微帶貼片天線和陣列可能是僅次于單極天線和偶極天線的最簡單的天線設計。這些天線也很容易集成到PCB中，因此通常用于5G天線陣列和雷達等高級系統。這些天線陣列在基諧模式和高階模式下也遵循一組簡單的設計方程，因此您甚至可以在不使用仿真工具的情況下設計它們。
在本文中，我們將介紹用于設計微帶貼片天線的主要方程式，該天線可在基諧模式下運行，并允許擴展到高階模式。我們還將提供輕型微帶貼片天線計算器應用程序，可用于在給定基板厚度、Dk值和工作頻率的情況下計算貼片天線的尺寸。
微帶貼片天線的工作原理
微帶貼片天線本質上是開放式諧振器。天線位于地平面上方，貼片天線和接地平面之間的場限制決定了天線可以在其中運行的一組特征模態（類似于非TEM傳輸線）。本征模對應于天線產生的諧振腔內的特定模態場分布，盡管這些天線通常以基諧模式運行。PCB上貼片天線周圍的場分布圖如下所示。
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因為這是一個開放的諧振結構，所以當模式被激發時它可以發出強烈的輻射。就像其他諧振結構一樣，通過調整貼片天線的長度和寬度以及地平面上方的高度，即可輕松調整工作頻率。然后，輸入阻抗等于貼片天線周圍的電場和磁場之比。
微帶貼片天線設計公式
微帶貼片天線的設計依賴于以下方程式。首先，對于給定的PCB基板Dk值，我們有一個有效的介電常數，該常數決定了給定工作頻率下貼片的寬度和長度。設計過程如下：
- 選擇工作頻率（f0）
- 計算貼片寬度（W），使用基板介電常數（Dk）和厚度（h）
- 計算有效介電常數
- 使用步驟2和3的結果計算貼片長度（L）即可完成設計
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當需要高階模式運行時，寬度、長度和頻率必須滿足以下公式：
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請注意，L*項指的是上面的L加上右側的第二項：
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L和W的主要設計方程組假設在(i,?j,?k) = (1, 0, 0)模式下運行。涉及L*的次高階頻率決定了貼片天線的截止值，因為貼片天線是從邊緣激發的。
將上述L的等式代入該等式，可得到一個更復雜、與頻率和W相關的等式，其中h作為參數。然后可以通過手動繪制交叉點或者使用隨機搜索應用（如差分進化）來解決此問題。
輸入阻抗和帶寬
正如上面提到的，天線的輸入阻抗等于電場和磁場的比率。在基諧模式下，沿著饋線寬度的場在邊緣幾乎是恒定的，而天線的輸入阻抗給定條件為：
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基諧模式中的微帶貼片天線輸入阻抗(i, j, k) = (1, 0, 0)。
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后，還有一個可以在頻域中定義的帶寬（以赫茲為單位）。請注意，這定義了給定可用空間中工作頻率和波長的帶寬：
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微帶貼片天線帶寬
微帶貼片天線計算器
下面顯示的計算器工具將根據給定所需的工作頻率、基板介電常數（Dk）以及通過基板到參考平面的距離（h），提供輸入阻抗和微帶貼片天線的尺寸。
基板Dk
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電介質厚度（h）
mil
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頻率（f）
GHz
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輸入阻抗（Ohms）：
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帶寬（MHz）：
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寬度（mil）：
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長度（mil）：
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后續步驟
一旦輸入阻抗已知，設計人員就需要將饋線連接處的輸入阻抗與貼片相匹配。典型指南顯示使用四分之一波長阻抗變壓器，但這些饋線部分將與天線的尺寸相當，因此這可能會使系統不必要地變大。
由于這些貼片天線可以具有適中的Q值，因此只要不使用阻抗變壓器進行阻抗匹配，它們就可以在高達載波頻率10%的帶寬上實現有效輻射。對于帶通濾波的寬帶匹配，可能需要更高階的LC濾波器；這將是以后文章的主題。
微帶天線嵌入饋電計算器
阻抗匹配的一個選項是使用嵌入，如下圖所示。嵌線設計用于將貼片邊緣的輸入阻抗設為目標阻抗。這是通過利用天線和饋線之間的共面性來實現的，會在饋線的輸入部分產生一些電容。饋線尺寸如下所示：
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嵌入饋線設計依賴于下面的公式，該公式用于確定嵌入天線貼片的深度。輸入是目標輸入阻抗，等于貼片天線饋線的阻抗（通常為50歐姆）。饋線會到達天線的一定深度，深度與間距比（D/S）會影響輸入阻抗。與嵌入深度、天線阻抗和饋線阻抗相關的所需設計公式為：
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請注意，存在cos^4相關性，這與大多數微帶天線嵌入計算器相反。大多數計算器會列出cos^2相關性，但這是一個混淆點，因為cos^2相關性適用于探針饋電天線。它僅適用于D/L較大時的插入式饋電天線。
設計概念很簡單，遵循以下過程即可：
- 確定目標阻抗所需的饋線寬度（通常為50歐姆）
- 此阻抗用于計算貼片天線的深度（D）
- 間距（S）已確定
下面的計算器為給定的天線阻抗和饋線阻抗提供了嵌入饋線距離。
天線阻抗（Z(Antenna)）
Ohms
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饋線阻抗（Z(Feedline)）
Ohms
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天線長度（L）
mil
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結果
深度（mil）：
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這里我們計算了輸入距離，但沒有計算間距。這是因為間距更難預測，需要通過測量或現場求解器進行插值。下圖顯示了輸入阻抗的余弦相似度作為D/L的函數，其中S是參數。我們可以看到一個普遍的結果，其中間距在S?= (1 到 2)W0之間，插入距離約為0.25L，給出50歐姆的目標輸入阻抗。
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上圖可以在概述貼片天線的理論和實現的優秀出版物中找到：
- Mbinack、Clement、E. Tonye 和 D. Bajon。“微帶線理論和實驗研究用于表征嵌入式饋電矩形微帶貼片天線阻抗。”Microwave and Aptical Technology Letters 57，#2 (2015)：pp. 514-518。
何時使用微帶貼片天線
這些天線非常易于設計和實現，但它們的使用也受到可用電路板面積的限制。微帶貼片可能相當大，因為它們依賴于貼片和參考平面之間的諧振激發。這意味著微帶貼片的尺寸將與天線正在廣播/接收的信號的波長成正比。?較小的替代方案可能是印刷微帶天線，例如印刷導線天線或倒F天線。倒F用于一些流行的MCU電路板或模塊，例如下圖所示的ESP32 Ai-Thinker模塊。
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ESP32 Ai-Thinker模塊上的倒F微帶天線。
最后，我想指出的是，微帶貼片天線是用于更高級商業應用的主要天線類型。兩個突出的例子是雷達（短程和遠程）和5G（達到毫米波范圍）。在雷達中，貼片天線被用于相控陣中的串聯饋電貼片陣列。其主要原因是，在毫米波頻段中較高的頻率下，它們的尺寸要小得多。在5G中，使用這些貼片是因為它們可以用于PCB或封裝背面帶有收發器的陣列中，因此可以形成非常密集的天線陣列。
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