P1036 [NOIP 2002 普及組] 選數

題目描述

已知 $n$ 個整數 $x_1,x_2,?,x_n$，以及 $1$ 個整數 $k$（$k<n$）。從 $n$ 個整數中任選 $k$ 個整數相加，可分別得到一系列的和。例如當 $n=4$，$k=3$，$4$ 個整數分別為 $3,7,12,19$ 時，可得全部的組合與它們的和為：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

現在，要求你計算出和為素數共有多少種。

例如上例，只有一種的和為素數：$3+7+19=29$。

輸入格式

第一行兩個空格隔開的整數 $n,k$（$1\le n\le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 個整數，分別為 $x_1,x_2,?,x_n$（$1\le x_i\le 5\times 10^6$）。

輸出格式

輸出一個整數，表示種類數。

輸入輸出樣例 #1

輸入 #1

4 3
3 7 12 19

輸出 #1

1

說明/提示

【題目來源】

NOIP 2002 普及組第二題

本題在前面，已經用好幾種方法做過了。這里，用遞歸的方式來做。

#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,k;
vector<int> a;
int cnt;
bool isPrime(int sum)
{if(sum<=1) return false;for(int i=2;i*i<=sum;++i){if(sum%i==0)return false;}return true;}  void dfs(int u,int cnt_n,int sum){if(cnt_n==k){if(isPrime(sum))cnt++;return ;}if(u==n) return;dfs(u+1,cnt_n+1,sum+a[u]);dfs(u+1,cnt_n,sum);} int main(){scanf("%d%d",&n,&k);a.resize(n);for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",&a[i]);cnt=0; 	dfs(0,0,0);printf("%d\n",cnt);return 0;}

if(u==n) return; 這一句話，很重要。