引言

??在射頻、音頻和通信工程中，我們經常會在示波器、頻譜儀或測試報告里看到各種各樣的dB單位，比如 dBm、dBc、dBV、dBFS 等。它們看起來都帶個 dB，實則各有不同的定義和參考基準：有的表示相對功率，有的表示電壓電平，還有的則是相對于載波或滿量程的比例。如果沒有分清這些差別，輕則計算結果出錯，重則可能誤判系統性能指標。本文將從最基礎的 dB 概念講起，逐一介紹常見的 dB 單位，給出它們的定義、計算公式、典型使用場景。

1、 基礎概念：dB（分貝）

• 定義：用于表達比值的對數單位。
• 公式：
  功率比：$dB=10?log10(P2/P1)$
  幅度比（電壓/電流，同阻抗前提）：$dB=20?log10(V2/V1)$
• 應用場景：放大倍數、損耗、濾波器衰減、鏈路預算、動態范圍。
• 例子：3 dB ≈ 功率×2；10 dB = 功率×10；電壓×2 ? 6 dB。

2、 絕對參考類 （相對某個標準值）

2.1 dBm（相對 1 mW 的功率）

• 定義：相對 1 mW 的功率電平。
• 公式：$dBm=10?log10(P/1mW)；P(W)=10^{(}(dBm?30)/10)$
• 場景：射頻/微波系統電平、發射/接收機口功率、儀器讀數。
• 例子：0 dBm = 1 mW；30 dBm = 1 W；在 50 Ω下：0dBm ? 0.224 Vrms（正弦 Vpp≈0.632 V）。

2.2 dBW（相對 1 W）

• 定義：相對 1 W 的功率電平。
• 公式：$dBW=dBm?30$
• 場景：大功率放大器、發射機標稱功率。
• 例子：10 W = 40 dBm = 10 dBW。

2.3 dBV / dBμV / dBmV（電壓類，RMS）

• 定義：電壓相對某參考值（RMS）。
• 公式：$dBV=20?log10(V/1V)$
• dBμV = dBV + 120（1 μV 參考）
• dBmV = dBV + 60（1 mV 參考）
• 場景：音頻、電磁兼容、CATV、有線前端電平。
• 例子：1 V_rms = 0 dBV = 120 dBμV。

2.4 dBu（音頻）

• 定義：電壓相對 0.775 V_rms。
• 公式：$dBu=20?log10(V/0.775V)$
• 場景：專業音頻電平標準。
• 例子：0 dBu = 0.775 Vrms ≈ ?2.21 dBV。

?? 電壓單位換算到功率（dBm）必須給出阻抗 R：
$dBm=dBV?10?log10(R)+30$
$R=50\Omega 時約dBm\approx dBV+13.01$

3、相對對象類 dB（相對某個分量）

3.1 dBc（relative to carrier）

• 定義：相對載波功率的 dB 值。
• 公式：$dBc=10?log10(?Psignal/Pcarrier)$
• 場景：諧波/雜散抑制、鄰道泄漏、失真指標。
• 例子：二次諧波 ?60 dBc ? 諧波功率比載波低 60 dB。若載波10 W（40 dBm），該諧波為 ?10 dBm。

3.2 dBc/Hz（相位噪聲）

• 定義：在某一頻偏處，1Hz 帶寬內的單邊帶噪聲功率，相對載波的功率比值。
• 場景：時鐘/本振、合成器、低相噪系統評估
• 例子：L(1 kHz) = ?100 dBc/Hz 表示距載波 1 kHz 的噪聲密度水平。

4、常用換算公式速查（收藏級）

• 功率 ? dBm：P(mW) = 10^(dBm/10)；dBm = 10·log10(P/1mW)
• 電壓 ? dBV（RMS）：V = 10^(dBV/20) V；dBV = 20·log10(V/1V)
• 電壓 ? dBμV：dBμV = 20·log10(V/1μV)；dBμV = dBV + 120
• 電壓 → 功率（需阻抗 R）：dBm = dBV ? 10·log10? + 30
• 50 Ω：dBm ≈ dBV + 13.01； 75 Ω：dBm ≈ dBV + 11.25

5、 易錯點清單（避免踩坑）

• 電壓用 20log、功率用 10log；跨阻抗換算先回到“瓦特W ”。
• RMS vs 峰值：dBV/dBμV 默認 RMS；正弦 Vpp = 2√2·Vrms。
• dBc ≠ dBm：dBc 相對量、dBm 絕對量，不可直接相加減。
• 帶寬影響噪聲：積分噪聲 ∝ 帶寬，別忘了 10·log10(BW)。