四色定理是圖論中的一個著名定理，它指出在任何地圖上，只需四種顏色就足以使任何相鄰的區域（擁有共同邊界線段，而非單個點）顏色不同。五色定理則是另一個更早被證明的、較弱但更易證的定理。在地圖制圖中，這對于行政區劃圖、分區規劃圖等的快速著色非常有用。

雖然 ArcGIS 并未直接提供官方的“四色地圖”工具，但社區和開發者提供了一些實用的工具箱和腳本。下面我將為您介紹這些資源和使用方法。

下面是一個主要工具/資源的概括：

🛠? 主要工具與使用方法
1. ArcGIS 10.x 工具箱（四色/五色地圖.tbx）（公眾號后臺回復關鍵詞：四色法即可獲得該工具百度網盤下載鏈接）
這是目前對于 ArcGIS 桌面用戶（特別是 10.x 版本）相對簡單易用的解決方案。據測試，該工具箱在 ArcGIS 10.4 版本上可以正常工作。

使用方法：

獲取工具：下載工具箱 (四色地圖.tbx?或?五色地圖.tbx) 及相關文件。保持所有文件的相對目錄結構。

加載數據與工具：在 ArcMap 中加載你的面要素（Polygon）圖層。在 Catalog 窗口中，導航到解壓的工具箱目錄，雙擊打開?
四色地圖.tbx
。

運行工具：雙擊工具箱中的“四色填充”工具，在彈出的對話框中選擇你的面要素圖層作為輸入，然后點擊“確定”運行。

查看結果：工具運行完成后，會在圖層的屬性表中生成一個名為?
FourColor
（或其他指定名稱）的整型字段，其值一般為 1-4（四色）或 1-5（五色）。你需要手動使用“符號系統”下的“類別”下的“唯一值”，基于這個字段對地圖進行著色。

2. 傳統的 BnchMrkTopo4Color.dll 插件（公眾號后臺回復關鍵詞：四色法即可獲得該工具百度網盤下載鏈接）
這是一個相對早期的解決方案，最初針對 ArcGIS 9.x 和更早的版本，在更新版本的 ArcGIS 中可能兼容性不佳或無法使用。

使用要點：

注冊DLL：需要以管理員身份在命令行中使用?regsvr32?命令注冊兩個 DLL 文件（如?BnchMrkTopo4Color.dll）。

使用工具條：打開特定的?.mxd?文件或將工具條添加到 ArcMap 中。

構建拓撲并著色：先將面要素加載到 ArcMap，點擊工具條上的?Build Topology（構建拓撲）按鈕，然后再點擊?Color Map（著色地圖）。工具會在屬性表中生成一個名為?colors?的字段，其值一般為 1-4 或 -1（-1 通常表示“孤島”，即周圍沒有相鄰的面要素）。

符號化：同樣需要手動根據?colors?字段進行唯一值符號化。

3. 使用 ArcPy 腳本實現?（公眾號后臺回復關鍵詞：四色法即可獲得該工具百度網盤下載鏈接）
如果你有編程基礎，或者上述預制工具無法滿足需求（例如版本不兼容），使用 ArcPy 編寫腳本是非常靈活且強大的選擇。其核心思路是：

識別相鄰關系：使用?arcpy.PolygonNeighbors_analysis?工具生成一個記錄每個面要素所有鄰接要素的表。

分配顏色：遍歷每一個面要素，檢查其所有已著色鄰接要素所使用的顏色，然后為當前要素分配一個未被使用的、序號最小的顏色。

# 一個簡化版 ArcPy 腳本示例

import arcpy

def color_map_four_color(feature_layer):

????# 確保存在顏色字段

????field_name = "FourColor"

????try:

????????arcpy.AddField_management(feature_layer, field_name, "SHORT")

????except:

????????arcpy.AddMessage("字段已存在或無法創建。")

????arcpy.CalculateField_management(feature_layer, field_name, "0", "PYTHON") # 初始化為0

????# 計算面鄰接關系

????neighbor_table = r"in_memory\neighbors"

????arcpy.PolygonNeighbors_analysis(feature_layer, neighbor_table)

????# 構建鄰接關系圖（Graph）

????graph = {}

????# 讀取鄰接表，獲取每個面要素的鄰接列表

????# (這里需要根據鄰接表實際字段名調整，例如 ‘src_OBJECTID', ‘nbr_OBJECTID')

????with arcpy.da.SearchCursor(neighbor_table, ["src_OBJECTID", "nbr_OBJECTID"]) as cursor:

????????for row in cursor:

????????????src_id = row[0]

????????????nbr_id = row[1]

????????????if src_id not in graph:

????????????????graph[src_id] = []

????????????graph[src_id].append(nbr_id)

????# 簡單的貪心算法分配顏色

????with arcpy.da.UpdateCursor(feature_layer, ["OID@", field_name]) as cursor:

????????for row in cursor:

????????????current_id = row[0]

????????????used_colors = set()

????????????# 收集所有鄰接要素已使用的顏色

????????????if current_id in graph:

????????????????for neighbor_id in graph[current_id]:

????????????????????# 這里需要查詢鄰接要素的當前顏色，邏輯略復雜，可能需要先緩存所有要素的顏色

????????????????????# 具體實現需要更完整的代碼

????????????????????pass

????????????# 找到最小的未使用的顏色（1-4）

????????????for color in range(1, 5):

????????????????if color not in used_colors:

????????????????????row[1] = color

????????????????????break

????????????cursor.updateRow(row)

????arcpy.Delete_management(neighbor_table)

????arcpy.AddMessage("四色填充完成。")

# 調用函數，傳入你的面要素圖層

# color_map_four_color("你的面要素圖層名稱")

注意：這是一個非常簡化的概念性示例。實際實現需要更嚴謹的邏輯，例如處理“孤島”、確保顏色分配最優以及考慮性能。你可以根據搜索結果和 ArcPy 文檔完善它。

💡 替代方案與配色增強
QGIS 中的選項：如果你也使用 QGIS，可以嘗試搜索安裝類似功能的插件，例如舊的“Map Coloring”插件（可能僅支持舊版QGIS）或尋找其他腳本解決方案。

提升地圖美觀度：自動分配的顏色代碼（1,2,3,4）對應的默認顏色可能不美觀。你可以結合?ColorBrewer?這類專業的配色方案來美化地圖。ArcGIS 可以導入?ColorBrewer.style
樣式文件，讓你輕松為顏色字段應用科學、美觀的配色。

?? 注意事項
版本兼容性：這是最大的問題。許多舊的插件（尤其是基于 DLL 的）可能無法在較新版本的 ArcGIS（尤其是 10.3+ 或 ArcGIS Pro）中正常工作。Python 腳本通常兼容性更好。

拓撲錯誤：工具的生效前提是面要素之間的拓撲關系正確。如果存在重疊、縫隙或自重疊等問題，可能會導致著色錯誤或工具運行失敗。運行工具前，建議先使用 ArcGIS 的拓撲檢查工具進行清理。

結果非絕對：“四色定理”保證解存在，但算法不一定總能只用四種顏色找到解，有時可能會用到第五種甚至更多顏色作為退路。“五色”工具則更穩定。

仍需手動符號化：所有工具都只是在屬性表中生成一個顏色編碼字段，最終的地圖著色（符號化）需要你自己手動完成。