給定兩個字符串 text1 和 text2，返回這兩個字符串的最長公共子序列的長度。

一個字符串的 子序列 是指這樣一個新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）后組成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。兩個字符串的「公共子序列」是這兩個字符串所共同擁有的子序列。

若這兩個字符串沒有公共子序列，則返回 0。
解題思路
數組含義：dp[i][j]text1前i個和text2前j個字符的最長公共子序列的長度。
狀態轉移：如果當前位置（i，j）的字符相等，則在（i-1，j-1）的結果基礎上加1，否則就等于(i-1,j)或者（i，j-1）的結果的較大值。

二維動態規劃代碼

    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();int[][] dp=new int[n+1][m+1];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[i][j]= dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]= Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);return dp[n][m];}

一維動態規劃代碼

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int n=text1.length(),m=text2.length();int[] dp=new int[m+1];for(int i=1;i<=n;i++){int last=0;for(int j=1;j<=m;j++){int temp=dp[j];if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[j]=last+1;else dp[j]= Math.max(dp[j-1],dp[j]);last=temp;}}return dp[m];}
}