【1】引言

前序已經學習了K-epsilon湍流模型溯源的基礎知識，今天再學習一些更為基礎的知識，回顧一下雷諾數$Re$。

【2】雷諾數定義

雷諾數公式為：
$$Re=\frac{\rho vD}{\mu }$$
式中，
$\rho$——流體密度，單位$kg/m^3$
$v$——流體速度，單位$m/s$
$D$——特征長度，單位$m$
$\mu$——動力粘性系數，單位$kg/(m?s)$
值得注意的是，動力粘性系數$\mu$的單位不僅有$kg/(m?s)$一種形式，還可以通過量綱推導獲得：
$$\frac{kg}{(m?s)}=\frac{kg?\frac{m}{s^2}}{(m?s)\frac{m}{s^2}}=\frac{N}{\frac{m^2}{s}}=\frac{N}{m^2}?s=Pa?s$$
又因為，定義運動粘度$\nu$：
$$\nu =\frac{\mu }{\rho }$$

運動粘度$\nu$的單位為：
$$\frac{\frac{kg}{(m?s)}}{\frac{kg}{m^3}}=\frac{m^2}{s}$$
此時的雷諾數表達式為：
$$Re=\frac{\rho vD}{\mu }=\frac{vD}{\nu }$$此外需要注意，$D$代表水力直徑，最簡單的計算方法是：
$$D=\frac{4A}{P_w}$$
$A$代表垂直流向的流道橫截面積，單位$m^2$
$P_w$代表流道的濕周，就是在垂直流向的橫截面上，流體與這個界面相接觸的周長，單位是$m$。
以管道流舉例，已知流體在內部直徑為$d$的圓管內充盈流動，對應的$$A=\frac{1}{4}\pi d^2$$
$$P_w=\pi d$$計算獲得水力直徑$D$：
$$D=\frac{4A}{P_w}=d$$

【3】雷諾數判斷層流和湍流的常見實例

雷諾數的核心作用是判斷流動式層流還是湍流，這里舉例一些常見的例子，需要說明的是，這些例子主要適用于牛頓流體。

物理條件	層流	湍流
圓管內流動	<2300	>2300
非圓管內流動	<5E5	>5E5
掠過光滑平板	<2300	>2300

【4】細節說明

上述雷諾數相關的內容，均主要適用于牛頓流體。

【5】總結

回顧了雷諾數$Re$的相關知識。