思路

想要讓操作次數最多，$z$ 就要盡可能小。

由于 $z$ 是 $N$ 的因數，所以 $p$ 就是 $N$ 的質因數。

設 $N$ 的質因數中有 $x$ 個 $p$，則這個 $p$ 能執行 $y$ 此操作，并且 $y$ 滿足 $\sum _{i=1}^{y}i\le x$。

所以我們只需要累加 $N$ 的每個質因數的個數，再依次減 $1$、減 $2$、減 $3$、……能減幾次就將答案累加幾。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
int n,ans,cnt[100000],len;
int Cnt(int num) {int sum=0;while(num-sum>0) num-=sum+1,++sum;//判斷能減幾次return sum;
}
signed main() {ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(int i=2;i*i<=n;++i)//累加質因數個數if(n%i==0) {while(n%i==0) ++cnt[len],n/=i;++len;}if(n!=1) cnt[len++]=1;//如果N不為1那么N本身也可以for(int i=0;i<len;++i) ans+=Cnt(cnt[i]);//累加答案cout<<ans;return 0;
}