了解各種排序，詳見排序專欄

排序算法歷史

縱觀排序算法的歷史，有哪些排序算法的速度可以到達$O(nlog(n))$？

• 冒泡排序（$Bubble$ $Sort$）：冒泡排序是最簡單的排序算法之一。它通過多次比較和交換相鄰元素的方式，將最大（或最小）的元素逐漸“冒泡”到數組的一端。盡管冒泡排序的時間復雜度為$O(n^2)$，效率較低，但它易于理解和實現。

• 選擇排序（$Selection$ $Sort$）：選擇排序是一種簡單直觀的排序算法。它通過每次選擇未排序部分的最小（或最大）元素，并將其放置在已排序部分的末尾，逐漸構建有序序列。選擇排序的時間復雜度也為$O(n^2)$，但相比冒泡排序，它的交換次數較少。

• 插入排序（$Insertion$ $Sort$）：插入排序是一種穩定的排序算法。它通過將未排序部分的元素逐個插入已排序部分的適當位置，來構建有序序列。插入排序的時間復雜度為$O(n^2)$，但對于小規模或基本有序的數組，插入排序的性能較好。

• 希爾排序（$Shell$ $Sort$）：希爾排序是插入排序的一種改進版本。它通過將數組分割成多個較小的子序列，并對子序列進行插入排序，最后再對整個數組進行一次插入排序。希爾排序的時間復雜度介于$O(n)$和$O(n^2)$之間，取決于所選的間隔序列。

• 歸并排序（$Merge$ $Sort$）：歸并排序是一種分治算法。它將數組遞歸地分成兩個子數組，分別進行排序，然后將兩個有序子數組合并成一個有序數組。歸并排序的時間復雜度為$O(nlog(n))$，它是一種穩定的排序算法。

• 快速排序（$Quick$ $Sort$）：快速排序也是一種分治算法。它通過選擇一個基準元素，將數組分成兩個子數組，其中一個子數組的所有元素都小于基準元素，另一個子數組的所有元素都大于基準元素。然后遞歸地對兩個子數組進行排序。快速排序的時間復雜度為$O(nlog(n))$，但在最壞情況下可能達到$O(n^2)$。

• 堆排序（$Heap$ $Sort$）：堆排序利用堆這種數據結構進行排序。它通過構建最大堆（或最小堆），將堆頂元素與最后一個元素交換，并對剩余元素重新調整堆，重復這個過程直到整個數組有序。堆排序的時間復雜度為$O(nlog(n))$，它是一種不穩定的排序算法。

• 計數排序（這個不能算排序吧~）（$Counting$ $Sort$）：計數排序是一種非比較排序算法。它通過確定每個元素在排序后的序列中的位置，來實現排序。計數排序的時間復雜度為$O(n+k)$，其中k是待排序數組中的最大值。計數排序適用于元素范圍較小的情況。

• 桶排序（$Bucket$ $Sort$）：桶排序也是一種非比較排序算法。它將待排序元素分到不同的桶中，對每個桶中的元素進行排序，然后按照桶的順序將元素合并起來。桶排序的時間復雜度取決于桶的數量和每個桶內使用的排序算法。

• 基數排序（$Radix$ $Sort$）：基數排序是一種非比較排序算法。它根據元素的位數，將待排序元素按照位數從低到高進行排序。基數排序可以使用穩定的排序算法作為每個位數的排序算法，如計數排序或桶排序。

排序算法分析

很快的排序

我們發現，很快的排序，例如：桶排序和基數排序，它們的代碼都比較復雜，一般能不用就不用。

較快的排序

而較快的排序，例如：歸并排序和堆排序（之所以不放快排 是因為快排實在是太不穩定了！！！），它們的代碼也比較復雜（優先隊列當我沒說），如果使用優先隊列有不方便訪問，因此能不用就不用。
注：有時優先隊列是很方便的。

中等的排序

中等的排序，如：希爾排序和快速排序，有時速度無法滿足要求，并且代碼也屬于復雜的范疇。

很慢的排序

很慢的排序，如：冒泡排序和選擇排序，雖然代碼簡短好記，但是速度實在是太慢了！！！！！！

分析的結果

0.沒有要求

如果沒有特殊要求的話，用優先隊列進行堆排是不錯的選擇，另外還可以用$sort$函數排序

1.對速度有要求

如果對速度有要求的話，建議用優先隊列進行堆排，也可以用$sort$函數排序。

說了跟沒說一樣

2.邊排序邊操作

如果要在排序中操作，建議使用各種較慢的排序算法，這樣方便理解以及更改。

3.條件1&條件2

這樣的話就最好用歸并排序了！！這是一種優秀的排序算法，并且穩定，可以在大部分情況下使用

4.在有序數中操作

這樣建議使用插入排序，因為插入排序本身就是維護一個有序數列，這樣的話方便快捷！

5.條件1&條件4

插入排序優化——超越歸并排序的超級算法！！

詳見我的神奇博客：史上最快的插入排序