5919. 所有子字符串中的元音

給你一個字符串 word ，返回 word 的所有子字符串中 元音的總數 ，元音是指 ‘a’、‘e’、‘i’、‘o’ 和 ‘u’ 。

子字符串 是字符串中一個連續（非空）的字符序列。

注意：由于對 word 長度的限制比較寬松，答案可能超過有符號 32 位整數的范圍。計算時需當心。

示例 1：輸入：word = "aba"
輸出：6
解釋：
所有子字符串是："a"、"ab"、"aba"、"b"、"ba" 和 "a" 。
- "b" 中有 0 個元音
- "a"、"ab"、"ba" 和 "a" 每個都有 1 個元音
- "aba" 中有 2 個元音
因此，元音總數 = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 。示例 2：輸入：word = "abc"
輸出：3
解釋：
所有子字符串是："a"、"ab"、"abc"、"b"、"bc" 和 "c" 。
- "a"、"ab" 和 "abc" 每個都有 1 個元音
- "b"、"bc" 和 "c" 每個都有 0 個元音
因此，元音總數 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 3 。示例 3：輸入：word = "ltcd"
輸出：0
解釋："ltcd" 的子字符串均不含元音。示例 4：輸入：word = "noosabasboosa"
輸出：237
解釋：所有子字符串中共有 237 個元音。

提示：

• 1 <= word.length <= $10^5$
• word 由小寫英文字母組成

解題思路

因為如果出現了元音，那么所有包含該元音字母的子串，都會對元音的總數貢獻等于子串數量的元音個數，例如"aba"，第一個元音a，將會對子串a，ab和aba，3個子串貢獻3個元音，而第二個元音a，將會對子串a，ba和aba，3個子串貢獻3個元音，所以我們只需要統計每個元音字母可以組成多個子串即可。我們可以統計元音字母左右兩邊的字符個數，利用排列的知識可得，可組成子串的個數為(i+1)*(n-i)。

代碼

class Solution {
public:long long countVowels(string word) {long long  res(0);long long n(word.size());for (long long i = 0; i < n; ++i) {if (word[i]=='a'||word[i]=='i'||word[i]=='e'||word[i]=='o'||word[i]=='u')res+=(i+1)*(n-i);}return res;}
};