一、作品詳細簡介

1.1附件文件夾程序代碼截圖

?全部完整源代碼，請在個人首頁置頂文章查看：

學行庫小秘_CSDN博客?編輯https://blog.csdn.net/weixin_47760707?spm=1000.2115.3001.5343

1.2各文件夾說明

1.2.1 main.m主函數文件

該MATLAB 代碼實現了一個基于基于LSSVM最小二乘支持向量機的數據回歸預測模型，代碼實現步驟詳解，主要步驟分解如下：

1.?添加工具箱路徑

• 作用：將LSSVM工具箱添加到MATLAB的工作路徑，確保后續可調用工具箱中的函數（如initlssvm,?trainlssvm等）。

2.?數據導入與預處理

• 數據格式：共103行，前7列為特征變量，第8列為目標變量。

3.?劃分訓練集與測試集

• 關鍵點：通過randperm隨機打亂數據，避免順序偏差。
• 維度說明：
  • P_train: 7×80 矩陣（7個特征，80個樣本）
  • T_train: 1×80 向量（目標值）

4.?數據歸一化

• 目的：消除量綱差異，提升模型收斂速度和精度。
• 方法：對訓練集計算縮放參數（ps_input,?ps_output），測試集復用相同參數。

5.?數據轉置

• 原因：LSSVM工具箱要求輸入數據格式為?行=樣本，列=特征。
• 轉換后：p_train?變為 80×7 矩陣（80樣本×7特征）。

6.?LSSVM模型參數設置

• RBF核函數：$\exp\left(-\frac{|x_i - x_j|^2}{2\sigma^2}\right)$，$\sigma^2 = \text{sig2}$。

7.?模型初始化與訓練

• initlssvm：初始化模型結構。
• trainlssvm：求解線性方程組 $\left[\begin{array}{cc} 0 & Y^T \ Y & \Omega + \gamma^{-1}I \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} b \ \alpha \end{array}\right] = \left[\begin{array}{c} 0 \ \mathbf{1} \end{array}\right]$，獲得支持向量權重。

8.?模型預測

• 使用訓練好的模型計算預測值。

9.?數據反歸一化

• 將歸一化的預測值轉換回原始數據范圍。

10.?性能評估

(1) 均方根誤差（RMSE）

• 公式：$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (y_i - \hat{y}_i)^2}$。

(2) 決定系數（R2）

• 公式：$R^2 = 1 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2}$，越接近1說明擬合越好。

(3) 平均絕對誤差（MAE）與平均偏差（MBE）

• MAE：預測誤差絕對值的平均值（魯棒性強）。
• MBE：預測誤差的平均值（反映系統偏差）。

11.?結果可視化

(1) 預測值與真實值對比圖

• 繪制訓練集/測試集真實值與預測值的折線圖。

(2) 散點圖與理想擬合線

• 散點越靠近黑色虛線（$y=x$），說明預測越準確。

關鍵注意事項

1. 維度處理：
   • 數據轉置（'）用于適配工具箱的輸入要求（樣本×特征）。
   • 反歸一化后需轉置回原始維度以計算誤差。
2. 核函數選擇：
   • 本代碼使用RBF核，可通過修改kernel參數嘗試其他核函數（如多項式核、線性核）。
3. 參數調優：
   • gam（正則化參數）和sig2（核參數）需通過交叉驗證優化，避免過擬合。
4. 誤差計算修正：
   • 原始代碼中維度轉置可能引發計算錯誤（如T_sim1' - T_train）。建議統一為列向量計算：

此流程完整實現了LSSVM回歸模型的訓練、預測與評估，適用于各類回歸預測任務。

圖2? main.m主函數文件部分代碼

1.2.2 數據集文件

數據集為Excel數據csv格式文件，可以方便地直接替換為自己的數據運行程序。原始數據文件包含7列特征列數據和1列輸出標簽列數據，一共包含103條樣本數據，具體如圖所示。

二、代碼運行結果展示

該代碼實現了一個基于最小二乘支持向量機（LSSVM）的回歸預測模型。

首先，導入數據集并隨機劃分為訓練集（80個樣本）和測試集（23個樣本），對特征和目標值進行歸一化處理；

其次，初始化LSSVM模型（選用RBF核函數，設置正則化參數gam=50和核參數sig2=10），訓練模型并在訓練集和測試集上進行預測；

最后，對預測結果反歸一化后計算RMSE、R2、MAE、MBE等評估指標，并通過折線對比圖和散點圖可視化展示預測值與真實值的擬合效果。

三、注意事項:

1.程序運行軟件推薦Matlab 2018B版本及以上；

2.所有程序都經過驗證，保證程序可以運行。此外程序包含簡要注釋，便于理解。

3.如果不會運行，可以幫忙遠程運行原始程序以及講解和其它售后，該服務需另行付費。

4. 代碼包含詳細的文件說明，以及對每個程序文件的功能注釋，說明詳細清楚。

5.Excel數據，可直接修改數據，替換數據后直接運行即可。