題目描述

輸入一個偶數 $N$，驗證 $4～N$ 所有偶數是否符合哥德巴赫猜想：任一大于 $2$ 的偶數都可寫成兩個質數之和。如果一個數不止一種分法，則輸出第一個加數相比其他分法最小的方案。例如 $10$，$10=3+7=5+5$，則 $10=5+5$ 是錯誤答案。

輸入格式

第一行輸入一個正偶數 $N$

輸出格式

輸出 $\frac{N?2}{2}$ 行。對于第 $i$ 行：

首先先輸出正偶數 $2i+2$，然后輸出等號，再輸出加和為 $2i+2$ 且第一個加數最小的兩個質數，以加號隔開。

樣例 #1

樣例輸入 #1

10

樣例輸出 #1

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7

提示

數據保證，$ 4 \leq N\leq10000$。

1.題目分析

輸入一個偶數，代表右邊界，從4到有邊界遍歷每一個偶數，輸出每一個偶數的兩個質數之和，保證左邊的質數最小化。
說一下質數的判斷方法：不能夠被1以外的任何自身的因子整除。

2.題目思路

寫一個判斷質數的函數，輸入N，寫一個數組存儲N以內的所有質數，
用一個三層循環，第一層代表4到N的偶數，第二層代表第一個質數的遍歷，第三層代表第二個質數的遍歷，
然后判斷偶數等于兩個質數之和的情況，打印即可。
值得一提的是，第一個質數應該小于第二個質數，
遍歷到一組和的時候，需要直接結束本輪最外部的偶數循環。

3.代碼實現

#include <stdio.h>
#include <math.h>//判斷質數的函數
int isPrimer(int n) {int flag = 1;//對1和0進行特判if (n == 1 || n == 0) {flag = 0;}for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {if (n % i == 0) {//可以被自身整除則不為質數flag = 0;}}return flag;
}int main() {int n;scanf("%d", &n);//存放n以內所有的質數int arr[n];int cnt = 0;for (int j = 2; j < n; ++j) {//存放質數if (isPrimer(j) == 1) {arr[cnt] = j;cnt++;}}//跳出內部循環的標記int flag = 1;//遍歷偶數for (int i = 4; i <= n; i += 2) {for (int j = 0; j < cnt; ++j) {flag = 1;for (int k = j; k < cnt; ++k) {//判斷質數之和等于偶數if (arr[j] + arr[k] == i) {printf("%d=%d+%d\n", i, arr[j], arr[k]);flag = 0;}}//當本輪偶數找到質數和之時，跳出本輪if (flag == 0) {break;}}}return 0;
}