電機旋轉需要什么樣的力？

電機切向存在受力，電機就會旋轉。

進一步查看電機結構，分為轉子和定子，大部分情況下，無刷電機的轉子為永磁體，定子為多個等間距的線圈。我們先從最簡化的三相無刷電機入手。

從圖中可知，電機旋轉問題進一步轉化為轉子旋轉問題，電機切向受力轉化為轉子切向受力。
力具有方向和強度，我們將力看作一個矢量。
后文將混用永磁體與轉子兩個詞語。

怎么產生力矢量？

力的產生來自于磁力。三相無刷電機有三個線圈，通電產生的磁性可以合成為一個磁矢量，與永磁體本身的磁矢量相互作用產生磁力。為了后續畫圖方便，約定磁矢量為N極指向S極。由于線圈在電路中是Y型連接，所以三個線圈磁性無法同時相同。

當這兩個磁矢量不共線時，轉子存在切向的分力，轉子受力旋轉。當兩個磁矢量垂直時，轉子切向受力最大。
力矢量的問題進一步轉化為線圈磁矢量問題。

怎么產生任意的線圈磁矢量？

線圈通電會產生磁性，我們先來看一下線圈在電路中是怎么連接的。

在上圖電路中，上下兩個mos管不能同時開通，最好也不同時關閉（這種情況下自行合成試試，兩相合成的磁矢量強度比三相小）。為了方便書寫，開上mos同時關下mos視為1；開上mos同時關下mos視為0，舉例mos管狀態010代表u相電流流出、v相電流流入、w相電流流出。
經過mos管開關狀態的排列組合，三個線圈的磁性以及合成的磁矢量只能是以下6種：

但是目標線圈磁矢量是任意角度的，這可以通過pwm方式實現。
可以想象，在10毫秒周期內，如果其中5毫秒用來觸發情況4，5毫秒用來觸發情況5，那么會得到一個[-210°]的磁矢量。由此我們可以知道，合理控制兩個相鄰的磁矢量的占空比，就可以得到這個區域內任意角度的磁矢量。同理，嘗試將6種情況分別合成，下圖就是pwm方式下線圈磁矢量能達到的范圍，該圖包含了矢量的角度和長度：

我們將6個區域稱作6個扇區。
回想FOC的全稱：Field-Oriented Control，正是磁場方向控制。
至此本節結束，我們從電機旋轉受力本質出發，進一步轉化為轉子受力問題，再進一步轉化為合成線圈磁矢量問題。而我們確實找到了一種控制線圈合成任意角度磁矢量的方法，接下來我們從數學模型落實該方法，該方法稱為SVPWM（空間矢量pwm，正是我們畫的正六邊形空間pwm扇區圖）。