目錄
一、基本概念
1.1 物方和像方
1.2 工作距離和視場
1.3 放大倍率
1.4 相機芯片尺寸
二、公式計算
三、實例應用
一、基本概念
1.1 物方和像方
在光學領域，物方（Object Space）是與像方（Image Space）相對的概念，用于描述光學系統中光線或物體所在的空間區域。
- 物方：指光學系統（如鏡頭、相機）中，實際物體所處的空間范圍，即被觀察、拍攝的對象所在的物理空間。
- 像方：指光學系統中，物體通過光學元件成像后所在的空間范圍（如相機傳感器、膠片上的成像區域）。
1.2 工作距離和視場
（1）鏡頭工作距離（WD）：鏡頭物方端面到被拍攝物體表面的物理距離。
（2）光源工作距離（LWD）：光源物方端面到被照射物體表面 的物理距離。
（3）視場（FOV）：也稱視野，是指能被視覺系統觀察到的物方可視范圍大小。
對于鏡頭而言，可觀察到的視場跟鏡頭放大倍率及相機芯片選擇有關。因此通常建議根據被觀察物體的尺寸，先確定所需的視場，再確定相機芯片尺寸及鏡頭放大倍率。在實際工程項目中，考慮到機械誤差等問題，視場通常要大于待觀測物體的實際尺寸，以確保在機械誤差的范圍內，物體始終位于視覺系統的可視范圍內。
1.3 放大倍率
機器視覺行業里提到的鏡頭光學放大倍率通常是指垂軸放大倍率，即像和物的大小之比，計算方法如下：
?光學放大倍率=感光芯片長邊/視野長邊
?可見，光學放大倍率和所選相機芯片及所需視場相關。
【示例1】
問題：已知相機芯片為2/3英寸（8.8mm*6.6mm)，視場長寬為：10mm* 8mm，計算放大倍率。
解答：
如用長邊計算，放大倍率=8.8mm/10mm=0.88x；
如用短邊計算，放大倍率=6.6mm/8mm=0.825x；
此時應取小的倍率0.825x 作為待選鏡頭的光學放大倍率。否則，短邊視場將不能滿足要求。（若取0.88倍，則短邊視場=6.6mm/0.88x=7.5mm<8mm）。
在實際工程項目中，通常無需長短邊都計算。經驗的方法是：若視場接近于正方形或圓形，則取短邊計算；若視場為長條形，則取長邊計算。
1.4 相機芯片尺寸
在前面描述放大倍率和鏡頭像面尺寸時都涉及到相機芯片尺寸。通常相機廠商是以英寸的形式表示的，但在實際計算時，需要換算成各邊以毫米為單位的計量方式。
但對于相機芯片尺寸而言，1 inch≠ 25.4mm，而有其特有的換算關系。以下是常見的尺寸對應關系：
1.1英寸——靶面尺寸為寬12mm*高12mm，對角線17mm1英寸 ——靶面尺寸為寬12.7mm*高9.6mm，對角線16mm2/3英寸——靶面尺寸為寬8.8mm*高6.6mm，對角線11mm?1/1.8英寸——靶面尺寸為寬7.2mm*高5.4mm，對角線9mm1/2英寸——靶面尺寸為寬6.4mm*高4.8mm，對角線8mm1/3英寸——靶面尺寸為寬4.8mm*高3.6mm，對角線6mm?1/4英寸——靶面尺寸為寬3.2mm*高2.4mm，對角線4m最準確的芯片尺寸計算方法是：
相機像素顆數x像素尺寸=芯片尺寸。如某相機分辨率為5120x5120, 像素尺寸為4.5μmx4.5μm, 則芯片為正方形，邊長=5120x4.5μm=23040μm=23.04mm。
二、公式計算
根據前面的概念介紹，可以得出面陣相機鏡頭選型的核心計算公式：
光學放大倍率? ?=? ?相機芯片長度 / 視野長邊? ?=? 焦距f? /? 工作距離WD
示意圖如下：
按照前面的核心公式，工業鏡頭的焦距(f mm)可以根據FOV(視場), WD(工作距離) 和芯片尺寸計算出來:
焦距計算公式：
焦距f ＝ WD × 芯片尺寸?/ FOV
三、實例應用
問題：已知參數如下：
（1）相機配置為： 芯片長寬為5.7*4.3mm, 分辨率為：2592*1944, 像元尺寸為2.2*2.2um
（2）物距：60mm
（3）視野大小：12mm*9mm
應選擇何種鏡頭？
答案：按照前面公式? 焦距1 = 60*4.3/9 = 28.7? ? 焦距2 = 60*5.7/12 = 28.5
為了能覆蓋視野，選擇更短的焦距，因此應選擇28.5mm焦距的鏡頭。
