各類運算時狀態標志的響應變化

標志符	具體含義
CF（Carry Flag）	進位標志CF主要用來反映運算是否產生進位或借位。如果運算結果的最高位產生了一個進位或借位，那么，其值為1，否則其值為0。
OF（Overflow Flag）	溢出標志OF用于反映有符號數加減運算所得結果是否溢出。如果運算結果超過當前運算位數所能表示的范圍，則稱為溢出，OF的值為1，否則，OF的值為0
SF（Sign Flag）	符號標志SF用來反映運算結果的符號位，它與運算結果的最高位相同。在微機系統中，有符號數采用補碼表示法，所以，SF也就反映運算結果的正負號。運算結果為正數時，SF的值為0，否則其值為1
ZF（Zero Flag）	零標志ZF用來反映運算結果是否為0。如果運算結果為0，則其值為1，否則其值為0。在判斷運算結果是否為0時，可使用此標志位

在做操作數的運算時，計算機并不知道操作數是無符號數還是有符號數。因此計算機將兩種情況都考慮到了，其中CF標志符用于反映無符號數的進位與借位情況，而OF則反映有符號數的溢出情況

無符號數：其值總是非負的，二進制中沒有符號位，全用于表示值的大小。例如，8位的無符號數可表示的范圍為 0(0000 0000) ~ 255(1111 1111)

有符號數：其值有正負之分，二進制中的最高位為符號位（0表示正，1表示負），其余位則用于表示值的大小。計算機閱讀某個數將其視為有符號數時，總是將其看作是補碼（非負數補碼為其本身，負數補碼為其源碼取反再加1）的形式，例如，0000 0011 + 1111 1111 加法運算看作有符號數時，即為 (+3)+(-1)=(+2)，8位的有符號數表示的范圍為 -128(1000 0000(補碼)) ~ +127(0111 1111)

標志符在各種ADD運算下的響應情況

• 無符號數和有符號數都正常
  $\begin{array}{r}00000011\\ +00000100\\ 00000111\end{array}$
  無符號數：$3+4=7$，這里顯然未產生進位，因此CF = 0
  有符號數：$(+3)+(+4)=(+7)$，這里兩個正數相加，結果也為正數，未產生溢出OF = 0

• 無符號數有溢出
  $\begin{array}{r}00000011\\ +11111111\\ 100000010\end{array}$
  無符號數：$3+255=2(258)$，這里結果為2是因為8位數的運算結果也只保留8位，顯然產生了進位即為結果最高位紅色的1，因此CF = 1
  有符號數：$(+3)+(?1)=(+2)$，這里第二個數表示為$(?1)$是因為上面提到的“計算機總是將有符號數看作補碼”，而兩個異號（符號位相異）的有符號數相加的結果總是在可表示范圍內（同樣只看8位結果，不將進位作為結果的一部分，而一個正數加一個負數，其結果若為正，必然不會大于該正數；結果為負，必然不會小于該負數），因此OF = 0

  異號兩數相加，OF總為0

• 有符號數有溢出
  $\begin{array}{r}00000011\\ +01111110\\ 10000001\end{array}$
  無符號數：$3+126=129$，未產生進位，CF = 0
  有符號數：$(+3)+(+126)=(?127)$，兩個正數相加后結果卻為負數（加數的符號位與結果的符號位相異），顯然出現了溢出，溢出OF = 1

• 無符號數和有符號數都溢出
  $\begin{array}{r}10000001\\ +10000010\\ 100000011\end{array}$
  無符號數：$129+130=3(259)$，同第二個情況產生了進位，CF = 1
  有符號數：$(?127)+(?126)=(+3)$，同第三個情況結果與加數的符號相異，故發生溢出，OF = 1

SF標志位即為結果最高位的值，用來反映有符號數運算結果的正負性，四個情況依次為：0 0 1 0
ZF標志反映結果是否為0，四個情況結果均不為0， 故ZF均為0

標志符在各種SUB運算下的響應情況

• 無符號數和有符號數都溢出
  $\begin{array}{r}101110010\\ ?10010011\\ 11011111\end{array}$
  無符號數：$114?147=223$，由于被減數小于減數，不夠減，這時計算機允許被減數向高位借位，因為不存在實際的高位，就體現在CF標志位，當減法運算中需要解位時，將CF標志位置1，故CF = 1，此時說明無符號數運算的溢出
  有符號數：$(+114)?(?109)=(?33)$，被減數是正數，減數是負數，正數減負數結果應該為正數，而運算結果卻為負數，說明發生了溢出，OF = 1

• 無符號數有溢出
  $\begin{array}{r}101100011\\ ?01111101\\ 11100110\end{array}$
  無符號數：$99?125=230$，同第一個情況，需要借位，故CF = 1
  有符號數：$(+99)?(+125)=(?26)$，兩個同號數相減，無論結果是正數或負數，都不會發生溢出（與加法相反，因為兩同號數相減可看作為兩異號數相加），故OF = 0

  同號兩數相減，OF總為0

• 有符號數有溢出
  $\begin{array}{r}10100110\\ ?00110110\\ 01110000\end{array}$
  無符號數：$166?54=112$，被減數大于減數，無需借位，故CF = 0
  有符號數：$(?90)?(+54)=(+112)$，負數減正數結果應該為負數，而結果卻為正數，發生了溢出，OF = 1

• 無符號數和有符號數都正常
  $\begin{array}{r}00100110\\ ?00010010\\ 00010100\end{array}$
  無符號數：$38?18=20$，被減數大于減數，無需借位，故CF = 0
  有符號數：$(+38)?(+18)=(+20)$，同號數相減，故OF = 0

借助標志符實現多位數之間運算

ADC(add with carry)帶進位加法指令

不是attack damage carry

格式：ADC DST, SRC
操作：(DST) ← (DST)+(SRC)+(CF)
其中上式中的CF為運算前CF標志位的值

用16位指令實現32位的雙精度數的加法運算。設數A存放在目的操作數寄存器DX和AX，其中DX存放高位字；數B存放在寄存器BX和CX，其中BX存放高位字

;DX=2000H, AX=8000H, A=2000 8000H
;BX=4000H, CX=9000H, B=4000 9000H
ADD AX, CX ;低位字加法
ADC DX, BX ;高位字加法

1. ADD AX, CX

   $\begin{array}{r}AX:8000H\\ +CX:9000H\\ AX=11000H\end{array}$
   AX寄存器值為$1000H$，產生進位CF = 1

2. ADC DX, BX
   $\begin{array}{r}DX:2000H\\ +BX:4000H\\ +CF:1B\\ DX=6001H\end{array}$
   將CF值額外加上，即相當于加上了低位產生的進位，保證了結果的正確性，DX寄存器值為$6001H$
   即$20008000H+40009000H=60011000H$

SBB(subtract with borrow)帶借位減法指令

格式：SBB DST, SRC
操作：(DST) ← (DST)-(SRC)-(CF)
其中上式中的CF為運算前CF標志位的值

用16位指令實現32位的雙精度數的減法運算。設數A存放在目的操作數寄存器DX和AX，其中DX存放高位字；數B存放在寄存器BX和CX，其中BX存放高位字

;DX=2001H, AX=8000H, A=2001 8000H
;BX=2000H, CX=9000H, B=2000 9000H
SUB AX, CX ;低位字減法
SBB DX, BX ;高位字減法

1. SUB AX, CX
   $\begin{array}{r}AX:18000H\\ ?CX:9000H\\ AX=F000H\end{array}$
   AX寄存器值為$F000H$，產生借位CF = 1

2. SBB DX, BX

   $\begin{array}{r}DX:2001H\\ ?BX:2000H\\ ?CF:1B\\ DX=0000H\end{array}$
   將CF值額外減去，即相當于減去了低位向高位借走的1，保證了結果的正確性，DX寄存器值為$0000H$
   即$20018000H?20009000H=0000F000H$

才疏學淺，盼君指點