比較2個點的3種結構在不規則平面上的占比

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

3

3

3

x

3

3

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

在平面上有一個點x,再增加一個點,1+1的操作把平面分成了3部分2a1,2a2,2a3,3部分的比值是

2a1

2a2

2a3

5

25

5

0.143

0.714

0.143

如果平面是正方形,改變平面的尺寸會改變3部分的比值,但是2a1和2a3占比一定同樣多。也就是在正方形的平面上找到2a1和2a3的概率一定是一樣的。

如果希望2a1和2a3出現的概率不一致,一個可能的辦法就是改變平面的形狀,在一個瘦長的錐形區域出現2a1的概率就要大些

0

0

2a1

15

0.714

0

2a2

5

0.238

0

2a3

1

0.048

0

0

0

比如在這個L形的區域內,有6*5/2=15個2a1,有5個2a2,有1個2a3占比為71.4%,23.8%,4.8%。2a1>2a2>2a3這意味著在整個L形的區域內找到2a1要容易些。

( A, B )---3*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

對于二值化二分類網絡,當B全為0時,如果訓練集的圖片數量大于點的數量,迭代次數2a1>2a2>2a3

n=5

迭代次數

n=4

迭代次數

n=3

迭代次數

2a1

0

0

0

48757

-

-

-

38566.2

1

-

-

28553.7

0

0

0

48757

1

-

-

38566.2

-

-

-

28553.7

0

0

0

48757

1

-

-

38566.2

1

-

-

28553.7

0

0

1

48757

-

-

-

38566.2

0

0

1

48757

2a2

0

0

0

66503.84

1

-

-

52243.5

-

-

-

37970.4

0

0

0

66503.84

-

-

-

52243.5

-

1

-

37970.4

0

0

0

66503.84

-

-

-

52243.5

1

-

-

37970.4

0

1

0

66503.84

-

-

1

52243.5

0

0

1

66503.84

2a3

0

0

0

85401.86

-

-

-

67787.4

-

-

-

50456.3

0

0

0

85401.86

-

-

-

67787.4

-

-

-

50456.3

0

0

0

85401.86

-

-

-

67787.4

1

-

1

50456.3

0

0

0

85401.86

1

-

1

67787.4

0

1

1

85401.86

這和在L形區域內尋找這3個特征的難度剛好是成正比的,尋找的難度越小迭代次數越小。也就是假設所謂收斂過程就是在一個瘦長的錐形區域內,用權重隨機尋找特征結構的過程。因為搜索范圍是一個不對稱的錐形,所以對稱的兩個結構的迭代次數都不同,扁平結構的迭代次數總是更大些。

計算機驗算這組數據,向L形區域內隨機扔2個石子,運行了500,1000,5000次

500

1000

5000

2a1

350

0.7

715

0.72

3571

0.71

2a2

115

0.23

239

0.24

1184

0.24

2a3

35

0.07

46

0.05

245

0.05

實驗數據和計算數據一致。

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