week1-[分支結構]中位數

題目描述

給定 $4$ 個正整數 $a,b,c,d$，輸出它們的中位數，答案四舍五入保留 $1$ 位小數。

輸入格式

輸入共 $1$ 行 $4$ 個正整數 $a,b,c,d$。

輸出格式

輸出共 $1$ 行 $1$ 個浮點數表示答案。

樣例 #1

樣例輸入 #1

3 1 2 7

樣例輸出 #1

2.5

提示

樣例解釋 $1$

$(2+3)÷2=2.5$。

數據范圍

對于所有數據，$1\le a,b,c,d\le 100$。

week1-[分支結構]中位數 題解

1. 閱讀題目

我們有 $4$ 個正整數 $a,b,c,d$，要求輸出它們的中位數，并且結果四舍五入保留 $1$ 位小數。

• 中位數定義：
  • 當數據個數為偶數時，中位數 = 中間兩個數的平均值。
  • 本題有 $4$ 個數，所以中位數 = 排序后第 2 和第 3 個數的平均值。

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2. 分析問題

• 步驟：
  1. 將 $4$ 個數存入數組。
  2. 排序。
  3. 取第 2 和第 3 個數的平均值（注意下標）。
  4. 輸出保留 1 位小數（四舍五入）。
• 數據范圍很小（$1\le a,b,c,d\le 100$），可以直接用排序解決。

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3. 解決方案

• 用 sort 排序數組。
• 平均值用 double 計算，避免整數除法丟失小數。
• 用 fixed 和 setprecision(1) 控制保留 1 位小數。

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4. C++ 代碼實現

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);vector<int> nums(4);for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> nums[i];sort(nums.begin(), nums.end());double median = (nums[1] + nums[2]) / 2.0;cout << fixed << setprecision(1) << median << "\n";return 0;
}

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5. 數據測試

樣例 1

輸入

3 1 2 7

過程

• 排序后：1 2 3 7
• 中位數 = $(2+3)/2=2.5$

輸出

2.5

樣例 2

輸入

10 20 30 40

過程

• 排序后：10 20 30 40
• 中位數 = $(20+30)/2=25.0$

輸出

25.0

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6. 時間復雜度與空間復雜度

• 時間復雜度：$O(4\log 4)\approx O(1)$
• 空間復雜度：$O(4)\approx O(1)$

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7. 優化方案

• 數據量極小，本題已是最優解。
• 如果擴展到 $N$ 個數且只求中位數，可以用 nth_element 在 $O(N)$ 時間求出中位數，無需完全排序。