給你一個整數數組 nums 和兩個整數 k 和 t。請你判斷是否存在 兩個不同下標i和j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t，同時又滿足 abs(i - j) <= k。

如果存在則返回 true，不存在返回 false。

示例 1：
輸入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
輸出：true

示例 2：
輸入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
輸出：true

示例 3：
輸入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
輸出：false

提示：
$0<=nums.length<=2?10^4$
$?2^{31}<=nums[i]<=2^{31}?1$
$0<=k<=10^4$
$0<=t<=2^{31}?1$

思路：由于對于一個數 $x$，只要找到存在$[x?t,x+t]$內的數就算成功，于是采用桶的思想，桶的大小設為 $t+1$，此時桶內的極差為 $t$，即桶內的任意的兩個數的差都符合條件，因此若某個桶同時出現兩個及以上的元素即說明 $true$，而對于數 $x$ 既可向前找 $t$ 個數，也可向后找 $t$ 個數，因此還需觀察相鄰桶中的元素，相鄰桶若存在與該數的差值不大于 $t$ 則 $true$，而由于某桶中出現兩個元素就直接成功了，因此相鄰桶要么沒有元素，要么只有一個元素（因此采用哈希表實現桶），因此只需比對常數級次數。而對于限制條件 $k$，只需模擬大小 $k+1$ 的滑動窗口，從左到右遍歷數組，每次從右端加入新的數并且刪除最左端的數

官方題解：

class Solution {
public:int getID(int x, long w) {return x < 0 ? (x + 1ll) / w - 1 : x / w;}bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {unordered_map<int, int> mp;int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; i++) {long x = nums[i];int id = getID(x, t + 1ll);if (mp.count(id)) {return true;}if (mp.count(id - 1) && abs(x - mp[id - 1]) <= t) {return true;}if (mp.count(id + 1) && abs(x - mp[id + 1]) <= t) {return true;}mp[id] = x;if (i >= k) {mp.erase(getID(nums[i - k], t + 1ll));}}return false;}
};作者：LeetCode-Solution
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii/solution/cun-zai-zhong-fu-yuan-su-iii-by-leetcode-bbkt/
來源：力扣（LeetCode）
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代碼解釋：

哈希映射函數

int getID(int x, long w) {return x < 0 ? (x + 1ll) / w - 1 : x / w;
}

正數部分很好理解，主要討論負數部分

1. 首先將負數都加1，由圖可以看到加1后負數的坐標恰好與右邊正數形成鏡像映射，于是對稱的兩邊的 $id$ 互為相反數
2. 為解決 $+0$ 與 $?0$ 的 $id$ 沖突，于是將負數桶的 $id$ 均減1