偏導數

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引入

  一元函數導數:

在一元函數中,我們已經知道導數就是函數的變化率(對于一個一元函數,x增大了多少,y增大了多少,這個就是變化率)。對于二元函數我們同樣要研究它的“變化率”。
在xOy平面內,當動點由P(x0,y0)沿不同方向變化時,函數f(x,y)的變化快慢一般說來是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)點處沿不同方向的變化率。
偏導數:
    偏導數反映的是函數沿坐標軸正方向的變化率。因為曲面上的每一點都有無窮多條切線,描述這種函數的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線,并求出它的斜率。
  含義就是相當于:曲面上對于x,y,z三個坐標軸,當對x求偏導的時候,所求的偏導數相當于球平行于yoz平面的曲線的切線的斜率,表示z對于y的變化快慢。
機器學習中反向傳遞權值的修正中的對權值求偏導數的含義:x(輸入)不變,實際輸出y相對于x的變化(這就相當于是一條以Wij為參數的曲線,我們要不斷去修正這條曲線)
  

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