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目錄
一、卷積層圖像輸出尺寸
?二、池化層圖像輸出尺寸
三、全連接層輸出尺寸
四、卷積層參數數量
五、全連接層參數數量
?六、代碼實現與驗證
?以LeNet5經典模型為例子并且通道數為1
LeNet5網絡有7層：
? 1.第1層：卷積層
? 輸入：原始的圖片像素矩陣（長度、寬度、通道數），大小為32×32×1；
? 參數：濾波器尺寸為5×5，深度為6，不使用全0填充，步長為1；
? 輸出：特征圖，大小為28×28×6。
? 分析：因為沒有使用全0填充，所以輸出尺寸 = 32 - 5 + 1 = 28，深度與濾波器深度一致，為6。
? 2.第2層：池化層
? 輸入：特征圖，大小為28×28×6；
? 參數：濾波器尺寸為2×2，步長為2；
? 輸出：特征圖，大小為14×14×6。
? 3.第3層：卷積層
? 輸入：特征圖，大小為14×14×6；
? 參數：濾波器尺寸為5×5，深度為16，不使用全0填充，步長為1；
? 輸出：特征圖，大小為10×10×16。
? 分析：因為沒有使用全0填充，所以輸出尺寸 = 14 - 5 + 1 = 10，深度與濾波器深度一致，為16。
? 4.第4層：池化層
? 輸入：特征圖，大小為10×10×16；
? 參數：濾波器尺寸為2×2，步長為2；
? 輸出：特征圖，大小為5×5×16。
? 5.第5層：全連接層
? 輸入節點個數：5×5×16 = 400；
? 參數個數：5×5×16×120+120 = 48120；
? 輸出節點個數：120。
? 6.第6層：全連接層
? 輸入節點個數：120；
? 參數個數：120×84+84 = 10164；
? 輸出節點個數：84。
? 7.第7層：全連接層
? 輸入節點個數：84；
? 參數個數：84×10+10 = 850；
? 輸出節點個數：10。
? 由于使用的是MNIST數據集，圖片大小是28×28×1的，1代表通道數，也就是灰度圖像，所以后面代碼實現是用28×28的并進行講解。
? 上面沒看懂沒關系，公式來了。
一、卷積層圖像輸出尺寸
? 定義如下：
? O = 輸出圖像的尺寸。
? I = 輸入圖像的尺寸。
? K = 卷積層的核尺寸
? N = 核數量
? S = 移動步長
? P = 填充數
??公式：
?
?
(數字0和字母O很像，請忽略掉這個小小問題)
? 示例：MNIST手寫數字圖片大小是28×28×1的，LeNet5第一層卷積核個數為5，故輸出圖像尺寸為：
?故輸出的圖像大小為：24×24×6. （一個卷積核對應一個通道）
?二、池化層圖像輸出尺寸
? 定義如下：
? O=輸出圖像的尺寸。
? I=輸入圖像的尺寸。
? S=移動步長
? PS=池化層尺寸
??公式：
? 示例：第一層的輸出為24×24×6，故輸出圖像尺寸為：
??
? 故輸出的圖像大小為：12×12×6. （池化層不改變通道個數）
三、全連接層輸出尺寸
??全連接層輸出向量長度等于神經元的數量。
四、卷積層參數數量
? 在CNN中,每層有兩種類型的參數:權重weights 和偏置項biases.總參數數量為所有weights和biases的總和.
? 定義如下:
? WC?= 卷積層的weights數量
? BC?= 卷積層的biases數量
? PC?= 所有參數的數量
? K = 核尺寸
? N = 核數量
? C = 輸入圖像通道數
? 卷積層中,核的深度等于輸入圖像的通道數.于是每個核有K*K個參數.并且有N個核.由此得出以下的公式：
? 示例：LeNet5第一層卷積層，卷積核大小為5*5，并且有6個，輸入圖像大小為28×28×1，即K = 5, C = 1, N = 6，故有：
? 所以第一層的總參數量為：156。
? 池化層不計算參數。
五、全連接層參數數量
? 在CNN中有兩種類型的全連接層。第1種是連接到最后1個卷積層,另外1種的FC層是連接到其他的FC層。兩種情況分開討論。
??①連接到最后一個卷積層：
? 定義如下:
? Wcf= weights的數量
? Bcf= biases的數量
? O= 前卷積層的輸出圖像的尺寸
? N = 前卷積層的核數量
? F = 全連接層的神經元數量
? 公式：
?
?
示例：以MNIST的28×28×1的輸入圖片為例，在LeNet5的第一個全連接層中，前面一層的輸出圖像大小為：4×4×16，該全連接層有120個神經元，即 O = 4, N = 16 , F = 120，故有：
?
所以該層總共有30840個參數。
??②連接到上一個全連接層：
? 定義如下:
? Wff= weights的數量
? Bff= biases的數量
? Pff= 總參數的數量
? F= 當前FC層的神經元數量
? F-1?= 前FC層的神經元數量
??公式：
示例：LeNet5中全連接層的第2層，前一個全連接層的神經元個數為F-1?= 120, 當前層的神經元個數為F = 84，則有：
?
?六、代碼實現與驗證
? 基于TensorFlow的代碼實現如下：
# LeNet5網絡模型
model = tf.keras.Sequential([# 第1層-卷積層 濾波器尺寸5*5,6個keras.layers.Conv2D(6,5),# 第2層-池化層,濾波器尺寸為2×2，步長為2keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2,strides=2),keras.layers.ReLU(),# 第3層-卷積層 濾波器尺寸5*5,16個keras.layers.Conv2D(16,5),# 第4層-池化層,濾波器尺寸為2×2，步長為2keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2,strides=2),keras.layers.ReLU(),keras.layers.Flatten(), # 拉平之后方便做全連接# 第5層-全連接層keras.layers.Dense(120,activation='relu'),# 第6層-全連接層keras.layers.Dense(84,activation='relu'),# 第7層-全連接層keras.layers.Dense(10,activation='softmax') # 最后輸出10類,0-9的數字
])?運行代碼輸出：
?文獻參考：
- https://www.cnblogs.com/touch-skyer/p/9150039.html
）)
