【劍指offer】_14 不用加減乘除做加法

題目描述

寫一個函數,求兩個整數之和,要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

解題思路

首先看十進制是如何做的: 5+7=12,三步走
第一步:相加各位的值,不算進位,得到2。
第二步:計算進位值,得到10. 如果這一步的進位值為0,那么第一步得到的值就是最終結果。
第三步:重復上述兩步,只是相加的值變成上述兩步的得到的結果2和10,得到12。

同樣我們可以用三步走的方式計算二進制值相加: 5-101,7-111

  1. 第一步:相加各位的值,不算進位,得到010,二進制每位相加就相當于各位做異或操作,101^111。
  2. 第二步:計算進位值,得到1010,相當于各位做與操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。
  3. 第三步重復上述兩步, 各位相加 010^1010=1000,進位值為100=(010&1010)<<1。
    繼續重復上述兩步:1000^100 = 1100,進位值為0,跳出循環,1100為最終結果。

代碼實現

class Solution {
public:int Add(int num1, int num2){if(num2==0)return num1;//Add(二進制的和,二進制的進位位)return Add(num1^num2, (num1&num2)<<1);}
};

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