射到新的灰度值k′k'k′，公式為：
k′=round[(L?1)×CDF(k)] k' = \text{round}[(L-1) \times CDF(k)] k′=round[(L?1)×CDF(k)]
其中，L=256L=256L=256（8位圖像），round為四舍五入。通過此映射，原始集中的灰度會被“拉伸”到更寬的范圍。
直方圖均衡化的步驟（以8位圖像為例）
| 步驟 | 具體操作 |
|---|---|
| 1. 計算原始直方圖 | 統計每個灰度值（0~255）的像素數量nin_ini? |
| 2. 計算累積分布函數（CDF） | 按公式計算CDF(k)CDF(k)CDF(k)，得到每個灰度值對應的累計占比 |
| 3. 灰度值映射 | 用k′=(255×CDF(k))k' = (255 \times CDF(k))k′=(255×CDF(k))四舍五入，得到新灰度值 |
| 4. 生成均衡化圖像 | 將原始圖像中每個像素的灰度值替換為映射后的k′k'k′ |
直方圖均衡化的效果與局限
-
優勢：
無需人工干預，自動增強對比度，適合光照不均、細節模糊的圖像（如醫學影像、監控圖像）。計算簡單，可實時處理。
-
局限：
可能過度增強噪聲：如果原始圖像中某一灰度區間像素少但含噪聲，均衡化后噪聲會被放大。對自然圖像可能失真：過度均衡化會讓圖像顯得“不自然”，比如人臉可能失去膚色質感。全局均衡化：對明暗差異大的圖像（如逆光場景）效果有限，因為它對整幅圖像用同一映射規則，可能導致亮部過曝或暗部丟失。
改進方法：局部直方圖均衡化
為解決全局均衡化的局限，局部直方圖均衡化（如CLAHE，限制對比度自適應直方圖均衡化）應運而生：
將圖像分成多個小區域（稱為“塊”），對每個塊單獨做均衡化，再通過插值拼接，避免全局映射的弊端。加入對比度限制：當某塊的CDF增長過快（可能因噪聲或局部過亮），限制其最大斜率，防止噪聲放大。 
CLAHE代碼實現
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;// 優化的CLAHE均衡化
Mat applyCLAHE(const Mat& src) {Mat ycrcb;cvtColor(src, ycrcb, COLOR_BGR2YCrCb); // 轉換到YCrCb顏色空間vector<Mat> channels;split(ycrcb, channels); // 分離通道，[0]為亮度通道Y// 關鍵參數優化：// clipLimit=3.0：控制對比度增強程度，平衡增強效果與噪聲放大// tileSize=8x8：較小的塊尺寸減少塊效應，同時保持局部對比度Ptr<CLAHE> clahe = createCLAHE(3.0, Size(8, 8));clahe->apply(channels[0], channels[0]); // 僅對亮度通道應用CLAHEmerge(channels, ycrcb); // 合并通道cvtColor(ycrcb, ycrcb, COLOR_YCrCb2BGR); // 轉換回BGR顏色空間return ycrcb;
}int main(int argc, char**argv) {// 檢查輸入參數if (argc < 2) {cout << "用法: " << argv[0] << " 圖像路徑 [輸出文件名]" << endl;return -1;}// 讀取圖像Mat image = imread(argv[1]);if (image.empty()) {cout << "無法讀取圖像: " << argv[1] << endl;return -1;}// 應用優化的CLAHE均衡化Mat clahe_result = applyCLAHE(image);// 顯示結果namedWindow("原始圖像", WINDOW_NORMAL);namedWindow("優化的CLAHE均衡化", WINDOW_NORMAL);imshow("原始圖像", image);imshow("優化的CLAHE均衡化", clahe_result);// 保存結果string output_filename = (argc > 2) ? argv[2] : "clahe_result.jpg";imwrite(output_filename, clahe_result);cout << "處理結果已保存至: " << output_filename << endl;waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}實際應用場景
- 醫學影像：增強X光、CT圖像中的病灶細節。
- 監控安防：在低光環境下讓人臉、車牌更清晰。
- 遙感圖像：突出地表紋理（如植被、水體的邊界）。
總結
直方圖均衡化通過灰度映射實現對比度增強，核心是利用累積分布函數打破灰度集中分布。它操作簡單、效果直觀，但存在過度增強噪聲和全局適配性差的問題。實際應用中，常結合局部均衡化（如CLAHE）優化效果，是圖像處理中提升圖像質量的基礎工具。
新特性)
