二叉樹的性質：

1. 在二叉樹的第i層至多有$2^{i+1}(i>=1)$

2. 深度為k的二叉樹最多有$2^k?1$個結點

3. 對于任意一棵二叉樹T，如果其終端結點數為$n_0$，度為2的結點數為$n_2$,則$n_0=n_2+1$

   證明：
   除了根結點，其他所有結點的腦袋上都有一根線，所以$l=n?1$

   而二叉樹中結點有度為1的結點（葉子結點），度為1的結點，度為2的結點，度代表屁股下面有幾條線，所以就有$l=0?n_0+1?n_1+2?n_2$，$n=n_0+n_1+n_2$

   三條方程解得：$n_0=n_2+1$

完全二叉樹的性質：

1. 具有$n$個結點的完全二叉樹的深度為$[lo{g}_{2}n]+1([x]表示不大于x的最大整數)$

2. 對于任意一個結點$（1<=i<=n）$：

   • 如果i==1，則結點i即為二叉樹的根，無雙親；如果i>1，則其雙親結點為$[i/2]$
   • 如果$2i>n$，則結點$i$無左孩子（結點$i$為葉子結點）；否則其左孩子結點為$2i$
   • 如果$2i+1>n$，則結點$i$無右孩子，否則其右孩子為$2i+1$