十六進制與二進制對應關系

十六進制和二進制之間的轉換非常直接，每個十六進制數字直接對應四個二進制位，并且十六進制相對二進制要更加簡潔，因此通常書寫位操作的代碼時會選擇使用十六進制來表示數值。

為了方便快速閱讀涉及位運算的源碼，我們首先需要了解十六進制的 16 個數字和二進制的對應關系，對應關系如下：

• 0對應0000
• 1對應0001
• 2對應0010
• 3對應0011
• 4對應0100
• 5對應0101
• 6對應0110
• 7對應0111
• 8對應1000
• 9對應1001
• A對應1010
• B對應1011
• C對應1100
• D對應1101
• E對應1110
• F對應1111

&

& 按位與（AND）操作。對于每一位，只有兩個操作數相對應的位都是1時，結果位才為1，否則為0。

示例：0x1234 & 0x4321 = 0x0220

計算思路：

16進制各位依次轉換為二進制，進行二進制對應位計算。

計算演示（從高位到低位）：

1: 0001
4: 0100
0000: 0

2: 0010
3: 0011
0010: 2

3: 0011
2: 0010
0010: 2

4: 0100
1: 0001: 0

res: 0x0220

使用 uint16 僅是因為當前示例為 uint16。

｜

｜ 按位或（OR）操作。對于每一位，如果兩個操作數相應的位中至少有一個為1，則結果位為1，否則為0。

示例：0x1234 | 0x4321 = 0x5335

計算思路同 &，簡略計算步驟如下：

1. 0x1234 轉二進制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 轉二進制：0100 0011 0010 0001
3. 對每一位執行或操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0101 0011 0011 0101
res: 0x5335

^

^ 異或操作（XOR）操作。對于每一位，如果兩個操作數對應的位一個為0一個為1，則結果位位1，否則為0。

示例：0x1234 ^ 0x4321 = 0x5115

1. 0x1234 轉二進制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 轉二進制：0100 0011 0010 0001
3. 對每一位執行異或操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0101 0001 0001 0101
res: 0x5335

&^

&^ 位清除（AND NOT）操作。對于每一位，如果第二操作數相應的位為1，則結果位為0，否則結果位為第一個操作數相應的位。

示例：0x1234 ^ 0x4321 = 0x1014

1. 0x1234 轉二進制：0001 0010 0011 0100
2. 0x4321 轉二進制：0100 0011 0010 0001
3. 對每一位執行操作：
   0001 0010 0011 0100
0100 0011 0010 0001
-------------------
0001 0000 0001 0101
res: 0x1014

<<

<< 左移操作。將操作數的所有位向左移動指定的位數，右邊空出的位用0填充。

示例：0xFFFF << 1 = 0xFFFE

1. 0xFFFF 轉二進制：1111 1111 1111 1111
2. 所有位左移1位，并在末位填充0:
   1111 1111 1111 1110
res: 0xFFFE

>>

>> 右移操作。將操作數的所有位向右移動指定的位數，左邊空出的位的填充方式取決于操作數的類型（對于無符號數用0填充，對于有符號數，通常用符號位填充，但這可能依賴于具體實現）。

無符號整數示例

0xF0 >> 2 = 0x3C

1. 0xF0 轉二進制：1111 0000
2. 所有位右移2位:
   1111 0000
0011 1100
res: 0x3C

有符號整數示例

對有符號整數求右移我們需要首先知道補碼的計算方式

計算補碼

以 -16 為例：

1. 使用二進制表示正16：0001 0000
2. 取反（0變1，1變0）：1110 1111
3. 加1：1111 0000

右移

-16 >> 2 = -4

有符號整數：-16（十進制），補碼形式為 1111 0000

計算思路：將補碼所有位右移2位，高位補符號位(此處為1)，得到結果也是補碼。

初始：1111 0000，右移2位：1111 1100

反推十進制整數

將補碼 1111 1100 轉換為十進制需要：

1. 取反：0000 0011
2. 加1得到：0000 0100
3. 轉換為十進制：0000 0100 轉為十進制為 4
4. 加上符號：-4