1.暴力枚舉

給定一個正整數n，請找出所有滿足a2 + b2 = n的整數對(a, b)，其中a和b都是正整數，且a ≤ b。

輸入格式：一個正整數n (1 ≤ n ≤ 10?)
輸出格式：所有符合條件的(a, b)對，每行一對，按a的升序排列。如果沒有符合條件的對，輸出"No solution"。

問題分析：我們需要找到所有滿足a2 + b2 = n的正整數對(a, b)，其中a ≤ b。

枚舉策略：由于a和b都是正整數且a ≤ b，a的最大可能值是√(n/2)，因為如果a > √(n/2)，那么a2 > n/2，b2 = n - a2 < n/2 < a2，這將導致b < a，與a ≤ b矛盾。

算法選擇：采用枚舉算法，遍歷a的所有可能取值，對于每個a，計算b2 = n - a2，然后檢查b是否為整數。

優化：在枚舉a時，只需要枚舉到√(n/2)即可，減少不必要的計算。

import mathdef find_num(n):result=[]max_a=math.isqrt(n//2)  #計算n//2的整數平方根for a in range(1,max_a+1):remainder=n-a*ab=math.isqrt(remainder)if b*b==remainder and b>=a:result.append((a,b))return resultn=int(input("請輸入一個整數："))
pairs=find_num(n)if not pairs:print("No solution")
else:for a,b in pairs:print(a,b)

input()

input()會讀取用戶輸入的內容，并將其作為字符串返回。

例如，當用戶在控制臺輸入?3 1 4 1 5?并按下回車鍵，input()?就會返回字符串?"3 1 4 1 5"。

2.快速排序

def quick_sort(arr):if len(arr)<=1:return arrelse:mid=arr[0]left=[x for x in arr[1:] if x<=mid]right=[x for x in arr[1:] if x>mid]return quick_sort(left)+[mid]+quick_sort(right)arr=list(map(int,input().split()))sorted_arr=quick_sort(arr)print(" ".join(map(str,sorted_arr)))

input().split()

split()?會將一個字符串按照指定的分隔符（如果不指定分隔符，默認使用如空格作為分隔符）分割成多個子字符串，并返回一個包含這些子字符串的列表。

input().split()?會把用戶輸入的字符串按空格分割成多個子字符串。

以上面的輸入?"3 1 4 1 5"?為例，input().split()?會返回?['3', '1', '4', '1', '5']，注意這里列表中的元素仍然是字符串類型。

map(int, input().split())

map()?接收兩個參數：一個函數和一個可迭代對象（如列表、元組等）。

map()?函數會將傳入的函數應用到可迭代對象的每個元素上，并返回一個迭代器，這個迭代器中的元素是原可迭代對象元素經過函數處理后的結果。

list(map(int, input().split()))

list()?是 Python 的內置函數，用于將一個可迭代對象轉換為列表。

Python 列表推導式（List Comprehension）?

列表推導式是一種簡潔的創建列表的方式，它允許你在一行代碼中生成一個新的列表。

[expression for item in iterable if condition]

left = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]

" ".join(map(str, sorted_arr))

join()?是字符串對象的一個方法，它的作用是將一個可迭代對象中的元素連接成一個字符串。調用該方法的空格字符串" "?會作為連接這些元素的分隔符。

3.歸并排序

def merge(left, right):result = [] i = j = 0  while i < len(left) and j < len(right):if left[i] < right[j]:result.append(left[i]) i = i + 1  else:result.append(right[j])  j = j + 1  while i < len(left):result.append(left[i])i = i + 1while j < len(right):result.append(right[j])j = j + 1return resultdef merge_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrmid = len(arr) // 2left = merge_sort(arr[:mid])right = merge_sort(arr[mid:])return merge(left, right)weights = list(map(int, input().split()))sorted_weights = merge_sort(weights)print(" ".join(map(str, sorted_weights)))

4.桶排序

input_str = input()# 初始化桶
buckets = [0] * 26for char in input_str:# 計算字符對應的桶索引index = ord(char) - ord('a')buckets[index] += 1# 遍歷 26 個桶
for i in range(26):# 如果桶中的計數不為 0，說明該字符出現過if buckets[i] > 0:# 根據索引計算對應的字符char = chr(i + ord('a'))# 輸出字符及其出現次數print(f"{char}: {buckets[i]}")